Exercice 3 : Déterminez les équations des droites

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1 Exercice 3 : Déterminez les équations des droites
Exercice 3 : Déterminez les équations des droites. Les points indiqués sont à coordonnées entières. 1 carreau par unité. d d d d4 d5 d6 d7

2 Exo 3 : Ecrivez chaque équation à côté de la droite Les points indiqués sont à coordonnées entières. 1 carreau par unité. d d d d4 d5 d6 d7

3 y = 3x + 1 y= (-1/4)x + 2 y = 1x - 1 y = (-3/4)x-3 x = 5 y = - 1x + 3
Exo 3 : Ecrivez chaque équation à côté de la droite Les points indiqués sont à coordonnées entières. 1 carreau par unité. y = 3x + 1 y= (-1/4)x y = 1x - 1 y = (-3/4)x x = 5 y = - 1x + 3 y = 0x - 4

4 Exercice : Déterminez les équations des droites
Exercice : Déterminez les équations des droites. Les points indiqués sont à coordonnées entières. 1 carreau par unité. d d d d d1 : y = - x + 3 d5 d6 d7

5 d1 d2 d3 d4 d1 : y = - x + 3 d2 : y = 3x + 1 d5 d6 d7
Exercice : Déterminez les équations des droites. Les points indiqués sont à coordonnées entières. 1 carreau par unité. d d d d d1 : y = - x + 3 d2 : y = 3x + 1 d5 d6 d7

6 d1 d2 d3 d4 d1 : y = - x + 3 d2 : y = 3x + 1 d5 d3 : x = 5 d6 d7
Exercice : Déterminez les équations des droites. Les points indiqués sont à coordonnées entières. 1 carreau par unité. d d d d d1 : y = - x + 3 d2 : y = 3x + 1 d d3 : x = 5 d6 d7

7 d1 d2 d3 d4 d1 : y = - x + 3 d2 : y = 3x + 1 d5 d3 : x = 5
Exercice : Déterminez les équations des droites. Les points indiqués sont à coordonnées entières. 1 carreau par unité. d d d d d1 : y = - x + 3 d2 : y = 3x + 1 d d3 : x = 5 d4 : y = x - 1 d6 d7

8 d1 d2 d3 d4 d1 : y = - x + 3 d2 : y = 3x + 1 d5 d3 : x = 5
Exercice : Déterminez les équations des droites. Les points indiqués sont à coordonnées entières. 1 carreau par unité. d d d d d1 : y = - x + 3 d2 : y = 3x + 1 d d3 : x = 5 d4 : y = x - 1 d d5 : y = -¼ x + 2 d7

9 d1 d2 d3 d4 d1 : y = - x + 3 d2 : y = 3x + 1 d5 d3 : x = 5
Exercice : Déterminez les équations des droites. Les points indiqués sont à coordonnées entières. 1 carreau par unité. d d d d d1 : y = - x + 3 d2 : y = 3x + 1 d d3 : x = 5 d4 : y = x - 1 d d5 : y = -¼ x + 2 d6 : y = - ¾ x - 3 d7

10 d1 d2 d3 d4 d1 : y = - x + 3 d2 : y = 3x + 1 d5 d3 : x = 5
Exercice : Déterminez les équations des droites. Les points indiqués sont à coordonnées entières. 1 carreau par unité. d d d d d1 : y = - x + 3 d2 : y = 3x + 1 d d3 : x = 5 d4 : y = x - 1 d d5 : y = -¼ x + 2 d6 : y = - ¾ x - 3 d7 : y = - 4 d7

11 Exercice 4 : Soient A( 100 ; 999 ), B( ; ), et C( 100 ; ). Déterminez les équations réduites des droites (AB), (BC) et (CA).

12 A( 100 ; 999 ), B( ; ), et C( 100 ; ). (AB) : y = mx + p

13 A( 100 ; 999 ), B( ; ), et C( 100 ; ). (AB) : y = mx + p m = coefficient directeur = ( yB – yA ) / ( xB – xA )

14 A( 100 ; 999 ), B( ; ), et C( 100 ; ). (AB) : y = mx + p m = coefficient directeur = ( yB – yA ) / ( xB – xA ) Aurai-je tous les points sur une copie ?

15 A( 100 ; 999 ), B( ; ), et C( 100 ; ). (AB) : y = mx + p m = coefficient directeur = ( yB – yA ) / ( xB – xA ) Aurai-je tous les points sur une copie ? Non, car certaines droites n’ont pas de coefficients directeurs. Donc je dois vérifier avant qu’il existe. Celles qui n’en ont pas sont les droites parallèles à l’axe y, d’équation du type x = k

16 A( 100 ; 999 ), B( ; ), et C( 100 ; ). (AB) : y = mx + p m = coefficient directeur = ( yB – yA ) / ( xB – xA ) Aurai-je tous les points sur une copie ? Non, car certaines droites n’ont pas de coefficients directeurs. Donc je dois vérifier avant qu’il existe. Celles qui n’en ont pas sont les droites parallèles à l’axe y, d’équation du type x = k xB ≠ xA donc la droite (AB) n’est pas parallèle à l’axe y, donc son équation est du type y = mx + p

17 A( 100 ; 999 ), B( ; ), et C( 100 ; ). (AB) : xB ≠ xA donc la droite (AB) n’est pas parallèle à l’axe y, donc son équation est du type y = mx + p m = coefficient directeur = ( yB – yA ) / ( xB – xA )

18 A( 100 ; 999 ), B( ; ), et C( 100 ; ). (AB) : xB ≠ xA donc la droite (AB) n’est pas parallèle à l’axe y, donc son équation est du type y = mx + p m = coefficient directeur = ( yB – yA ) / ( xB – xA ) = ( (-1001) – 999 ) / ( (-100) – 100 ) = /(-200) = 10

19 A( 100 ; 999 ), B( ; ), et C( 100 ; ). (AB) : xB ≠ xA donc la droite (AB) n’est pas parallèle à l’axe y, donc son équation est du type y = mx + p m = coefficient directeur = ( yB – yA ) / ( xB – xA ) = ( (-1001) – 999 ) / ( (-100) – 100 ) = /(-200) = 10 p = ordonnée à l’origine Puis-je utiliser sa définition pour le déterminer ?

20 A( 100 ; 999 ), B( ; ), et C( 100 ; ). (AB) : xB ≠ xA donc la droite (AB) n’est pas parallèle à l’axe y, donc son équation est du type y = mx + p m = coefficient directeur = ( yB – yA ) / ( xB – xA ) = ( (-1001) – 999 ) / ( (-100) – 100 ) = /(-200) = 10 p = ordonnée à l’origine Puis-je utiliser sa définition pour le déterminer ? Non, car je ne connais pas de points de (AB) de coordonnées ( 0 ; y ).

21 A( 100 ; 999 ), B( ; ), et C( 100 ; ). (AB) : xB ≠ xA donc la droite (AB) n’est pas parallèle à l’axe y, donc son équation est du type y = mx + p m = coefficient directeur = ( yB – yA ) / ( xB – xA ) = ( (-1001) – 999 ) / ( (-100) – 100 ) = /(-200) = 10 p = ordonnée à l’origine Puis-je utiliser sa définition pour le déterminer ? Non, car je ne connais pas de points de (AB) de coordonnées ( 0 ; y ). Je vais le déterminer …

22 A( 100 ; 999 ), B( ; ), et C( 100 ; ). (AB) : xB ≠ xA donc la droite (AB) n’est pas parallèle à l’axe y, donc son équation est du type y = mx + p m = coefficient directeur = ( yB – yA ) / ( xB – xA ) = ( (-1001) – 999 ) / ( (-100) – 100 ) = /(-200) = 10 p = ordonnée à l’origine Puis-je utiliser sa définition pour le déterminer ? Non, car je ne connais pas de points de (AB) de coordonnées ( 0 ; y ). Je vais le déterminer algébriquement en utilisant un point de coordonnées connues :

23 A( 100 ; 999 ), B( ; ), et C( 100 ; ). (AB) : xB ≠ xA donc la droite (AB) n’est pas parallèle à l’axe y, donc son équation est du type y = mx + p m = coefficient directeur = ( yB – yA ) / ( xB – xA ) = ( (-1001) – 999 ) / ( (-100) – 100 ) = /(-200) = 10 p = ordonnée à l’origine Puis-je utiliser sa définition pour le déterminer ? Non, car je ne connais pas de points de (AB) de coordonnées ( 0 ; y ). Je vais le déterminer algébriquement en utilisant un point de coordonnées connues : A appartient à la droite donc ses coordonnées vérifient son équation : yA = m xA + p qui donne 999 = (10)100 + p donc p = - 1

24 A( 100 ; 999 ), B( ; ), et C( 100 ; ). (AB) : xB ≠ xA donc la droite (AB) n’est pas parallèle à l’axe y, donc son équation est du type y = mx + p m = coefficient directeur = ( yB – yA ) / ( xB – xA ) = ( (-1001) – 999 ) / ( (-100) – 100 ) = /(-200) = 10 p = ordonnée à l’origine Puis-je utiliser sa définition pour le déterminer ? Non, car je ne connais pas de points de (AB) de coordonnées ( 0 ; y ). Je vais le déterminer algébriquement en utilisant un point de coordonnées connues : A appartient à la droite donc ses coordonnées vérifient son équation : yA = m xA + p qui donne 999 = (10)100 + p donc p = - 1 Réponse : (AB) : y = 10x - 1

25 A( 100 ; 999 ), B( ; ), et C( 100 ; ). (AB) : xB ≠ xA donc la droite (AB) n’est pas parallèle à l’axe y, donc son équation est du type y = mx + p m = coefficient directeur = ( yB – yA ) / ( xB – xA ) = ( (-1001) – 999 ) / ( (-100) – 100 ) = /(-200) = 10 A appartient à la droite donc ses coordonnées vérifient son équation : yA = m xA + p qui donne 999 = (10)100 + p donc p = - 1 Réponse : (AB) : y = 10x – 1 (BC) : xB ≠ xC donc la droite (BC) n’est pas parallèle à l’axe y, donc son équation est du type y = mx + p m = coefficient directeur = ( yB – yC ) / ( xB – xC ) = ( (-1001) – (-1001) ) / ( (-100) – 100 ) = 0/(-200) = 0 B appartient à la droite donc ses coordonnées vérifient son équation : yB = m xB + p qui donne = 0(-100) + p donc p = y = mx + p = 0x + (- 1001) Réponse : (BC) : y =

26 A( 100 ; 999 ), B( ; ), et C( 100 ; ). (AC) : xC = xA donc la droite (AB) est parallèle à l’axe y, donc son équation est du type x = k A appartient à la droite donc ses coordonnées vérifient son équation : xA = k qui donne 100 = k donc k = 100 Réponse : (AC) : x = 100