Efforts de cohésions dans une poutre: traction simple

Présentation au sujet: "Efforts de cohésions dans une poutre: traction simple"— Transcription de la présentation:

1 Efforts de cohésions dans une poutre: traction simple
@ Cas de charge 1: arbre encastré soumis à un effort F=1000 N suivant son axe. encastrement F x O A @ Equilibre de l’arbre F = 1000 N XA = 1000 N XA F @ Efforts de cohésion Diagramme de l ’effort normal N Efforts de cohésion : 1000 N N = Mt = 0 Ty = 0 Mfy = 0 Tz = 0 Mfz = 0 x O A L’effort normal est constant: le long de l ’arbre; tous les autres efforts de cohésion sont nuls. L’arbre est soumis à un effort de traction simple.

2 Efforts de cohésions dans une poutre : traction simple
@ Cas de charge 2: arbre en liaison pivot soumis à un effort F=1000 N suivant son axe. pivot glissant F rotule O x B A @ Equilibre de l’arbre XA F F = 1000 N XA = 1000 N O A B @ Efforts de cohésion Efforts de cohésion : entre O et A Diagramme de l ’effort normal N N = 0 Mt = 0 Ty = 0 Mfy = 0 Tz = 0 Mfz = 0 1000 N O A x entre A et B L’effort normal est non nul et constant entre A et B; tous les autres efforts de cohésion sont nuls. L’arbre est soumis à un effort de traction simple entre A et B seulement. N = Mt = 0 Ty = 0 Mfy = 0 Tz = 0 Mfz = 0

3 Efforts de cohésions dans une poutre : flexion simple
@ Cas de charge 3: arbre en liaison pivot soumis à un effort F=1000 N suivant l’axe y en B. y Linéaire annulaire rotule OA = 0.75 m AB = 0.25 m B x F A O @ Equilibre de l’arbre F = 1000 N YA = 1333 N YO = 333 N YA O B YO F A @ Efforts de cohésion Efforts de cohésion : Ty Diagramme de l ’effort tranchant entre O et A 333 N B N = 0 Mt = 0 Ty = 333 Mfy =0 Tz = 0 Mfz =- 333 x O A x -1000 N Diagramme du moment de flexion Mfz A B entre A et B O x N = 0 Mt = 0 Ty = Mfy = 0 Tz = 0 Mfz = 1000(x-1) - 250 N.m

4 Efforts de cohésions dans une poutre : flexion simple
@ Cas de charge 4: arbre en liaison pivot soumis à un effort F=1000 N suivant l’axe y en C. y Linéaire annulaire rotule OA = 0.75 m ; OC = 0.5 m AB = 0.25 m C B x A F F = 1000 N YA = 667 N YO = 333 N @ Equilibre de l’arbre YA B YO O F Efforts de cohésion : A @ Efforts de cohésion entre O et C N = 0 Mt = 0 Ty = Mfy = 0 Tz = 0 Mfz = 333 x 667 N Ty Diagramme de l ’effort tranchant C B O A x entre C et A - 333 N N = 0 Mt = 0 Ty = 667 Mfy = 0 Tz = 0 Mfz= 667 (0.75-x) Diagramme du moment de flexion 167 N.m Mfz entre A et B A B N = 0 Mt = 0 Ty = 0 Mfy = 0 Tz = 0 Mfz = 0 O C x

5 Efforts de cohésions dans une poutre : torsion simple
@ Cas de charge 5: arbre encastré soumis à un moment M =100 N.m suivant l’axe x en B. y encastrement OA = 0.75 m OC = 0.5 m AB = 0.25 m C A rotule O B z M x @ Equilibre de l’arbre LO C M = 100 N.m LO = 100 N.m A rotule O B M @ Efforts de cohésion x Diagramme du moment de torsion Efforts de cohésion : Mt entre O et B 100 N.m N = 0 Mt = 100 Ty = 0 Mfy = 0 Tz = 0 Mfz = 0 C A B x O

6 Efforts de cohésions dans une poutre : torsion simple
@ Cas de charge 5: arbre encastré soumis à un moment M =100 N.m suivant l’axe x en C. y encastrement OA = 0.75 m OC = 0.5 m AB = 0.25 m C A rotule O B z M x @ Equilibre de l’arbre M = 100 N.m LO = 100 N.m LO C Efforts de cohésion : A rotule O B entre O et C @ Efforts de cohésion M N = 0 Mt = 100 Ty = 0 Mfy = 0 Tz = 0 Mfz = 0 x Diagramme du moment de torsion Mt entre C et B 100 N.m N = 0 Mt = 0 Ty = 0 Mfy = 0 Tz = 0 Mfz = 0 C A B x O

7 Efforts de cohésions dans une poutre : torsion simple
@ Cas de charge 6: arbre encastré soumis à 2 moments suivant l’axe x en C et en B. y encastrement OA = 0.75 m OC = 0.5 m AB = 0.25 m C A rotule O B z MC x @ Equilibre de l’arbre MB MC = 100 N.m MB = 150 N.m LO = 50 N.m LO C A rotule O B @ Efforts de cohésion MC Efforts de cohésion : x entre O et C MB Diagramme du moment de torsion N = 0 Mt = - 50 Ty = 0 Mfy = 0 Tz = 0 Mfz = 0 Mt N.m entre C et B C A B O N = 0 Mt = - 150 Ty = 0 Mfy = 0 Tz = 0 Mfz = 0 x - 50 - 150