Ondes internes de marée

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1 Ondes internes de marée
1- Rappels sur la marée de surface 2- Génération de la Marée « interne » 3- Propagation de la marée interne dans la thermocline saisonnière 4- Propagation de la marée interne en 3D Cours Marées internes

2 1- Rappels sur la marée de surface
Marée externe : attraction du milieu liquide par la lune et le soleil C’est une onde qui se propage avec des caractéristiques dépendant : - de la bathymétrie - de la position géographique - de la configuration du bassin Marée externe en Atlantique Nord-est marée de type semi-diurne essentiellement composée de deux ondes: - l ’onde semi-diurne lunaire : M2 TM2=12.421h - l ’onde semi-diurne solaire : S2 TS2=12h Au large, le marnage est de l’ordre de 1m Sur le plateau continental, le marnage peut atteindre 7m Avec Cours Marées internes

3 1- Rappels sur la marée surface
Le rapport d ’amplitude entre l’onde M2 et l ’onde S2 est tel que: hs2= 1/3 hm2. Lorsque l ’on considère l ’influence conjuguée de ces deux ondes, la faible différence de périodicité ainsi que ce rapport d ’amplitude induit un phénomène de battement temporel générant le cycle Vives eaux Mortes eaux. VE h(t) 12.421h ME t 14.7 jours Cours Marées internes

4 1- Rappels sur la marée surface
Répartition spatiale de la surface libre, SSH, à un instant de marée correspondant à la Pleine Mer à Cherbourg (5m) à la Basse Mer à Brest (-5m). Cours Marées internes

5 Marée externe en Atlantique Nord-est
1- Rappels sur la marée surface Marée externe en Atlantique Nord-est Vitesse de propagation La marée se propage à une célérité dépendant directement de la profondeur de l ’onde : C2 ~ g.H Plaine abyssale : C~200 à 300m/s --> L=C.T~ 9000km Plateau continental : C~ 50 m/s --> L=C.T~2000km La longueur d ’onde diminue lorsque l ’on se rapproche des côtes. Par petit fond, la marée externe est freinée dans sa propagation: elle se propage plus vite au dessus de la plaine abyssale du golfe de Gascogne qu’en Manche. Cours Marées internes

6 Mesures de courantométrie dans le Golfe de Gascogne
1- Rappels sur la marée surface Courant de marée Le courant de marée dû à la marée externe est périodique ; si l ’on est en océan homogène, son amplitude est directement proportionnelle à l’élévation de la surface libre; on l ’appelle courant de marée barotrope. Au cours d ’une période, le vecteur courant suit une ellipse (Plaine abyssale) ou bien est de caractère purement alternatif (Manche). Cours Marées internes

7 Courantométrie plateau continental (ellipse, onde de Poincaré)
1- Rappels sur la marée surface Mesure du courant au point Transplat83(M2) (plateau continental Sud Gascogne) représentation de Hu (en m2/s) H.umax=30m2/s Mesure du courant au point CourirP9 plateau continental Nord Gascogne; représentation de H.u (en m2/s) H.umax=60m2/s Courant de marée externe + fort dans la zone Nord Gascogne qu’au fond du Golfe de Gascogne Cours Marées internes

8 1- Rappels sur la marée surface
L’amplitude du courant de marée externe M2 sur le plateau continental est plus fort dans la zone Nord Gascogne, qu’en Bretagne Sud et au fond du golfe de Gascogne Cours Marées internes

9 Courantométrie entrée de la Manche (courant alternatif )
1- Rappels sur la marée surface Cours Marées internes

10 2- Génération de la Marée « interne »
: courant de Marée de surface : courant de Marée interne Courant généré par la propagation de la marée de surface Courant généré par la propagation de la marée de surface Cours Marées internes

11 2- Génération de la Marée « interne »
La marée de surface caractérisée par une oscillation de la surface libre est associée à un courant de marée externe qui est faible par grand fond (2à4cm/s) et augmente progressivement lorsque l'on se rapproche des côtes. Lorsque ce courant rencontre une pente topographique, par continuité il se créé une composante verticale oscillant à la fréquence de marée et mettant en mouvement les particules d'eau; en haut du talus cette vitesse verticale subit de fortes variations spatiales dues à la variation de la bathymétrie. S'il existe une stratification verticale suffisante, ces variations spatiales vont se transmettre aux isopycnes induisant une circulation de marée interne liée aux pentes des isopycnes. Ces oscillations vont ensuite se propager dans tout l’océan. Le courant de marée interne peut atteindre 25 à 30cm/s au dessus de la plaine abyssale soit un ordre de grandeur 10 fois supérieur au courant de marée externe. Il se créé un transfert d'énergie entre la circulation liée à la marée de surface et le courant interne généré par la variation des isopycnes. Cours Marées internes

12 2- Génération de la Marée « interne »
Vitesse verticale au fond ‘wb’ due au courant de marée de surface ’ub’ passant au dessus du talus de pente ‘a’. H profondeur totale, D=H.ub, débit du courant de marée de surface: En haut du talus, la pente ‘a’ et le courant ‘ub’ subissent de fortes variations spatiales du fait du changement brutal de la topographique. En présence de variations verticales de densité en z=h (thermocline saisonnière), ces variations spatiales vont se transmettre aux immersions des isopycnes qui par le biais de gradients de pression vont engendrer une circulation propre appelée circulation de marée barocline. Cours Marées internes

13 2- Génération de la Marée « interne »
Qu’est ce que la Marée « interne »? Mouvement vertical des particules dans l’océan ayant les mêmes périodes que la marée (deux pleines mers et basses mer internes par jour 12.42h dans nos régions ; une vive-eau tout les quinze jours) induisant une circulation dont la répartition 3D est régie par la stratification. Quelles sont les conditions de génération? -une pulsation motrice ( la marée de surface) -une vitesse verticale induite par la présence d’un accident topographique (ex: le talus continental) -un gradient vertical de densité (pycnoclines saisonnière et permanente, stratification grand fond). Où a-t-elle une action maximale? En haut du talus entre 47N et 49N là où le courant de marée externe est le +fort Quand a-t-elle une action maximale? En vive-eau si l’on est près de la zone de formation (talus) Deux à trois jours après la vive-eau au milieu du golfe de Gascogne Cours Marées internes

14 Evolution temporelle d’isothermes représentatifs de la thermocline saisonnière en deux points situés sur le plateau continental Cours Marées internes

15 Conditions de propagation de la marée interne:
La vitesse motrice doit vibrer à une fréquence, w, appropriée au milieu : f < w < N f : fréquence d ’inertie ( dépend de la période de rotation de la terre et de la latitude) w : fréquence de l ’onde interne N : fréquence de Brunt-Vaisala (dépend du gradient vertical de densité). Lorsque ces conditions sont requises une oscillation interne de fréquence w, générée au dessus du talus continental peut ensuite se propager de part et d’autre de cette zone c’est à dire au dessus de la plaine abyssale et du plateau continental. Cours Marées internes

16 3-Propagation de la marée interne dans la thermocline saisonnière
H-h0 H 3-Propagation de la marée interne dans la thermocline saisonnière Célérité La marée interne créée à l’interface ( thermocline saisonnière) entre deux couches d’eaux de densité différentes r1 et r2 se propage à une célérité dépendant directement de l’immersion de l’interface h0 et du gradient vertical de densité entre les deux couches: Célérité et longueur d’onde en Octobre Plateau : C = Clin+U Clin=0.75m/S et U~ 0.6m/s en VE Plaine : C ~1m/s --> lI= 45km valeur très différente de l ’onde de surface Attention: si la marée interne a la même période que la marée externe, elle ne se propage pas du tout avec la même célérité et n ’a donc pas la même longueur d ’onde : TI ~TE mais lI # lE (9000km) Cours Marées internes

17 3-Propagation de la marée interne dans la thermocline saisonnière
Courants de marée associés à la marée interne, courants baroclines: Les équations de la mécanique des fluides permettent de démontrer que les variations spatiales et temporelles d ’une interface engendre des courants : Le principe de conservation de la masse, induit que tout déplacement vertical des masses d ’eaux génère une circulation horizontale. u1 u2 Longueur d ’onde ~ 45km Plateau continental Plaine abyssale Cours Marées internes

18 3-Propagation de la marée interne dans la thermocline saisonnière
Relation entre l’élévation de l’interface due à la marée interne h(x,t) et les courants de marée interne (baroclines) u1(x,t) et u2(x,t) dans chacune des couches. r1 r2 h0 H-h0 H h(x,t) u1(x,t) u2(x,t) La marée interne engendre des cisaillements verticaux de courants de part et d ’autre des interfaces qui s’ajoutent au courant de marée barotrope. En un même point, les courants baroclines en surface et au fond sont de sens opposé. Cours Marées internes

19 3-Propagation de la marée interne dans la thermocline saisonnière
Composante Est Ouest du courant mesuré en PF02 (MOUTON 2005 VMADCP) Puis extraction du courant de marée interne Plateau: Courant de marée total +/- 90cm/s Courant de marée interne +/- 25cm/s Soit le 1/3 de la mesure Cours Marées internes

20 3-Propagation de la marée interne dans la thermocline saisonnière
En haut évolution temporelle des isothermes dans la thermocline En bas Composante Est Ouest du courant de marée interne Cours Marées internes

21 Modélisation HYCOM en mode adiabatique avec forçage de marée seul
Courant Est Ouest dans la couche de surface sous l’action d’un forçage de marée semi-diurne. L’évolution sur 5 cycles de marée en partant de conditions initiales nulles en courant, montre un mode transitoire qui met en évidence les zones de génération (talus) et la propagation de l’onde interne sur tout le domaine. Deux maxima successifs sont espacés d’une longueur d’onde soit ~45km sur la plaine et ~35km sur le plateau Cours Marées internes

22 MOUTON 2006, radiales SEASOAR (PR2) au milieu du golfe de Gascogne: objectif, mise en évidence de cisaillement horizontaux et verticaux de courants de marée interne Cours Marées internes

23 PR2- S3 Cisaillement vertical du courant en surface lié à la plongée de la thermocline mesures SEASOAR résolution spatiale: 600/700m Cours Marées internes

24 PR2- S2 Cisaillement vertical du courant en surface lié à la plongée de la thermocline mesures SEASOAR résolution spatiale: 600/700m Cours Marées internes

25 4-Propagation de la marée interne en 3D
Conditions de propagation: - la vitesse motrice doit vibrer à une fréquence, w, appropriée au milieu : f < w < N f : fréquence d ’inertie ( dépend de la période de rotation de la terre et de la latitude) w : fréquence de l ’onde interne (ex: pour la marée fréquence semi-diurne) N : fréquence de Brünt-Vaïsala (dépend du gradient vertical de densité). Avec r(z) la densité du milieu et r0 la valeur moyenne de la densité sur la verticale Cas particulier d’un plan vertical perpendiculaire au talus continental avec une stratification continûment croissante sur la verticale : N=constante Cours Marées internes

26 Plan vertical perpendiculaire au talus continental. Cas N=constante
La propagation des ondes internes est dispersive c’est-à-dire que chaque fréquence a sa direction de propagation propre. Les équations imposent un mouvement des particules le long de courbes caractéristiques dont la pente est fonction de la fréquence motrice, de la fréquence d’inertie et de la densité du milieu; Le vecteur courant, (aussi bien la composante horizontale que verticale) aura une amplitude maximum le long des courbes caractéristiques issues de la zone de génération (c’est-à-dire du haut du talus); l‘énergie qui est fonction de ce courant sera donc focalisée le long de ces rayons. Par contre l'onde elle-même va se propager dans la direction perpendiculaire tout en s'amortissant : Vecteur courant suit les courbes caractéristiques de pente tg2(q)=(N2-w2)/(w2-f2) ~ N2/(w2-f2), w fréquence de marée, N fréquence fonction de la densité k q a: pente du talus p/2-q p/2-q Cours Marées internes

27 4-Propagation de la marée interne en 3D
Résultat d'une simulation test obtenue avec la modèle HYCOM, une topographie schématique, une marée monochromatique M2, une fréquence de Vaisala constante. La Répartition verticale de l’amplitude des isopycnes sur un cycle de marée montre la focalisation des maxima d'amplitude des isopycnes le long des caractéristiques en même temps qu'un amortissement de l’onde dans la direction perpendiculaire. Cours Marées internes

28 4-Propagation de la marée interne en 3D
Résultat d'une simulation test obtenue avec la modèle HYCOM, une topographie schématique, une marée monochromatique M2, une fréquence de Vaisala constante. La Répartition verticale de la composante horizontale du courant montre des maxima le long des caractéristiques plus particulièrement dans les zones de réflexion de ces caractéristiques au fond et en surface. Réflexion en surface: zone de résurgence du rayon d’énergie interne Réflexion au fond Cours Marées internes

29 Marée interne par grand fond au dessus du talus continental
Mesures de température par grand fond (Gastom90) Point P290(1200m) Point P390 (3000m) Cours Marées internes

30 Marée interne par grand fond au dessus du talus continental
4-Propagation de la marée interne en 3D Marée interne par grand fond au dessus du talus continental Evolution de la température en P290 par 1200M de fond. La marée interne a une amplitude de plus de 200m crête à creux. Les variations de densité sur la verticale sont plus faibles que dans la thermocline saisonnière ; les oscillations des particules sur la verticale sont donc plus importantes. Cours Marées internes

31 Marée interne par grand fond au dessus du talus continental
Evolution de la température en P390 par 3000M de fond. La marée interne a une amplitude de 150m crête à creux. Les variations de densité sur la verticale sont plus faibles que dans la thermocline saisonnière : les oscillations des particules sur la verticale sont donc plus importantes. Cours Marées internes

32 Marée interne par grand fond au dessus de la plaine abyssale
MOUTON Influence de la marée interne sur le courant par grand fond. Mesures en PF01 le long du rayon descendant et en PF02 dans la zone de résurgence MOUTON Mesures au point fixe : « yoyo » CTD/LADCP pendant 25 à 30h afin de confirmer ou infirmer la variation temporelle des paramètres selon le cycle de marée. Cours Marées internes

33 Marée interne par grand fond au dessus de la plaine abyssale
PF01 Talus français Talus espagnol PF /07/2006 VE 92 Base du talus; zone de réflexion du rayon d’énergie au fond (2800m) Cours Marées internes

34 Marée interne par grand fond au dessus de la plaine abyssale
Point fixe PF01 Marée interne par grand fond au dessus de la plaine abyssale 12h 30 Evolution temporelle de l'immersion des différents isotherme sur toute la verticale. Entre 1500m et 2700m on observe une variation semi diurne de ces isothermes avec des déplacements verticaux de l'ordre de la centaine de mètre ; ceci caractérise la présence de la marée interne au fond ; en + on mesure un déphasage sur la verticale lors du passage de l'onde interne; ceci correspond à la traversée du rayon d'énergie. La mesure en surface montre des oscillations beaucoup plus faibles et surtout sans évidence nette d'une variation en fonction du cycle de marée. Ces mesures confortent les résultats de modèle avec un mouvement vertical du à l'onde interne plus fort au fond qu'en surface en PF01 Cours Marées internes

35 Point fixe PF01 du h30 au h20. Mesures LADCP300 puis 150 entre 05h et 09h Répartition verticale des composantes Nord Sud et Est Ouest du courant sur 28h. Amplitude maximum au fond de +- 25cm/s avec rotation du courant suivant le cycle de marée semi diurne Cours Marées internes

36 Extraction d’un vecteur courant de marée « interne »: data – moyenne sur la verticale
Représentation du vecteur courant à différentes immersions; mise en évidence de la rotation du courant sur les deux cycles de marée avec un maximum de courant de marée interne au fond de +- 20cm/s. 90% de la circulation de marée. Cours Marées internes

37 PF02 Talus français Talus espagnol PF02 yoyos CTD/LAD150 16/07/2006 CM 83 deuxième zone de résurgence mesures entre 0 et 2700m pour conserver une cadence temporelle compatible avec la marée Cours Marées internes

38 A gauche couches de surface. A droite 200m-2500m
Évolution de la température sur deux cycles de marée en PF02 (16/07/2006). A gauche couches de surface. A droite 200m-2500m Cours Marées internes

39 PF02 mesures LADCP; 1:répartition verticale de la composante Nord-Sud sur 28h; 2:extraction d’un vecteur moyenné sur deux cycles de marée : extension verticale 3: composante Nord-Sud associée à la marée interne (1- 2) 30cm/s Est Nord 3 1 2 Cours Marées internes

40 représentant 30% de la circulation de marée.
Au point PF02 on observe une signature de l'onde interne, caractérisée par la variabilité semi diurne de la température aussi bien dans les couches de surface (100m) que par 2200m (amplitude d'environ 100m). On se trouve donc bien quelque part le long du rayon ascendant ; mais il semble que le modèle reproduise une zone de résurgence décalee par rapport aux observations. Les mesures de courant obtenues par le LAD150 montrent une répartition temporelle et verticale de la composante Nord/Sud qui reflètent la présence de plusieurs processus. Si l'on extrait de la mesure une valeur moyenne dans le temps sur deux cycle de marée , on constate la présence d'une composante Nord à Nord/Est importante d'environ 30cm/s en surface et avec une extension verticale sur 1000m. Et lorsque l'on extrait cette valeur de la mesure brute on obtient une composante de courant de marée interne d'environ 25cm/s et maximale en surface. On a donc la conjonction d'un courant de marée interne fort en surface et d'une circulation moyenne. Conclusion : Au dessus du plateau continental la marée interne induit une circulation représentant 30% de la circulation de marée. Au dessus de la plaine abyssale, la marée interne induit une circulation représentant 90% de la circulation de marée. Cours Marées internes