Le Langage Binaire.

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1 Le Langage Binaire

2 Histoire      Claude Shannon démontra qu'à l'aide de "contacteurs" (interrupteurs) fermés pour "vrai" et ouverts pour "faux" on pouvait effectuer des opérations logiques en associant le nombre " 1 " pour "vrai" et "0" pour "faux".

3 … George Boole, conçoit un système de logique symbolique appelé algèbre booléenne, formule originale du système de numération binaire de nos ordinateurs numériques électroniques actuels.

4 Le langage binaire en informatique
C'est avec le langage binaire que fonctionnent les ordinateurs. Il consiste à utiliser deux états (représentés par les chiffres 0 et 1) pour coder les informations. Les 2 unités utilisés sont: - Le bits - l’octet

5 Le Bit Il est possible de représenter physiquement cette information binaire : - par un signal électrique ou magnétique  - par des aspérités géométriques dans une surface (ex: CD) - grâce à des bistables

6 L’octet L‘octet est une unité d'information composée de 8 bits.
- Une unité d'information composée de 16 bits est généralement appelée mot . - Une unité d'information de 32 bits de longueur est appelée mot double.

7 Table des caractères Le langage binaire (à base 2) ne comporte que 2 caractères (c’est d’ailleurs son avantage): le 0 et le 1.

8 Règles d’association - Pour convertir un nombre N étant donné en base 10 (décimal) en base 2 (binaire), il faut: - Diviser N par 2 - Diviser le reste de cette opération à nouveau par 2, etc. Les restes écrits, en commençant par le dernier, de la gauche vers la droite, forment l’expression de N dans le système binaire. - Pour convertir un nombre écrit en binaire en nombre décimal, il suffit de multiplier la valeur de chaque bit par son poids, c’est à dire sa position en partant de la droite, puis d'additionner chaque résultat.

9 Les opérations en binaire
L'addition et la soustraction: L'addition et la soustraction en binaire se font avec les mêmes règles qu'en décimale.  La multiplication et la division: La table de multiplication en binaire est très simple : 0x0=0 0x1=0 1x0=0 1x1=1

10 Exemple 1 Afin de convertir 127 en langage binaire (base 2), le plus simple est de diviser celui-ci par 2. Puis diviser le reste de cette division à nouveau par 2, Etc.

11 Exemple 2 1010111 = 1x26 + 0x25 + 1x24 + 0x23 + 1x22 + 1x21 + 1x20
= = 87

12 Exercices - Convertir 106 en langage binaire
- Convertir en écriture décimale

13 Résultats - 106/2= 53 r:0  53/2= 26 r:1 26/2= 13 r:0 13/2= 6 r:1 6/2= 3 r:0 3/2=1 r:1 1/2=0 r:1  = 1x27 + 0x26 + 1x25 + 1x24 + 0x x22 + 1x21 + 1x20 = = 179

14 ♥ For Mr Thierry LE FLOCH ♥
By Roro☻ & Lolo☻ ♥ For Mr Thierry LE FLOCH ♥