Calcul littéral 2.

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1 Calcul littéral 2

2 Énoncés

3 1 Dans quel cas, la solution de l’équation est-elle immédiate ?
a. x = –3,7 b. 3x + 7,75 = x – 1 c. –x2 + 5 x = 9 d. –8 = x

4 2 Résoudre les équations suivantes :
a. x + 2 = 44 b. x + 15 = 3 c. d. x + 3,6 = 4,2

5 3 Résoudre les équations suivantes :
a. 3x = 42 b. 10x = 2,7 c. 7x = 1 d. –x = 56,4

6 VRAI OU FAUX ? Quel que soit le nombre y, l’égalité est toujours vraie. a. y + 0 = 0 b y = 5 y c. y = 1 x y d. y 2 = y + y

7 5 Pour t un nombre quelconque, réduire, si possible, les expressions suivantes :
a. 5t + 2,7t b. 1,2t – 1,2t c. t + t2 d. 5t2 – 3t +2t2

8 6 Voici une identité : Compléter les phrases avec le mot qui convient.
a. Le premier membre est une forme b. Le deuxième membre est une forme

9 7 Développer les expressions littérales.
A = 3(x + 4) B = (x + 2)(x + 4) C = 7(2x – 1) D = (x + 1)(x +3,5)

10 Associer, à chaque expression littérale de la colonne de gauche, sa forme factorisée de la colonne de droite.

11 9 Donovan a multiplié plus de cent nombres ensemble à l’aide de sa calculatrice. Il a obtenu 0 comme résultat. Déterminer un des facteurs de ce produit.

12 10 Pour chacune des inéquations, indiquer si le nombre -2,5 est une solution.

13 11 Quelle représentation correspond aux solutions de l’inéquation ?

14 12 En lisant les graphiques ci-dessous, comparer les valeurs des expressions littérales A et B.

15 13 On souhaite construire un triangle non plat dont les trois longueurs sont des nombres entiers consécutifs. On note x la mesure du plus petit côté. Écrire deux inégalités que x doit vérifier.

16 14 Soit a un nombre quelconque.
Quelle inégalité doit vérifier a pour que l’expression littérale ait un sens ?

17 Solutions

18 1 Dans quel cas, la solution de l’équation est-elle immédiate ?
a. x = –3,7 b. 3x + 7,75 = x – 1 c. –x2 + 5 x = 9 d. –8 = x

19 2 Résoudre les équations suivantes :
a. x + 2 = 44 b. x + 15 = 3 c. d. x + 3,6 = 4,2 x = 42 x = -12 x = 0,6

20 3 Résoudre les équations suivantes :
a. 3x = 42 b. 10x = 2,7 c. 7x = 1 d. –x = 56,4 x = 14 x = 0,27 x = -56,4

21 VRAI OU FAUX ? Quel que soit le nombre y, l’égalité est toujours vraie. a. y + 0 = 0 b y = 5 y c. y = 1 x y d. y 2 = y + y Faux Faux Vrai Faux

22 5 Pour t un nombre quelconque, réduire, si possible, les expressions suivantes :
a. 5t + 2,7t b. 1,2t – 1,2t c. t + t2 d. 5t2 – 3t +2t2 = 7,7t = 0 = t + t2 = 7t2 – 3t

23 6 Voici une identité : développée factorisée
Compléter les phrases avec le mot qui convient. a. Le premier membre est une forme b. Le deuxième membre est une forme développée factorisée

24 7 Développer les expressions littérales.
A = 3(x + 4) B = (x + 2)(x + 4) C = 7(2x – 1) D = (x + 1)(x +3,5) = 3x + 12 = x2 + 6x + 8 = 14x – 7 = x2 + 4,5x + 3,5

25 Associer, à chaque expression littérale de la colonne de gauche, sa forme factorisée de la colonne de droite.

26 9 Donovan a multiplié plus de cent nombres ensemble à l’aide de sa calculatrice. Il a obtenu 0 comme résultat. Déterminer un des facteurs de ce produit. Un des facteurs est 0.

27 10 Pour chacune des inéquations, indiquer si le nombre -2,5 est une solution.
Non Oui Oui Non

28 11 Quelle représentation correspond aux solutions de l’inéquation ?

29 12 Pour x < 4, B(x) > A(x) Pour x = 4, B(x) = A(x)
En lisant les graphiques ci-dessous, comparer les valeurs des expressions littérales A et B. Pour x < 4, B(x) > A(x) Pour x = 4, B(x) = A(x) Pour x > 4, B(x) < A(x)

30 13 On souhaite construire un triangle non plat dont les trois longueurs sont des nombres entiers consécutifs. On note x la mesure du plus petit côté. Écrire deux inégalités que x dit vérifier.

31 14 Soit a un nombre quelconque.
Quelle inégalité doit vérifier a pour que l’expression littérale ait un sens ?