Equations.

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1 Equations

2 Au jardin d’enfants 4 copains, Aristote, Brutus et les jumeaux, Cassandre et Célestin
décident de jouer à la balançoire.

3 La balançoire est équilibrée, on peut écrire :
Aristote est le 1er à monter sur la balançoire puis c’est le tour de Brutus qui est plus grand mais de même poids. La balançoire est équilibrée, on peut écrire : a = b La balançoire est déséquilibrée

4 La balançoire est équilibrée, on peut écrire : a + c = b + c
C’est alors, que les jumeaux intrépides et parfaitement identiques, bondissent à leur tour. La balançoire est équilibrée, on peut écrire : a + c = b + c La balançoire est équilibrée, on peut écrire : a = b La balançoire est déséquilibrée

5 On peut conclure que : si a = b alors a + c = b + c

6 si a = b alors a + a = b + b ou encore si a = b alors 2 × a = 2 × b

7 si a = b alors a + a + a = b + b + b ou encore si a = b alors 3 × a = 3 × b
…

8 Il y a le même nombre de que de
si a = b alors a + a + … + a = b + b + … + b ou encore si a = b alors a× k = b × k

9 Résoudre une équation 3x - 7 = 5 3x - 7 + 7 = 5 + 7 3x = 12 3x 12 = 3
On ajoute 7 pour isoler le terme en x 3x = 12 3x 3 = On divise par 3 pour isoler l’inconnue x = 4 Vérification : 3 × 4 – 7 = 12 – 7 = 5 On remplace x par 4 dans l’équation de départ

10 5x + 7 = 3x - 1 5x x = 3x – 1 – 3x On groupe les x 2x + 7 = - 1 On calcule 2x = On groupe les nombres 2x = -8 On calcule x = -8 2 On isole l’inconnue x = -4

11 fin