Section 4.1 : La cinématique de rotation

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1 Section 4.1 : La cinématique de rotation
Rotation d’un corps rigide autour d’un axe fixe Attention : corps rigide n’est pas une particule! Ex. Figure A peut être considéré comme une particule B/C : il faut tenir compte des dimensions de l’objet Déplacement différent pour chaque point

2 Section 4.1 : La cinématique de rotation
La position, la vitesse et l’accélération angulaire À t = 0 s À t = 0 + Dt

3 Section 4.1 : La cinématique de rotation
La position, la vitesse et l’accélération angulaire Quantité unique qui spécifie la position de toutes les « particules » du corps rigide : Position angulaire : q Unités : radian Conversion :

4 Section 4.1 : La cinématique de rotation
La position, la vitesse et l’accélération angulaire Équation de la cinématique angulaire : on remplace x, vx, ax (équivalent « angulaire ») Déplacement angulaire : ∆𝜃=𝜃− 𝜃 0 Unités : Vitesse angulaire : 𝜔= ∆𝜃 ∆𝑡 Accélération angulaire : 𝛼= ∆𝜔 ∆𝑡

5 Section 4.1 : La cinématique de rotation
Convention de signe Identique au triangle trigonométrique Rotation horaire : Dq, w, a > 0 Rotation anti-horaire : Dq, w, a < 0

6 Section 4.1 : La cinématique de rotation
Rotation uniformément accélérée (RUA) Accélération angulaire constante : a = constante (similaire au MUA)

7 Section 4.1 : La cinématique de rotation
Relations entre les paramètres linéaires et angulaires Position tangentielle : Vitesse tangentielle :

8 Section 4.1 : La cinématique de rotation
Relations entre les paramètres linéaires et angulaires Accélération tangentielle : Accélération centripète : p.457 #4.1.7

9 Section 4.1 : La cinématique de rotation
Roulement sans glissement Roue qui avance sans déraper (frottement statique entre la roue et le sol) Si la roue fait un tour : déplacement = circonférence Déplacement pour n tours : Vitesse du centre de la roue :

10 Section 4.2 : Le moment de force et l’équilibre statique
Corps en équilibre statique : pas de translation ni de rotation Pas de translation : 𝐹 =0 Pas de rotation ? Moment de force (t): Efficacité d’une force à induire ou modifier le mouvement de rotation d’un corps autour d’un axe de rotation donné Dépend de : La grandeur de la force L’orientation de la force La géométrie de l’objet et le point d’application de la force

11 Section 4.2 : Le moment de force et l’équilibre statique
Effet de la distance entre le point d’application de la force et l’axe de rotation Système en équilibre On constate que 𝜏∝𝑟

12 Section 4.2 : Le moment de force et l’équilibre statique
Effet de l’orientation de la force Ouvrir/fermer une porte : comment maximiser/minimiser la rotation

13 Section 4.2 : Le moment de force et l’équilibre statique
Effet de l’orientation de la force Ouvrir/fermer une porte : comment maximiser/minimiser la rotation

14 Section 4.2 : Le moment de force et l’équilibre statique
Effet de l’orientation de la force Ouvrir/fermer une porte : comment maximiser/minimiser la rotation On constate que : 𝜏∝ 𝐹 ⊥ =𝐹𝑠𝑖𝑛𝜙 Note : Attention à la position de f

15 Section 4.2 : Le moment de force et l’équilibre statique
Unités : Convention de signe :

16 Section 4.2 : Le moment de force et l’équilibre statique
Équilibre de rotation Corps rigide qui ne tourne pas Où placer l’axe de rotation ?

17 Section 4.2 : Le moment de force et l’équilibre statique
Ex. Force au dynamomètre B = 60 N. On néglige la masse de la tige. Distance GB = 30 cm, BD = 20 cm. Trouver les forces dans les dynamomètres G et D

18 Section 4.2 : Le moment de force et l’équilibre statique
La force exercée par une charnière Charnière : point d’appui qui tourne sans restriction

19 Section 4.2 : Le moment de force et l’équilibre statique
La force exercée par une charnière Analyse de l’équilibre p.472 #4.2.2 & Suggestion : lire situation 6 p Lire p situation 6 Donner #2, #4 p.472