LL et modalités Conception inférentialiste des modalités (sans mondes possibles) Considérer les régimes dinférence propres aux connecteurs de base de LL.

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1 LL et modalités Conception inférentialiste des modalités (sans mondes possibles) Considérer les régimes dinférence propres aux connecteurs de base de LL (régimes CC) Retrouver les propriétés des relations daccessibilité sur les formulations à la Gentzen des règles dintroduction et délimination de ces connecteurs Les modalités comme transformations dun régime dinférence en un autre. Des filtres sur les règles dinférence.

2 modalité Une relation de conséquence modale relie deux « situations » : des états de choses plus leurs régimes inférentiels Une modalité implique en général une transformation du potentiel inférentiel = A Gauche: le choix des contraintes pour une opération donnée À Droite: la mise à lépreuve par le monde des effets de cette opération

3 Modalités et régimes des connecteurs Pb: dans une modalité on nuse que dun connecteur? Une propriété dun régime CC est le plus souvent partagée par différents connecteurs. Les régimes CC spécifient un ensemble de propriétés dune relation de conséquence les rapports entre dérivation et recherche de preuve pour lintroduction//élimination choix de contraintes en antécédent, mode de mise à lépreuve en conclusion pour une conséquence Une modalité articule deux types de relations de conséquence, deux ensembles de propriétés.

4 X, A|-Y B?X|-A, Y X|-B,Y, X, A&B|- Y X|- A&B, Y symétrie X, A|-Y X, B|-Y X, |-B, Y X, A Plus B|- Y X, |-A Plus B, Y A? X, A, B|- YX|-A, Z Y|-B, W X, A Fois B |-Y X, Y|-A Fois B, Z, W choix Ctxt symétrie X, A|-Y Z, B|-WX|- A, B, Y X, Z, A Par B|-Y, W choix CtxtX|-A Par B, Y Avec et Par à D : négatifs, réversible (pas de choix en remontant) Fois et Plus à D: positifs (choix de formule ou de contextes)

5 Traduction Monde de référence= la conclusion inférieure Monde possible : une des hypothèses, si possible la conclusion dune conséquence supérieure Les contextes (à choisir) pour ces conclusions: des mondes possibles de deuxième et troisième étape (w*-w-w)

6 Propriétés de la relation daccessibilité et des régimes CC Sérielle On peut atteindre – retrouver- une autre conclusion en remontant (tous régimes CC) Réflexive Retrouver en remontant tous les éléments de la conclusion de départ, pour les retrouver en descendant Plus à Droite ne le garantit pas. Avec à Gauche conserve la même conclusion

7 suite Symétrique: maintenir la force logique en montant et en descendant. Plus à Droite ne le satisfait pas, ni par Par à Gauche Satisfait par les conjonctions (Avec à Gauche renforce en descendant)

8 Transitive Avec, Oui; Plus : Non; Par à Gauche: Oui! X, A|-Y Z, B|-W W= w Y= w X, Z, A Par B|-Y,W Y,W = w* Si on arrive de Y,W à W, et de W à Y, à partir de la disjonction Y,W=w* et de la connaissance de W=w, nous avons accès à Y=w (pas de souci avec A ou B qui ne sont pas dans la conclusion) Fois à Droite: Non! X|-A, Z Y|-B, W w= A,Z w= B,W X, Y|-A Fois B, Z, W w*= A Fois B, Z, W Même si w* accède à B,W, et B,W à A,Z, en partant de la conjonction A fois B en conclusion, on doit choisir non seulement Z, mais aussi A

9 euclidienne Par à Gauche et Fois à Droite: non, car choix de contextes qui empêche daccéder ensemble à w et w. Plus : non Avec: évident à Droite. Trivial à G si w* = w= Y si w*=Y, w= X, A&B, w = X,A: si de Y on atteint X, A&B, et si on atteint aussi X, A, on aura donc choisi la bonne formule et on peut passer de Y en X,A

10 irréversibilité Les propriétés décisives sont non pas seulement liées aux symétries Gauche/Droite, Mais aux symétries ou asymétries verticales choix à faire sur les formules ( Plus à D), ou sur les contextes (Fois à D) donc aux irréversibilités Or la ludique traite la conjonction des deux symétries ou asymétries.

11 Modalités en dualité Aléthiques: Avec/Avec nécessité Plus/Plus : possibilité Déontique: Avec/Plus obligation, Plus/Avec permission Epistémique: Avec/Fois savoir Fois/Avec, croyance (des prototypes de chaque modalité, on peut les renforcer ou les affaiblir) 8 duos de modalités en dualité

12 Interactions Des duos de régimes CC, mais où la mise à lépreuve du sujet 1 se fait par le sujet 2, et réciproquement. Soit 1/2: Pour un même CC, vu de 1, 1 active sa règle Gauche, 2 sa règle Droite; vu de 2, 2 active sa règle Gauche, 1 active sas règle Droite Actes de langage: 1) échec dune prétention dans linteraction 2) exigences plus modestes qui relancent linteraction

13 Équilibres dactes de langage a) vu de 1 vers 2 (1 énonce lacte de langage) 1 active en antécédent la règle à Gauche du régime X dans les conditions du type dacte de langage de 1, 2 active pour le conséquent la règle à Droite de X correcte pour cet acte de langage b) vu de 2 vers 1: 2 active en antécédent la règle à Gauche du régime Y pertinente, 1 active en conséquent la règle à Droite du régime Y. c) par rapport à linteraction souhaitée par 1, il y a dégradation, qui soit est commune, soit dégrade celui initialement favorisé pour favoriser celui initialement défavorisé

14 Ex: ordre Départ: Avec/Plus (2 devrait réaliser le devoir) Ce qui donne: Avec 2/Plus 1. échec: 2 nest pas à la discrétion de 1. Restauration et Équilibre: Fois vu de 1: 1 à G conjonction de situation et de énoncé de lordre, 2 à D, conjonction seulement si bon contexte Par vu de 2: 2 à G, disjonction obéissance ou intérêt perso, 1 à D: supposé admettre cette disjonction. Fois/Par Avec dégradé en Fois, mais Plus remonté en Par

15 Société des interactions qui se bouclent en réseau Linteraction effective amène à remodeler ses propres conditions ce qui crée différents types de liens On peut poursuivre linteraction via ces remodelages Les actes de langage en sont un exemple