Sujet C: Les tuiles de Wang

Présentation au sujet: "Sujet C: Les tuiles de Wang"— Transcription de la présentation:

1 Sujet C: Les tuiles de Wang
Etablissement Lycée Pierre Mendès France Vitrolles Decorde Mathieu Rochette Yohan Salmon Arnaud Benkrifa Yassine Nabil Maroa Celik Berrkan Benyahia Chloé Sujet C: Les tuiles de Wang Chercheurs : Pierre Guillon, Kevin Perrot ; Enseignant : Jessica Gouirand

2 soit cette même ligne avec 1 de plus ? C’est-à-dire :
Présentation du sujet Est-ce qu’on peut trouver un jeu de tuiles finies marquées en deux familles de tuiles (0 et 1 par exemple) tel que la seule façon de prolonger un pavage à partir de la ligne: soit cette même ligne avec 1 de plus ? C’est-à-dire :

3 Qu’est-ce qu’une tuile de Wang ?
Une tuile de Wang est un carré où chaque côté est coloré d’une seule couleur. Une famille de tuile de Wang peut correspondre à une ou plusieurs tuiles.

4 Lorsque l’on assemble les tuiles il faut qu’elles se correspondent par les couleurs.
On ne peut pas les tourner.

5 Démarche Premièrement nous avons travaillé sur une tuile de Wang a 2 couleurs pour pouvoir paver juste une ligne à l’infini. Puis nous les avons superposé pour en obtenir une colonne et une ligne infini.

6 Contrainte Mais on doit prendre en compte une obligation qui consiste a ce que lorsque l’on doit passer d’une ligne à une autre on doit obligatoirement rajouté un « 1 » en plus.

7 Expérience non aboutie
Ici il n’y a pas l’obligation. De plus on s’est rendu compte que lorsqu’il y a trop de couleurs on ne s’en sort pas donc on a préférer travailler avec 2 couleurs

8 Expérience non aboutie 2.0
Ici il n’y a toujours pas l’obligation. 1

9 Résultat final 1 Nous avons créé un système de comptage partant de 0 puis 1 puis 2 … jusqu’à l’infini.

10 01 2 3 4 5 6 7

11 On a réussi à créer des nombres, en comptant de un en un pourquoi pas compter de deux en deux ? Que feriez vous ? A vous de jouer !

12 Réponse 1