Défi Desjardins Mars 2014 Centre dExpertise en Modélisation et Recherche.

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1 Défi Desjardins Mars 2014 Centre dExpertise en Modélisation et Recherche

2 2 Table des matières Présentation Desjardins Problématique : contexte Objectif Données Évaluation Prix

3 3 Le marché de lassurance de dommages* * Données 2012, source MSA Research ** Incluant la récente acquisition des activités canadiennes de State Farm #Compagnie PBS (en M$) Part de marché 1Intact7,20216,3% 2DGAG**3,8288,7% Particuliers (2)3,60813,1% Automobile (2) 2,55314,1% Québec (2) 52219,0% Ontario (1) 1,79816,5% Habitation (2)1,05511,1% Entreprises (20)2201,3% 3Aviva3,5508,0% 4RSA2,8436,4% 5TD Assurance2,7076,1%

4 4 Les équipes dactuariat chez DGAG Tarification Automobile – Québec Automobile – Ontario, Atlantique, Ouest Habitation Analyse daffaires et solutions dassurances : Analyse et solution daffaires – Québec Analyse et solutions daffaires – Ontario, Atlantique, Ouest Développements des solutions dassurances Actuariat corporatif Assurances des entreprises a

5 5 Centre dExpertise en Modélisation et Recherche En tant quexperts en modélisation et recherche, être reconnus pour notre approche innovante et nos solutions concrètes et adaptées aux objectifs respectifs des différentes vice-présidences de DGAG. Le CEMR est composé de professionnels aux profils variés : actuaires, statisticiens, géographes, programmeurs SAS, … Les partenaires du CEMR incluent lactuariat, lindemnisation, les ventes, le développement des marchés, …

6 6 Problématique : Contexte Beaucoup de variables sont utilisées en assurances de dommages pour modéliser la prime pure Parmi celles-ci, les variables de territoire ont un impact important dans le modèle Certaines juridictions imposent des contraintes dans le choix des territoires dans le modèle. Par exemple, en Ontario, nous avons les contraintes suivantes: Maximum 55 territoires continus Maximum 10 territoires dans la ville de Toronto Une exposition minimale de 7500 par territoire

7 7 Objectif Concevoir et programmer un algorithme qui va déterminer les territoires qui vont minimiser une statistique de déviance fournie tout en respectant les conditions de lOntario. Maximum 55 territoires continus Maximum 10 territoires dans la ville de Toronto Une exposition minimale de 7500 par territoire

8 8 Données et fichiers fournis Liste des numéros de territoires et des numéros des territoires voisins pour chaque territoire Il y a 524 territoires Les territoires initiaux peuvent avoir jusquà 37 voisins Lexposition de Desjardins pour chaque territoire Certains territoires ont une exposition nulle La prime pure lissée de chaque territoire (cest notre meilleur estimé) Fichier Excel qui valide si les groupes de territoires sélectionnés respectent les conditions

9 9 Regrouper des territoires

10 10 Regrouper des territoires

11 11 Un problème difficile… Combien de regroupements peut-on faire? Similaire à classer 524 balles identifiées dans 55 boîtes non-identifiables Réponse: nombre Stirling du 2 e type http://www.elcamino.edu/faculty/gfry/210/DistributeDifBallsDifBoxes.pdf Quon peut approximer ainsi: http://en.wikipedia.org/wiki/Stirling_numbers_of_the_second_kind

12 12 Évaluation Les données de prime pure ont été séparées en 2 échantillons avant le concours. La prime pure calculée sur léchantillon de construction vous est fournie par territoire initial La sinistralité calculée sur léchantillon de validation est cachée jusquà la fin du concours et sera utilisée pour évaluer les modèles La prime pure prévue de votre solution sera calculée par nous à partir des découpages fournis. Nous allons faire une somme pondérée par lexposition. Y: prime pure fournie par territoire initial w : exposition par territoire initial

13 13 Évaluation

14 14 Prix Le grand prix de 1000$ sera attribué à la solution qui: Obtient la plus faible déviance sur léchantillon de validation Respecte les trois contraintes territoriales Explique clairement la démarche utilisée Fournir le programme. On doit pouvoir reproduire les résultats Explication de lalgorithme (pseudo-code ou dessin) Être disponible pour lexpliquer Au besoin, fournir une présentation

15 15 En après-midi… Nous allons discuter dapproches possibles pour créer les territoires Nous sommes disponibles pour répondre à vos questions et enrichir les discussions En extra, nous pourrons expliquer comment nous avons lissé les primes pures avant de les rendre accessibles

16 16 Annexes – Fichier Valideur.xlsm Entrer les numéros de territoires par groupe. Chaque groupe doit avoir un numéro distinct.

17 17 Annexes – Fichier Valideur.xlsm 1. Entrer les paramètres désirés 2. Cliquer sur valider 3. Analyser sil y a des problèmes