MESURE DE LA MASSE D’UN CORPS CÉLESTE

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1 MESURE DE LA MASSE D’UN CORPS CÉLESTE
ADAPR QUESTIONS-REPONSES

2 ADAPR 10-11-2016 QUESTIONS-REPONSES
Mesure pas évidente, qui dépend des corps qui l’accompagnent ou non. Plusieurs cas possibles. ADAPR QUESTIONS-REPONSES

3 Mesure d’un corps isolé dans l’espace
Faut déterminer sa composition chimique à partir de son spectre, et donc sa densité, en s’aidant des mesures en laboratoire sur les roches, météorites, etc., et sa réflexibilité, et son éclat, et sa distance, et on en déduit son diamètre, qui permet de calculer sa masse, avec une grande incertitude. C’est le cas d’un astéroïde ou d’une comète. ADAPR QUESTIONS-REPONSES

4 Objet sans satellite en orbite autour d’un corps principal
Tous les objets de masses différentes peuvent tourner sur une même orbite. La connaissance de cette orbite ne permet donc pas de connaître la masse de l’objet. On ne peut pas se servir des lois de Kepler. Il faut alors se baser sur les perturbations du corps principal et/ou des planètes voisines. On arrive à réduire l’incertitude sur la masse. ADAPR QUESTIONS-REPONSES

5 Mesure de la masse d’un corps avec satellite
Faut connaître le rayon ou demi grand axe a de l’orbite du satellite, et la période T de révolution de ce satellite. La 3ème loi de Kepler donne alors la masse M du corps principal : M = 4.π2.a3 / G.T2 (G = constante de gravitation universelle). Remarque : la masse du satellite n’intervient pas si elle est petite comparée à celle du corps principal. La précision est très bonne. ADAPR QUESTIONS-REPONSES

6 TRACE AU SOL DE LA TRAJECTOIRE D’UN SATELLITE
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7 ADAPR 10-11-2016 QUESTIONS-REPONSES
IMPORTANT Le plan de l’orbite d’un satellite est fixe dans l’espace, indépendant de la rotation de la Terre. Les orbites sont diverses : circulaires ou elliptiques, proche ou lointaine. La trace varie considérablement selon les caractéristiques de l’orbite. Faut distinguer la trace au sol d’un satellite et la représentation de cette trace sur une carte. ADAPR QUESTIONS-REPONSES

8 EXEMPLE : ORBITE CIRCULAIRE POLAIRE (1)
Orbite basse de 300 à 1000 km. Passe par les pôles. Vitesse élevée du satellite. Comme la Terre tourne, tous les points de la Terre sont balayés. Vu d’un point fixe sur Terre, le balayage ressemble à des tranches d’orange. Mais la trace au sol est autre. ADAPR QUESTIONS-REPONSES

9 EXEMPLE : ORBITE CIRCULAIRE POLAIRE (2)
La trace au sol (projection verticale du sat. sur le sol) résulte de la rotation de la Terre vers l’est. Partant du pôle nord, la trace suivra presque le méridien. En allant vers l’équateur, la trace s’écarte de plus en plus vers l’ouest (comme pour la force de Coriolis), puis, passé l’équateur, s’éloigne de plus en plus lentement pour rejoindre le pôle sud. ADAPR QUESTIONS-REPONSES

10 ADAPR 10-11-2016 QUESTIONS-REPONSES
REPRÉSENTATION DE LA TRACE D’UNE ORBITE CIRCULAIRE SUR UN PLANISPHÈRE (1) Le Terre est une sphère, une carte est un plan. On représente la Terre sur un planisphère en gardant les distances à l’équateur et en éclatant les distances aux pôles. Exemple de l’aire comprise entre deux méridiens : Pôle nord Pôle sud Equateur Sur la Terre Sur le planisphère ADAPR QUESTIONS-REPONSES

11 Trace d’un orbite circumpolaire Trace d’une orbite non circumpolaire
REPRÉSENTATION DE LA TRACE D’UNE ORBITE CIRCULAIRE SUR UN PLANISPHÈRE (2) La trace sur la carte est donc considérablement déformée aux pôles. Toutes les traces sur des orbites circulaires sont alors des sinusoïdes plus ou moins allongées selon l’altitude et la période du satellite. Pôle nord Pôle sud Equateur Trace d’un orbite circumpolaire Trace d’une orbite non circumpolaire Latitude nord Latitude sud ADAPR QUESTIONS-REPONSES

12 TRACE SUR UN PLANISPHÈRE DE L’ISS
L’ISS a une orbite presque circulaire (rayon 330 à 420 km) inclinée à près de 52° sur l’équateur avec une période de 92 mn. ADAPR QUESTIONS-REPONSES

13 ADAPR 10-11-2016 QUESTIONS-REPONSES
ORBITES ELLIPTIQUES Les orbites elliptiques des satellites donnent sur un planisphère des traces de toutes les formes. Ces traces dépendent des dimensions de l’ellipse. On verra cela (peut-être) un autre jour. ADAPR QUESTIONS-REPONSES