Société Française de Thermique

Présentation au sujet: "Société Française de Thermique"— Transcription de la présentation:

1 Société Française de Thermique
Groupe Energétique-Thermodynamique Géométries multi-échelle, théorie constructale et exergie Dimensions fractales et optimisation de la combustion dans les moteurs à piston F. Nicolleau The University of Sheffield Department of Mechanical Engineering Journée Thématique organisée par l’Institut National Polytechnique de Lorraine (INPL) 16 Mars 2006

2 Collaborations Pr J Mathieu Ecole Centrale de Lyon
Dr G Yu Queen Mary (London) Dr A ElMaihy MTC (Cairo) A M S Abo El-Azm University of Sheffield

3 Where’s Sheffield

4 Sommaire Flammes fractales et taux de combustion
flamme mince flamme épaisse Kinematic Simulation de surfaces fractales Conclusion

5 Problème de combustion turbulente traité comme un problème de
Applications - Motivation Problème de combustion turbulente traité comme un problème de interface surface mélange

6 Surface de flamme dans un moteur à allumage commandé
Experiment flame surface in a piston engine while increasing the engine speed (from top left to bottom right)

7 Surface de flamme – modèle mathématique
Left experimental flame surface measured in a piston Engine (from D. Queiros Conde Marseille) Right mathematical curve with about the same fractal dimension Front de flamme mesuré dans un cylindre (Queiros-Conde 1996) Ensemble fractal de von Koch

8 Définition d’une vitesse de flamme turbulente
Conservation de la masse

9 La méthode des flammelettes
Collection de flammelettes “laminaires” Immergées en milieu turbulent

10 Intérieur de la flamme

11 Flamme mince – flamme épaissie

12

13 Taux de combustion pour une flamme fractale mince (Gouldin 1987)
Flammelettes fractales Taux de combustion pour une flamme fractale mince (Gouldin 1987) Vitesse pour une flamme épaisse (Nicolleau 1995) où D est la dimension fractale de la flamme,

14 Flamme mince avec D = 2.36

15 Flamme épaisse avec D = 2.36

16 L’approche Kinematic Simulation (KS)

17 KS Ce sont des modèles lagrangiens
Ramener au minimum l’information eulérienne à retenir

18 Les Kinematic Simulation (KS) sont des méthodes lagrangiennes qui reposent sur la génération d’un champ de vitesse eulerien qui possède des “structures turbulentes ad hoc” suffisantes pour modéliser les trajectoires lagrangiennes Celles-ci sont obtenues en intégrant : à partir des champs euleriens elles sont donc lisses et comparables a des trajectoires expérimentales.

19 Pour une turbulence isotrope le champ KS est construit comme une somme de modes de Fourier (résultant de la transformation de Fourier du champ eulérien) : intégrant la continuité: Et un spectre d’énergie en –5/3 : Cette approche a été validée sur de nombreuses statistiques lagrangiennes. (Fung et Al. 1992; Malik and Vassilicos 1999, …)

20 Turbulence isotrope développée avec un k–5/3
Théorie: un spectre tel que avec p < 1 doit contenir des singularités “pire” que des discontinuité dans le signal ou ses derivées (Hunt & Vassilicos 1991) singularité isolée telle que 1/xs singularité isolée d’accumulation telle que sin(1/x) singularité non isolée telle que ensemble fractal

21 Avantage numérique Grands nombres de Reynolds (vraie zone inertielle)
Pas de forçage (pas de déclin) Codes parallèles très éfficaces (près de 100%)

22 Validation sur la ligne fractale
Nicolleau & El Maihy (2004)

23 Ligne fractale

24 Ligne fractale td : temps intégral, Re=(L/η)4/3,
 : taux de dissipation, L : échelle intégrale u’: rms vitesse charactéristique

25 Ligne fractale

26 surfaces et volumes Nicolleau & El Maihy (2004)

27 Fractal surface (square)
t/td=0.3 t/td=0 t/td=0.1 Square advected in turbulent flow at Re=464, with initial side length 0.2 L

28 th échelle de Kolmogorov
Fractal surface (square) th échelle de Kolmogorov

29 Cube immergé dans un écoulement turbulent à Re=464,
volume fractal (cube) t/td=0.3 t/td=0.1 t/td=0 Cube immergé dans un écoulement turbulent à Re=464, taille initiale : 0.2 L

30 Evolution de la dimension fractale pour differents nombres de Reynolds
volume fractal Evolution de la dimension fractale pour differents nombres de Reynolds

31 Volume fractal Fractal dimension of a cube as a function of tu’/L for different cube size lengths s=0.2L, 0.25L and 0.3L for kN/k1=1000.

32 Volume fractal

33 Conclusion Les KS contiennent la physique nécessaire pour prédire la dimension fractale La dimension d’une ligne ou d’une surface est gouvernée par th La dimension du volume est gouvernée par td et fonction de la taille initiale S

34 Conclusions pratiques
Pour une combustion type allumage commandé type surface gouvernée par th adaptation quasi-immédiate au nombre de Reynolds Combustion type Diesel (en volume) fonction de la taille initiale S (i.e. injection) Indépendant du nombre de Reynolds

35 De plus il existe un lien entre la dimension fractale de la surface et la loi de puissance du spectre (Vassilicos 1991)