Principe de Pauli. Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques ClassiqueQuantique et 2 discernables.

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1 Principe de Pauli

2 Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques ClassiqueQuantique 1 2 1 et 2 discernables

3 Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques ClassiqueQuantique 1 2 1 et 2 discernables

4 Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques ClassiqueQuantique 1 2 1 et 2 discernables 1 2

5 Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques ClassiqueQuantique 1 2 1 et 2 discernables 1 2 ? ? ? ? 1 et 2 indiscernables

6 Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques ClassiqueQuantique 1 2 1 et 2 discernables 1 2 ? ? ? ? 1 et 2 indiscernables

7 Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques ClassiqueQuantique 1 2 1 et 2 discernables 1 2 ? ? ? ? 1 et 2 indiscernables

8 Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques Quantique 1 2 ? ? ? ? 1 et 2 indiscernables Symétrie permutationnelle

9 Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques Quantique 1 2 ? ? ? ? 1 et 2 indiscernables Symétrie permutationnelle + ou - ???

10 Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques Quantique 1 2 ? ? ? ? 1 et 2 indiscernables Symétrie permutationnelle + ou - ??? R: Principe de Pauli

11 Principe de Pauli Pour Bosons: Pour Fermions:

12 Principe de Pauli Pour Bosons: fonction d’onde symétrique Pour Fermions: fonction d’onde antisymétrique S A

13 Principe de Pauli Pour Bosons: fonction d’onde symétrique par rapport à la permutation 1  2 Pour Fermions: fonction d’onde antisymétrique S A par rapport à la permutation 1  2

14 Exemple 1 Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental

15 Exemple 1 Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental sans principe de Pauli, on peut avoir

16 Exemple 1 Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental sans principe de Pauli, on peut avoir

17 Exemple 1 Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental sans principe de Pauli, on peut avoir niveau 4 x dégénéré???

18 Exemple 1 Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental examinons

19 Exemple 1 Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental examinons S

20 Exemple 1 Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental examinons S

21 Exemple 1 Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental examinons S

22 Exemple 1 Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental examinons S S

23 Exemple 1 Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental examinons S S

24 Exemple 1 Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental examinons S S

25 Exemple 1 Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental examinons S S

26 Exemple 1 Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental examinons S S fonction 2 et fonction 3 peuvent être combinées pour former une fonction antisymétrique

27 Exemple 1 Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental combinaison antisymétrique unique antisymétrisation

28 Exemple 1: conclusion Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental non-dégénéré: état antisymétrique unique

29 Exemple 1: conclusion Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental non-dégénéré: état antisymétrique unique déterminant de Slater

30 Exemple 1: conclusion Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental non-dégénéré: état antisymétrique unique déterminant de Slater

31 Exemple 1: conclusion Atome He sans répulsion électronique Principe d’exclusion

32 Exemple 1: conclusion Atome He sans répulsion électronique Principe d’exclusion Forme « antisymétrisée » de

33 Exemple 1: conclusion Atome He sans répulsion électronique Principe d’exclusion Forme « antisymétrisée » de 2 électrons de même (état de) spin

34 Exemple 1: conclusion Atome He sans répulsion électronique Principe d’exclusion Forme « antisymétrisée » de 2 électrons de même (état de) spin

35 Exemple 1: conclusion Atome He sans répulsion électronique Principe d’exclusion Forme « antisymétrisée » de 2 électrons de même (état de) spindans la même orbitale

36 Exemple 1: conclusion Atome He sans répulsion électronique Principe d’exclusion Forme « antisymétrisée » de 2 électrons de même (état de) spindans la même orbitale

37 Exemple 1: conclusion Atome He sans répulsion électronique Principe d’exclusion Forme « antisymétrisée » de 2 électrons de même (état de) spindans la même orbitale situation interdite

38 Exemple 2 2 particules (indépendantes) dans une boîte: l’une au niveau n=1 l’autre au niveau n=2

39 Exemple 2 2 bosons (s=0, par exemple) X fonctions de spin + -

40 Exemple 2 2 bosons (s=0, par exemple) X fonctions de spin + -

41 Exemple 2 2 fermions (s=1/2) - +

42 Exemple 2 2 fermions (s=1/2) + -

43 Exemple 2 2 fermions (s=1/2) 2 FERMIONS dans le même état de spin S’ÉVITENT + -

44 Principe de Pauli=principe de symétrie de permutation (de particules indiscernables) Fonction d’onde de N bosons symétrique Fonction d’onde de N fermions antisymétrique Principe d’exclusion = corollaire du principe de Pauli Résumé