Détection de défaut par filtrage numérique

Présentation au sujet: "Détection de défaut par filtrage numérique"— Transcription de la présentation:

1 Détection de défaut par filtrage numérique
LASQUO QUALITÉ - SÛRETÉ DE FONCTIONNEMENT - ORGANISATION LABORATOIRE UNIVERSITE d’ANGERS                                                                                    Détection de défaut par filtrage numérique Teodor TIPLICA et Abdessamad KOBI (LASQUO/ISTIA) Journée S3 (Sûreté-Supervision-Surveillance) - ENSAM Paris, le 12 février 2004

2 Plan MSP - détection de défauts
Analyse discriminante – outil d’aide à la décision et de diagnostic Filtrage numérique – outil de réduction de la variabilité Choix du filtre et de ses paramètres Utilisation conjointe du filtrage numérique et de l’analyse discriminante pour le détection de défauts Conclusion et perspectives Journée S3 (Sûreté-Supervision-Surveillance) - ENSAM Paris, le 12 février 2004

3 Variabilité de processus
Présence des causes spéciales Cartes de contrôle: Shewhart, CUSUM, EWMA, ... Journée S3 (Sûreté-Supervision-Surveillance) - ENSAM Paris, le 12 février 2004

4 Types des variations en MSP
Bruit Bruit + Saut en échelon Saut en échelon Journée S3 (Sûreté-Supervision-Surveillance) - ENSAM Paris, le 12 février 2004

5 Types des variations en MSP
Bruit Bruit + Dérive en rampe Dérive en rampe Journée S3 (Sûreté-Supervision-Surveillance) - ENSAM Paris, le 12 février 2004

6 MSP dans le contexte multivarié
Cartes de contrôle multivariées: T2 de Hotelling, MCUSUM, MEWMA Journée S3 (Sûreté-Supervision-Surveillance) - ENSAM Paris, le 12 février 2004

7 Méthodes de détection existantes
Principes de détection Décomposition de T² Régression multiple Statistique t (Student) Approches géométriques Contributions des variables ACP et PSL Sélection de la cause Approches directionnelles Journée S3 (Sûreté-Supervision-Surveillance) - ENSAM Paris, le 12 février 2004

8 Analyse Discriminante
Outil d’analyse exploratoire descriptive V1 VP Y 1 x11 … x1p y1 2 x21 x2p y2 : X N xN1 xNp yK g3 gk g1 g2 g u g3 gk g1 g2 g u u1 = vecteur propre de T-1B correspondant à la plus grande valeur propre λ1 Journée S3 (Sûreté-Supervision-Surveillance) - ENSAM Paris, le 12 février 2004

9 Analyse Discriminante
Outil d’aide à la décision (ou de diagnostic) règles géométriques d’affectation règles probabilistes V1 VP Y 1 x11 … x1p y1 2 x21 x2p y2 : X N xN1 xNp yK g3 gk g1 g2 g a Journée S3 (Sûreté-Supervision-Surveillance) - ENSAM Paris, le 12 février 2004

10 Analyse Discriminante - exemple d’application
Sauts en échelon d’amplitude 5σ Journée S3 (Sûreté-Supervision-Surveillance) - ENSAM Paris, le 12 février 2004

11 Analyse Discriminante - résultats
Erreurs de classement - sauts en échelon d’amplitude 5σ Journée S3 (Sûreté-Supervision-Surveillance) - ENSAM Paris, le 12 février 2004

12 Analyse Discriminante - exemple d’application
Sauts en échelon d’amplitude 2σ Journée S3 (Sûreté-Supervision-Surveillance) - ENSAM Paris, le 12 février 2004

13 Analyse Discriminante - résultats
Erreurs de classement - sauts en échelon d’amplitude 2σ Journée S3 (Sûreté-Supervision-Surveillance) - ENSAM Paris, le 12 février 2004

14 Filtrage numérique IIR - "Infinite Impulse Response"
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15 Types de filtres numériques
Filtres passe-bas Filtres passe-haut Filtres passe-bande Filtres coupe-bande Journée S3 (Sûreté-Supervision-Surveillance) - ENSAM Paris, le 12 février 2004

16 Types de filtres numériques
Filtre auto-régressif (AR) Journée S3 (Sûreté-Supervision-Surveillance) - ENSAM Paris, le 12 février 2004

17 Exemple de filtre AR Équation récurrente pour EWMA
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18 Types de filtres numériques
Filtre moyenne mobile (Moving Average - MA) FIR - "Finite Impulse Response" Journée S3 (Sûreté-Supervision-Surveillance) - ENSAM Paris, le 12 février 2004

19 Analyse spectrale – saut en échelon
Spectre du Bruit Spectre du bruit + saut en échelon Spectre du saut en échelon Journée S3 (Sûreté-Supervision-Surveillance) - ENSAM Paris, le 12 février 2004

20 Analyse spectrale – dérive en rampe
Spectre du Bruit Spectre du bruit + dérive en rampe Spectre de la dérive en rampe Journée S3 (Sûreté-Supervision-Surveillance) - ENSAM Paris, le 12 février 2004

21 En résumé… Utilisation des filtres passe-bas
élimine les hautes fréquences garde les basses fréquences mette en évidence la cause assignable Journée S3 (Sûreté-Supervision-Surveillance) - ENSAM Paris, le 12 février 2004

22 Choix du filtre numérique passe-bas
Critères de sélection en fréquence bande de transition étroite sans ondulations dans la bande passante bonne atténuation dans la bande d’arrêt Butterworth Tchebycheff type I Tchebycheff type II Journée S3 (Sûreté-Supervision-Surveillance) - ENSAM Paris, le 12 février 2004

23 Choix du filtre numérique passe-bas
Critères de sélection en temps temps de réponse court sans distorsions phase linéaire Butterworth Tchebycheff type I Tchebycheff type II Journée S3 (Sûreté-Supervision-Surveillance) - ENSAM Paris, le 12 février 2004

24 En résumé… Utilisation des filtres Butterworth
pas d’ondulation dans la bande passante et dans la bande d’arrêt bonne atténuation dans la bande d’arrêt temps de réponse court distorsions réduites Journée S3 (Sûreté-Supervision-Surveillance) - ENSAM Paris, le 12 février 2004

25 Choix des paramètres du filtre
Paramètres à définir Ordre (L) Fréquence de coupure (FC) Contraintes Temps de réponse (TR) Taux d'erreur de classification (%Err) Journée S3 (Sûreté-Supervision-Surveillance) - ENSAM Paris, le 12 février 2004

26 Choix des paramètres du filtre
L'influence de L et FC sur TR Journée S3 (Sûreté-Supervision-Surveillance) - ENSAM Paris, le 12 février 2004

27 Choix des paramètres du filtre
L'influence de L et FC sur %Err Amp = 1 sigma %Err Fréquence de coupure (FC) Journée S3 (Sûreté-Supervision-Surveillance) - ENSAM Paris, le 12 février 2004

28 Choix des paramètres du filtre
L'influence de FC sur %Err Amp = 3 sigma Amp = 2,5 sigma Amp = 1,5 sigma Amp = 2 sigma % Err FC Journée S3 (Sûreté-Supervision-Surveillance) - ENSAM Paris, le 12 février 2004

29 Exemple 1: 3 variables non-corrélées
observations Plan principal de discrimination axe discriminant n°1 axe discriminant n°2 échantillons Journée S3 (Sûreté-Supervision-Surveillance) - ENSAM Paris, le 12 février 2004

30 Exemple 1: 3 variables non-corrélées
observations observations FC = 0.1 Hz échantillons échantillons Journée S3 (Sûreté-Supervision-Surveillance) - ENSAM Paris, le 12 février 2004

31 Exemple 1: 3 variables non-corrélées
observations observations FC = 0.06 Hz échantillons échantillons Journée S3 (Sûreté-Supervision-Surveillance) - ENSAM Paris, le 12 février 2004

32 Exemple 1: 3 variables non-corrélées
observations observations FC = 0.03 Hz échantillons échantillons Journée S3 (Sûreté-Supervision-Surveillance) - ENSAM Paris, le 12 février 2004

33 Exemple 1: 3 variables non-corrélées
Plan principal de discrimination Plan principal de discrimination axe discriminant n°2 axe discriminant n°2 Sans filtrage Avec filtrage axe discriminant n°1 axe discriminant n°1 réduction du taux d'erreur de classement 44,48 % (sans filtrage)  5,42 % (avec filtrage) Journée S3 (Sûreté-Supervision-Surveillance) - ENSAM Paris, le 12 février 2004

34 Efficacité en détection
1. Sauts en échelon 2. Dérives en rampe Journée S3 (Sûreté-Supervision-Surveillance) - ENSAM Paris, le 12 février 2004

35 Exemple 2: 3 variables corrélées
matrice de variance-covariance  = 0.2×I + 0.8×1×1T 2 mécanismes de déréglage le changement d’une variable n’influence pas les autres le changement d’une variable influence les autres Constat la forte corrélation n’est pas un inconvénient taux d’erreurs de classement = 1.2 % Plan principal de discrimination axe discriminant n°2 axe discriminant n°1 Journée S3 (Sûreté-Supervision-Surveillance) - ENSAM Paris, le 12 février 2004

36 Efficacité en détection
Sauts en échelon (mécanisme de déréglage n°1) Sauts en échelon (mécanisme de déréglage n°2) Journée S3 (Sûreté-Supervision-Surveillance) - ENSAM Paris, le 12 février 2004

37 Conclusion et perspectives
Notre méthode identifie la variable ou les variables hors-contrôle non-directionnelle facile à interpréter et utiliser intègre les connaissances existantes en étroite relation avec une démarche d'optimisation Nouvelles voies à explorer dans la MSP traitement numérique de signal (filtrage, ondelettes,…) analyse spectrale de signal Journée S3 (Sûreté-Supervision-Surveillance) - ENSAM Paris, le 12 février 2004