Un chef de gare doit placer équitablement 28 moutons dans un convoi de 7 wagons. Sûr de lui et voulant montrer ses connaissances mathématiques, il explique.

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1 Un chef de gare doit placer équitablement 28 moutons dans un convoi de 7 wagons.
Sûr de lui et voulant montrer ses connaissances mathématiques, il explique la division qu’il faut faire à son subalterne, le sous-chef de gare.

2 Il pose la division. « Dans 8, il va 1 fois 7: je mets donc 1 au quotient. Et il reste 1, que je pose sous le 8. 28 7 2 1 1 3 J’abaisse le 2. Dans 21, il va 3 fois 7: je mets donc 3 au quotient. Et il reste 0. Cela fait donc 13 moutons par wagon. »

3 Le sous-chef regarde successivement le troupeau et le convoi
Le sous-chef regarde successivement le troupeau et le convoi. Ayant le sens pratique, il doute du résultat obtenu par son chef. Il ne sait pas faire la division mais il peut la vérifier grâce à une addition.

4 + 13 1 3 28 « Commençons par la colonne de droite: 13
3 plus 3 égale 6; plus 3 égale 9; plus 3 égale 12; plus 3 égale 15; plus 3 égale 18; plus 3 égale 21. 13 + 13 1 3 Passons maintenant à la deuxième colonne: plus 1 égale 22; plus 1 égale 23; plus 1 égale 24; plus 1 égale 25; plus 1 égale 26; plus 1 égale 27; plus 1 égale 28. 28 Ca fait bien 28. »

5 Pour plus de sûreté, le sous-chef décide quand même de faire la multiplication correspondante.
13 x 7 « Sept fois trois : 21. 21 Sept fois un : 7. ___ 28 7 J’additionne 21 et 7. Ca fait bien 28. »

6 Le sous-chef s’empresse alors de remplir le premier wagon avec 13 moutons puis le deuxième. Il ne reste alors que 2 moutons pour le reste des wagons … Il y avait bien une erreur quelque part! Heureusement, le sous-chef est un homme de ressources. Il décide de se passer des opérations.

7 Après avoir fait redescendre les moutons, il en fait rentrer 1 dans chaque wagon, puis il recommence jusqu’à ce qu’il ne lui reste plus aucun mouton. Il ne sait pas combien il y en a par wagon mais ça lui est bien égal… Arrive alors le chef qui veut vérifier si le sous-chef a bien exécuté ses ordres. Hélas pour lui, les portes sont déjà fermées mais il peut apercevoir le bas des moutons grâce à une petite grille placée dans la partie inférieure de chaque wagon.

8 Il compte alors le nombre de pattes. Il y en a 16 par wagons.
« Chaque mouton a quatre pattes et je vois 16 pattes. Pour trouver le nombre de moutons par wagon, je dois donc diviser 16 par 4. Voyons si cela fait bien 13. »

9 16 4 1 2 1 3 « Dans 6, il va 1 fois 4: je mets donc 1 au quotient.
Et il reste 2, que je pose sous le 6. 16 4 J’abaisse le 1. 1 2 1 3 Dans 12, il va 3 fois 4: je mets donc 3 au quotient. Et il reste 0. Il y a donc bien 13 moutons par wagon. Le sous-chef a bien exécuté mes ordres: le convoi peut partir!»