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Fabienne BUSSAC EQUATION DU TYPE x² = a 1er cas : a est positif x² = a
x² – a = a – a x² – a = 0 a est positif, c’est le carré de On reconnaît la troisième identité remarquable : c’est la différence de deux carrés. x² – ² = 0 Fabienne BUSSAC (x – )(x ) = 0 C’est une équation produit-nul. Si un produit est nul alors l’un au moins de ses facteurs est nul. x – = 0 ou x = 0 x = ou x = – L’équation x² = a a deux solutions : et –
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Fabienne BUSSAC 2ème cas : a = 0 x² = 0 x × x = 0 x = 0 (ou x = 0)
C’est une équation produit-nul. Si un produit est nul alors l’un au moins de ses facteurs est nul. x = 0 (ou x = 0) Fabienne BUSSAC L’équation x² = 0 a une solution : 0. 3ème cas : a est négatif x² = a Un carré est toujours positif donc cette équation n’a pas de solution.
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Si a est positif, l’équation x² = a a deux solutions : et –
Si a = 0, l’équation x² = 0 a une seule solution : 0. Si a est négatif, l’équation x² = a n’a pas de solution. Fabienne BUSSAC Exemples : résoudre les équations suivantes : x² + 5 = 0 x² = x² = – 5 est positif donc cette équation a deux solutions : et – – 5 est négatif donc cette équation n’a pas de solution.
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