Electrolytes Fonction de distribution radiale

Présentation au sujet: "Electrolytes Fonction de distribution radiale"— Transcription de la présentation:

1 Electrolytes Fonction de distribution radiale
Energies de solvatation-Cycle de Born Haber Modèle de solvatation de Born Interactions ion-ion - Modèle de Debye- Hückel Paires d’ions - Modèles de Bjerrum et de Fuoss

2 Charge dans un diélectrique
Modèle de Born Décharge dans le vide Charge dans un diélectrique Transfert d’une sphère non-chargée Travail d’interaction ion-solvant

3 Validation expérimentale

4 Travail de dilution Energie de Gibbs de la dilution
Contribution osmotique Contribution électrique

5 Théorie de Debye-Hückel
Seules les forces électrostatiques sont prises en compte L’électrolyte est totalement dissocié Solvant = milieu diélectrique homogène continu Ions = Sphères rigides non polarisable Energie d’interaction électrostatique faible par rapport à l’énergie thermique

6 Statistique de Boltzmann
La variation de population entre deux niveaux d’énergie dépend du travail pour passer d’un niveau à l’autre Travail 0.37 0.13 0.05

7 Densité ionique Soit un ion pris comme origine de coordonnées sphériques Le potentiel électrique créé par cet ion en l’absence d’autres ions est La densité ionique dans une coquille d’épaisseur dr est

8 Densité volumique de charges
Densité ionique - Potentiel nul à l’infini Densité volumique de charge Si on peut linéariser l’exponentielle

9 Relation charge-potentiel
Charge volumique Electroneutralité Charge volumique Constante Relation linéaire charge-potentiel

10 Equation différentielle
Equation de Poisson Relation linéaire charge-potentiel Equation différentielle Identité Equation différentielle

11 Résolution de l’équation
Equation differentielle Solution générale Conditions aux limites Electroneutralité

12 Calcul de C1 Calcul de l’intégrale

13 Potentiel autour d’un ion

14 Atmosphère ionique Charge volumique
Charge dans une coquille d’épaisseur dr

15 Charge dans une coquille
Position du minimum

16 Distance réciproque de Debye
Rayon moyen de l’atmosphère ionique

17 Distance d’écrantage Concentration Force ionique

18 Evaluation de 10–2 3 10–3 10 1.0002 10–4 30 10–5 100

19 Les ions occupent tout l’espace
Les forces attractives isotropes résultent en une occupation totale de la solution, comme si les forces étaient répulsives.

20 Potentiel de l’atmosphère ionique

21 Potentiel de l’atmosphère ionique
A la surface de l’ion

22 Interaction ion-ion Travail de charge de l’ion en présence de l’atmosphère ionique

23 Coefficient d’activité ionique
Travail d’interaction ion-ion

24 Coefficient d’activité moyen
Pour un sel Coefficient d’activité moyen Conclusion

25 Coefficient d’activité d’un sel

26 Solution diluées Pente A 2A√3 3A√6 Tangente à l’origine

27 Solutions concentrées

28 Influence de l’hydratation

29 Mesure électrochimique

30 Théorie de Bjerrum Près de l’ion

31 Théorie de Bjerrum Dans une coquille d’épaisseur dr

32 Théorie de Bjerrum Recherche du maximum Distance de Bjerrum

33 r = q : Energie électrostatique = 2 kT
Théorie de Bjerrum Concentration de contre-ion r < q r = q : Energie électrostatique = 2 kT

34 Constante d’association
Pour les solutions diluées

35 Constante d’association
Calculer Calculer pour une solution diluée Calculer pour une solution diluée Calculer pour une solution diluée et ainsi de suite...

36 non occupé par les cations
Théorie de Fuoss Nombre d’anions libres Variation du nombre d’anions libres Fraction du volume non occupé par les cations Solution diluée

37 Théorie de Fuoss Variation du nombre de paires d’ions
Fraction du volume occupé par les ions libres Statistique de Botzmann Electroneutralité Intégration

38 Théorie de Fuoss Potentiel autour d’un ion
Energie d’interaction électrostatique

39 Théorie de Fuoss Nombre de paires d’ions Nombre d’ions libres
Equation quadratique

40 Constante d’association
Théorie de Fuoss Constante d’association