Seconde 8 Chapitre 11: Trigonométrie

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1 Seconde 8 Chapitre 11: Trigonométrie
M. FELT

2 Chapitre 11: Trigonométrie
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3 Rappel du cours Prezi 𝑴 𝑴( 𝒄𝒐𝒔 𝜶 ; 𝒔𝒊𝒏 𝜶 )
Soit un nombre 𝜶 réel et 𝑴 l’image de 𝜶 sur le cercle trigonométrique. Dans le repère (𝑶, 𝑰, 𝑱): - abscisse de 𝑴: 𝒄𝒐𝒔⁡(𝜶) - ordonnées de 𝑴: 𝒔𝒊𝒏⁡(𝜶) Les coordonnées du point 𝑴 sont alors: 𝑴 𝒔𝒊𝒏⁡(𝜶) 𝒄𝒐𝒔⁡(𝜶) 𝑴( 𝒄𝒐𝒔 𝜶 ; 𝒔𝒊𝒏 𝜶 )

4 Rappel du cours Prezi 𝑴 𝒄𝒐𝒔² 𝜶 + 𝒔𝒊𝒏² 𝜶 =𝟏 −1≤ 𝒄𝒐𝒔 𝜶 ≤1 𝒔𝒊𝒏⁡(𝜶)
𝒄𝒐𝒔² 𝜶 + 𝒔𝒊𝒏² 𝜶 =𝟏 −1≤ 𝒄𝒐𝒔 𝜶 ≤1 −1≤ 𝒔𝒊𝒏 𝜶 ≤1 𝑴 𝒔𝒊𝒏⁡(𝜶) 𝒄𝒐𝒔⁡(𝜶)

5 Exercice 16 page 264

6 Rappel: valeurs remarquables
𝝅 𝟐 Rappel: valeurs remarquables 𝝅 𝟑 𝝅 𝟒 𝜶 𝒄𝒐𝒔⁡(𝜶) 𝒔𝒊𝒏 𝜶 𝟎 𝝅 𝟔 𝝅 𝟒 𝝅 𝟑 𝝅 𝟐 𝝅 𝟔 𝝅 𝟎 −𝝅 − 𝝅 𝟐

7 𝝅 𝟐 Exercice 23 page 265 𝝅 𝟑 𝝅 𝟒 𝝅 𝟔 𝝅 𝟎 −𝝅 − 𝝅 𝟐

8 Calcul mental ( Plickers )

9 Calcul mental Question 1: De quelle couleur est un point du cercle ayant une abscisse positive et une ordonnée négative ? A B C D 𝒓𝒐𝒖𝒈𝒆 𝒗𝒆𝒓𝒕𝒆 𝒃𝒍𝒆𝒖𝒆 𝒋𝒂𝒖𝒏𝒆

10 Calcul mental Question 2: De quelle couleur est le point associé au nombre réel − 𝟏𝟎𝝅 𝟔 ? A B C D 𝒓𝒐𝒖𝒈𝒆 𝒗𝒆𝒓𝒕𝒆 𝒃𝒍𝒆𝒖𝒆 𝒋𝒂𝒖𝒏𝒆

11 Calcul mental Question 3: Lequel de ces points a la plus grande abscisse ? A B C D 𝝅 𝟑 𝟐𝝅 𝟑 𝝅 𝟒𝝅 𝟑

12 Calcul mental Question 4: Lequel de ces points a la plus petite ordonnée ? A B C D 𝝅 𝟒 𝟓𝝅 𝟒 𝝅 𝟓𝝅 𝟔

13 Aucune de ces propositions
Calcul mental Question 5: 𝜶 est un réel tel que 𝒄𝒐𝒔⁡(𝜶)=𝟎.𝟓 alors… A B C D 𝒔𝒊𝒏 𝜶 = 𝟏 𝟐 𝒔𝒊𝒏 𝜶 = 𝟐 𝟐 𝒔𝒊𝒏 𝜶 = 𝟑 𝟐 Aucune de ces propositions

14 Exercice: On donne 𝜶 est un réel tel que 𝒄𝒐𝒔⁡(𝜶)=𝟎.𝟔. Calculer 𝒔𝒊𝒏 𝜶 .
Donner un encadrement de 𝜶.

15 Exercices 41 et 45 page 269 𝟎,𝟐𝟖𝟑< 𝐜𝐨𝐬 𝟓 <𝟎,𝟐𝟖𝟒

16 Exercice 63 page 269

17 Devoir Maison a rendre mardi 17 mai.

18 C’est fini =) 04/09/2015