Reconnexion: caractéristiques macroscopiques et mécanismes cinétiques

Reconnexion: caractéristiques macroscopiques et mécanismes cinétiques
Gérard Belmont Nicolas Aunai Roch Smets

Le gel introduit des contraintes fortes sur les écoulements
A grande échelle, lignes de champ B = équipotentielles (à cause du plasma)  Possible de définir un mouvement des lignes de champ à ExB/B2 partout. Alors, identité des lignes de champ au cours du mouvement : toutes déformations possibles, mais pas de reconnexion entre deux lignes (et pas de "coupure"...) Couche fine de courant (tangentielle) Frontière étanche ? Mêmes contraintes pour le flot que pour le flux magnétique car, aux grandes échelles : mouvement du flot ≈ mouvement de B Belmont. La Londe les Maures. 14/03/2012

Exemple 1: la magnétopause
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Reconnexion crac Belmont. La Londe les Maures. 14/03/2012

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Exemple 1bis: la queue magnétosphérique
Possible aussi, peut être lié aux sous-orages, mais moins évident : la couche initiale n'est pas tangentielle. Belmont. La Londe les Maures. 14/03/2012

Exemple 2: la couronne solaire
Boucles solaires agitées par les pieds  couches de courant aux interfaces Si reconnexion : éruptions, chauffage, guidage différent des particules énergétiques, etc. Belmont. La Londe les Maures. 14/03/2012

Reconnexion = changement rapide de connectivité
Image classique (pure 2-D, avec point nul) : Avantages : - montre bien un changement de connectivité au cours d'un "mouvement" des lignes (malgré un champ B stationnaire) - géométrie très simple  permet des calculs analytiques Inconvénients : - semble indiquer que la caractéristique essentielle de la reconnexion est la "coupure" des lignes  beaucoup d'idées fausses - stationnaire  n'évoque pas les changements de topologie magnétique autorisés par la reconnexion (évolution d'une couche tangentielle) Belmont. La Londe les Maures. 14/03/2012

Changement de connectivité ≠ "coupure" des lignes
Il suffit d'ajouter un petit "champ-guide" pour voir ce que la géométrie précédente a de particulier  La reconnexion n'implique pas de coupure en général. Sauf aux points rigoureusement nuls, les lignes de champ sont toujours bien définies, partout. Ce qui ne marche plus dans la zone de reconnexion, ce n'est pas la notion de ligne de champ, c'est celle de "mouvement d'une ligne de champ" : si on suit le mouvement en E1xB1à l'entrée, la ligne connectée à la sortie ne suit pas le mouvement en E2xB2 : elle peut aller beaucoup plus vite (et réciproquement) . Belmont. La Londe les Maures. 14/03/2012

Changement de connectivité : une image simple
Un dégel localisé dans une couche mince suffit à changer les connexions entre le haut et le bas au cours du mouvement : Si la ligne du bas est convectée à la vitesse du gel, elle peut se trouver connectée à une ligne en haut qui se déplace très rapidement. Ceci est indépendant de la physique en haut (et de la vitesse du gel dans ce milieu): le raisonnement inverse est possible aussi bien. Belmont. La Londe les Maures. 14/03/2012

Application en physique soalire : les quasi-séparatrices
Même principe pour les géométries compliquées des boucles coronales  notion de QSL (quasi separatrix layers). Belmont. La Londe les Maures. 14/03/2012

Accélération/ chauffage par la reconnexion
Par sa définition elle-même, la reconnexion est importante pour les changements de connexion qu'elle permet. Ceci permet: - pénétration du vent solaire dans la magnétosphère - éruptions coronales - détachement des CMEs - etc. Mais la reconnexion est importante pour une autre propriété : elle accélère et chauffe le plasma : Energie magnétique  énergie cinétique de convection + énergie thermique Important pour : chauffage de la couronne, sous-orages, etc. L'efficacité dépend du rapport e=d/L Belmont. La Londe les Maures. 14/03/2012

Passage d'une couche tangentielle à une géométrie reconnectée
En partant d'une couche tangentielle, instabilités possibles menant spontanément à une géométrie reconnectée. Deux étapes essentielles sont particulièrement étudiées: Déclenchement et taux de croissance de l'instabilité : étape difficile à étudier actuellement par la simulation numérique (forçage) - Etat stationnaire éventuel (saturation non linéaire): simulations et estimations théoriques du taux de reconnexion Simulation ► Belmont. La Londe les Maures. 14/03/2012

Taux de reconnexion stationnaire : estimation de Sweet-Parker (1958, MHD résistive)
Zone de diffusion ≈ rectangle fin, avec d/L=e  B2/B1 ≈ e L d Taux de reconnexion : t = v1/VA1 t =e Extérieur : E≈-vxB et conservation de la masse  Intérieur : E≈hj et Ampère  t = 1/Sd = 1/SLe avec Sd = d/l, SL = L/l l=h/moVA Intérieur + extérieur :  t =e = SL-1/2  Couche très fine et taux extrêmement faible : la reconnexion, ça ne marche pas Belmont. La Londe les Maures. 14/03/2012

Reconnexion "rapide": le modèle de Petschek (1963)
Modèle similaire, mais dégel via 2 chocs (à l'intérieur des séparatrices)  assuré par une épaisseur d'=e'd L d t =e Extérieur : E≈-vxB et conservation de la masse  Intérieur : E≈hj et Ampère  t = 1/Sd' = 1/SLee' Intérieur + extérieur :  t =e = (e'SL)-1/2  Couche moins fine et taux moins faible si e' est petit Belmont. La Londe les Maures. 14/03/2012

Le modèle de Petschek n'est pas une solution stationnaire
Aucun choc observé dans les simulations MHD résistives Ni dans les autres simulations Ni dans les données expérimentales. Si la "solution" Petschek est mise comme condition initiale dans une simulation, la reconnexion est rapide un court instant, mais l'angle e des séparatrices se referme, et les deux zones de diffusion se confondent en une seule  on revient à la géométrie de Sweet-Parker, avec son taux de reconnexion quasi-nul (Biskamp, 1983) Mais l'idée reste la bonne : pour avoir un taux de reconnexion stationnaire rapide, il faut nécessairement deux échelles caractéristiques différentes : -une très petite échelle pour dégeler les lignes de champ -une échelle moins petite pour évacuer le flot de plasma Mais la petite échelle n'est pas due à des chocs, c'est juste l'échelle électronique. Belmont. La Londe les Maures. 14/03/2012

Modèles cinétiques Pour comprendre la reconnexion dans les milieux faiblement collisionnels, il faut aller au-delà de la MHD résistive. Modèles étudiés lors du GEM* Challenge (Birn et al., 2001) : *Geospace Environmental Modeling Région MHD : E ~ - vexB ~ - vixB Région Hall : E ~ - vexB ≠ - vixB  Existence de Bz hors du plan dans la région Hall, avec une srtucture quadripolaire : semble bien observé Belmont. La Londe les Maures. 14/03/2012

Taux de reconnexion stationnaire : GEM simulations
Le taux de reconnexion stationnaire est indépendant de la physique électronique et donc du type de modélisation, à l'exception de la MHD résistive. Belmont. La Londe les Maures. 14/03/2012

Importance du terme "Hall" pour le taux de reconnexion
E = -vexB = -vxB + jxB/nq Dans un code hybride, on peut mettre ou non le terme Hall Sweet-Parker regime Collisionless regime Jz Sans le terme Hall Avec le terme Hall [Cassak phd thesis 2006] Les Houches_2011_Belmont Belmont. La Londe les Maures. 14/03/2012

Où est localisé le champ Hall ?
Mouvement des électrons le long des séparatrices  courant jex Bz EH (qui accélère le flot ionique) Ce sont les séparatrices qui jouent le rôle des chocs de Petschek Belmont. La Londe les Maures. 14/03/2012

Pourquoi des électrons le long des séparatrices?
Energization phase Recoupling Découplés et accélérés dans la zone électronique Puis, gelés à nouveau sur la première ligne à la sortie  le long de la séparatrice. Belmont. La Londe les Maures. 14/03/2012

Effet du champ Hall sur les ions (1) Particules individuelles
Simulation (Aunai et al., 2011) ► Belmont. La Londe les Maures. 14/03/2012

Effet du champ Hall sur les ions (2) Les fonctions de distribution
Mélange  très non Maxwellien et anisotrope dans la région de sortie (Aunai et al., 2011) Belmont. La Londe les Maures. 14/03/2012

Effet du champ Hall sur les ions (3) Le tenseur de pression
Forme tordue de la fonction de distribution  Pxy ≠ 0 Variation de de >0 à <0 : dépend de la distance au point X  proxy pour déterminer cette distance. (Vérifié sur un exemple Cluster) (Aunai et al., 2011) Belmont. La Londe les Maures. 14/03/2012

Energie cinétique acquise en sortie : convective ou thermique?
Autrement dit : finalement, la reconnexion, ça accélère ou ça chauffe les ions? Il suffit de regarder dans une simulation. Simulation hybride, Aunai et al., 2011 Cas symétrique : Cas asymétrique (magnétopause) Thermique à 70% Thermique à 85% Belmont. La Londe les Maures. 14/03/2012

Bref Si on résume ce qu'on sait actuellement sur la reconnexion stationnaire Taux insuffisant en MHD résistive Les effets "cinétiques" (ou au moins "bi-fluides") accélèrent efficacement le processus (en particulier grâce au champ Hall) Les détails de la physique électronique ne sont pas importants pour cette physique stationnaire. Les caractéristiques macroscopiques observées s'expliquent bien à partir des comportements individuels des particules. L'énergie magnétique est convertie en énergie thermique au moins autant qu'en énergie cinétique de convection Mais tout n'est pas dit : des développements récents apportent un éclairage nouveau sur les aspects non stationnaires. Le taux moyen de reconnexion pourrait être une moyenne sur des taux instantanés correspondant à la croissance d'ilôts magnétiques successifs. La physique électronique n'est pas sans importance pour ces phénomènes non stationnaires. Belmont. La Londe les Maures. 14/03/2012

Formation d'ilôts dans une couche longue et fine
Pour observer ces phénomènes, il fallait des simulations suffisamment longues  récentes Bhattacharjee et al., 2009 Belmont. La Londe les Maures. 14/03/2012

Le principe général s'explique bien en MHD résistive, mais les versions cinétiques commencent à exister aussi (Bhattacharjee,2009, Loureiro, 2009, Daughton, 2009, …) Pour une couche ayant la géométrie de Sweet-Parker : Taux de croissance max du tearing est obtenu pour kd=Sd-1/4 et vaut : gmax=e-3/2 SL-1/ (Biskamp, 1986) Si on admet, ce qui semble vrai, qu'entre deux ilôts, le système revient tout seul à l'épaisseur de Sweet-Parker, la valeur de e- est liée à celle de SL. Et il vient : gmax=SL1/4 Ce taux de croissance augmente faiblement avec la longueur. La croissance d'ilôts n'est observée en pratique qu'au-delà d'une valeur critique de SL. Belmont. La Londe les Maures. 14/03/2012

Le taux de reconnexion effectif (somme sur toutes les reconnexions dans les ilots) tend vers une valeur constante avec le temps  équivalent à une reconnexion "stationnaire" Belmont. La Londe les Maures. 14/03/2012

Etude de la couche tangentielle initiale et de sa déstabilisation
Problème difficile et encore très mal connu. L'instabilité de la couche dépend de ses profils d'équilibre. Encore faudrait il connaitre cet équilibre. Dans la mesure où les rayons de Larmor sont plus grands, au centre de la couche, que les longueurs de gradient, il faut donc connaître un équilibre cinétique. Jusqu'ici, ça n'existait pas vraiment. Si on initialise, comme tout le monde, avec des Maxwelliennes dont les moments vérifient l'équilibre de pression, ça fait ça : Belmont. La Londe les Maures. 14/03/2012

L'équilibre de Harris (1962) ne convient pas pour les couches asymétriques du genre magnétopause
j=nqduz courant localisé n j duz Harris y duz=cst  n0 : couche symétrique entourée de vide Magnetopause Belmont. La Londe les Maures. 14/03/2012

Principes pour calculer un équilibre cinétique pour une couche avec retournement de B
Belmont et al., 2012 f(vx, vy, vz)=g(E,pz)  stationnaire Mais : Pour chaque y, tout l'espace (vx, vy, vz) dans une parabole (E, pz) dont la position dépend de y : po=q Az(y)  f(vx, vy, vz) dépend de y alors que g(E,pz) n'en dépend pas One different distribution on each side ! Shared central population Maxwellian boundaries Local symmetry inevitable if continuity E (haut) E (bas) pz Belmont. La Londe les Maures. 14/03/2012

Profil de densité des solutions
Couche de courant localisée et imposée  profil de densité non monotone (max en zéro) (+ gyrotropie de la pression autour de la normale) Calcul cinétique  contrainte sur les profils fluides! Pas irréaliste : voir les oscillations en cas d'initialisation Maxwellienne Belmont. La Londe les Maures. 14/03/2012

Simulation hybride : la solution est bien stationnaire
Pression totale Initialisation cinétique complète Initialisation Maxwellienne (avec les mêmes moments) Belmont. La Londe les Maures. 14/03/2012

Conclusions La reconnexion est importante pour les contraintes sur les écoulements qu'elle permet de briser et pour ses conséquences énergétiques La description classique MHD résistive ne permet qu'un taux de reconnexion stationnaire quasi-nul Les phénomènes cinétiques (ou au moins multi-fluides) permettent une reconnexion plus rapide (indépendante de la physique électronique) Les phénomènes non-stationnaires (instabilités et formations d'ilôts multiples) peuvent permettre aussi un taux moyen important (dépendant de la physique électronique) Nécessité d'un équilibre cinétique pour étudier le déclenchement de la reconnexion : cette étape est maintenant franchie. Belmont. La Londe les Maures. 14/03/2012

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