Cours de Modélisation et Simulation des Systèmes de Production

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1 Cours de Modélisation et Simulation des Systèmes de Production
NABLI LOTFI Cours de MSSP MASTERE Automatique-Productique Cours de Modélisation et Simulation des Systèmes de Production  MASTÈRE d’Automatique et de Productique

2 MASTÈRE d’Automatique et de Productique
NABLI LOTFI Cours de MSSP Plan du cours Introduction Générale CH0. Approche Qualité CH1. Les systèmes de Production CH2. Les outils de modélisation pour la Gestion et /ou d’analyse 2.1. Outils de gestion : Les cartes de contrôles,… 2.2. Outils de modélisation : SADT, GEMMA, GRAFCET, Automate fini,… 2.3. Outils de gestion et d’analyse : PARETO, PERT, GANTT,… CH3. Simulation des SFPM 3.1. Introduction à la simulation 3.2. Domaines d'application 3.3. Méthodologie générale 3.4. Réseaux de Petri : Outils de modélisation et de simulation des automatismes séquentiels MASTÈRE d’Automatique et de Productique

3 Introduction Générale
NABLI LOTFI Cours de MSSP Introduction Générale La mondialisation et la concurrence Compétitivité Qualité (ISO9000 version 2000) Disponibilité Outil d’aide à la Gestion de la Maintenance Depuis quelques années, les entreprises sont confrontées à des variations de marchés très rapides, la concurrence est très vive; pour résister, la qualité des produits fabriqués doit être sans reproche et au meilleur prix. A cet effet l'organisation de l'entreprise a été optimisée, les effectifs ont été réduits, les automatismes et l'informatique ont été développés. La relation client fournisseur a aussi évolué, les clients ont exigé une maîtrise de la qualité plus grande et ont contrôlé les outils utilisés par leurs fournisseurs. L'automobile a été un des secteurs précurseurs, dans la mesure où la concurrence asiatique a contraint les entreprises européennes à une diminution drastique des prix de fabrication associée à une amélioration de la qualité. Les grands constructeurs se sont donc réorganisés et logiquement ont entraîné leurs fournisseurs dans la même démarche. Un véritable partenariat a été construit avec des obligations de résultat et des contrôles, l'application de normes internationales et la traçabilité de toutes les étapes de la fabrication. MASTÈRE d’Automatique et de Productique

4 Comment satisfaire un client?
NABLI LOTFI Cours de MSSP CH0. Approche Qualité 0.1. Introduction La Qualité c’est la satisfaction des besoins exprimés et implicites du client Comment satisfaire un client? CLIENT ORGANISME Écoute client QUALITÉ ATTENDUE QUALITÉ VOULUE Démarche Qualité Mesure de Satisfaction Vente Qualité Réalisée Qualité Perçue MASTÈRE d’Automatique et de Productique

5 La qualité d’un produit ou d’un service ?
NABLI LOTFI Cours de MSSP 0.2. Définition 0.2. Définition La qualité d’un produit ou d’un service ? C’est l’aptitude d’un ensemble de caractéristiques intrinsèques à satisfaire des exigences (Vocabulaire de la norme ISO 9000 ch ) MASTÈRE d’Automatique et de Productique

6 0.3. Historique de la qualité
NABLI LOTFI Cours de MSSP 0.3. Historique de la qualité Avant Aujourd’hui Faire un bon produit Inspection Contrôle externe Niveau acceptable Indice Réponse aux besoins Prévention Auto-contrôle Zéro défaut Indicateur MASTÈRE d’Automatique et de Productique

7 0.4. Évolution des approches qualité
NABLI LOTFI Cours de MSSP 0.4. Évolution des approches qualité Besoins du marché Approche qualité Quantité du produit Qualité produit Qualité intégrée Confiance au fournisseur Les grands donneurs d’ordre Taylorisme Contrôle qualité Maîtrise de la qualité Assurance qualité ISO 9000 – 1987 MASTÈRE d’Automatique et de Productique

8 Besoins du marché Approche qualité
NABLI LOTFI Cours de MSSP Besoins du marché Approche qualité Prouver que le système qualité du fournisseur est conforme au référentiel Système de management de la Qualité orienté client et basée sur les améliorations continues Améliorer tous les aspects: managérial, coût, processus et personnel (compétences et motivation) Certification de système qualité ISO V 2000 TQM MASTÈRE d’Automatique et de Productique

9 Ensemble de Méthode qui fournit à l’Entreprise
NABLI LOTFI Cours de MSSP 0.5. La qualité totale TQM Ensemble de Méthode qui fournit à l’Entreprise A CHACUN A CHAQUE SECTEUR A CHAQUE FONCTION Une logique d’amélioration Permanente DE LA QUALITE De ses produits /services De son fonctionnement AU MEILLEUR COUT MASTÈRE d’Automatique et de Productique

10 Les 5 paliers de la Qualité et les 5 ayant droits
NABLI LOTFI Cours de MSSP Les 5 paliers de la Qualité et les 5 ayant droits Qualité Totale Qualité Ayant droits Management Actionnaire, personnel, sous-traitant, environnement, client - V - Personnel - Client Actionnaire Personnel - IV - - ISO Client. Environnement. Sous-traitant Fournisseur - III - Environnement. - II - Environnement. Produit - I - Client MASTÈRE d’Automatique et de Productique

11 Chapitre1. Les Systèmes de Production.
NABLI LOTFI Cours de MSSP Chapitre1. Les Systèmes de Production. CH1.1. INTRODUCTION • Systèmes continus – variables d'état continues et temps continu • Systèmes échantillonnés – variables d'état continues et temps discret • Systèmes discrets – variables d'état discrètes et temps continu • Systèmes à événements discrets – variables d'état discrètes et temps discret – Cas particulier : le domaine des variables est {0,1} Si, sur les principes de base, que nous rappellerons les choses ont peu évolué, les avancées technologiques, en particulier celles qui concernent la communication et l'utilisation des outils nomades introduisent une évolution significative des organisations liées à la maintenance, à sa gestion et à sa productivité. L'implantation d'une GMAO nécessite toujours au préalable une analyse fine et fouillée des besoins, une définition précise des objectifs, une préparation soigneuse des acteurs et l'adhésion de tous. Ces pré-requis permettront d'une part d'effectuer un choix pertinent parmi les propositions du marché mais aussi d'autre part de réfléchir aux organisations les plus intelligentes et les plus efficaces. Les statistiques faites auprès des étudiants qui réalisent leur stage dans le domaine de la maintenance ou leur apprentissage en entreprise sont très éloquentes. En effet on peut situer aux environs de 20 % le pourcentage de sujets qui s'intitulent " choix et mise en place d'un outil de GMAO dans notre entreprise ". Après 6 mois de concertations et de discussions quelquefois difficiles entre les différents services, on constate que le problème principal de la GMAO n'est pas un problème technique mais nécessite un changement de culture qui doit être validé par tous les services et responsables de l'entreprise : achats, méthodes, fabrication, maintenance, travaux neufs, comptabilité. La majorité des conclusions de ces rapports de stage aboutit presque irrémédiablement à un constat d'échec quand il n'y a pas de personne nommément désignée pour assurer la responsabilité d'un projet de GMAO, même si le cahier des charges a été clairement défini et le progiciel de GMAO acheté et installé. Il arrive aussi que le départ de l'étudiant signe l'arrêt de l'utilisation de l'outil alors que ce dernier semblait bien accepté et rendait des services jugés satisfaisants… Pour rester compétitive et garder leurs clients, les entreprises ont dû s'adapter aux exigences de leurs donneurs d'ordre. Pour réduire les prix de revient, la production en flux tendu a été généralisée, les stocks en amont et en aval de l'outil de production ont été diminués. Les machines ont été rénovées, automatisées, le personnel a été réduit pour produire plus au meilleur prix. L'objectif ambitieux étant la recherche des zéros: zéro défaut, zéro panne, zéro stock, zéro délai, zéro papier. MASTÈRE d’Automatique et de Productique

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NABLI LOTFI Cours de MSSP CH1.2. Expression mathématique / temps  • Dans le cas des systèmes à états continus – système d'équations algébriques (temps non explicite) – système de fonctions explicites du temps – système d'équations algébro-différentielles - permet de définir la dynamique • Dans le cas des systèmes à états discrets – système d'équations booléennes, logique combinatoire – ensemble de variables booléennes fonctions du temps – automate fini, logique séquentielle, système à événements discrets Si, sur les principes de base, que nous rappellerons les choses ont peu évolué, les avancées technologiques, en particulier celles qui concernent la communication et l'utilisation des outils nomades introduisent une évolution significative des organisations liées à la maintenance, à sa gestion et à sa productivité. L'implantation d'une GMAO nécessite toujours au préalable une analyse fine et fouillée des besoins, une définition précise des objectifs, une préparation soigneuse des acteurs et l'adhésion de tous. Ces pré-requis permettront d'une part d'effectuer un choix pertinent parmi les propositions du marché mais aussi d'autre part de réfléchir aux organisations les plus intelligentes et les plus efficaces. Les statistiques faites auprès des étudiants qui réalisent leur stage dans le domaine de la maintenance ou leur apprentissage en entreprise sont très éloquentes. En effet on peut situer aux environs de 20 % le pourcentage de sujets qui s'intitulent " choix et mise en place d'un outil de GMAO dans notre entreprise ". Après 6 mois de concertations et de discussions quelquefois difficiles entre les différents services, on constate que le problème principal de la GMAO n'est pas un problème technique mais nécessite un changement de culture qui doit être validé par tous les services et responsables de l'entreprise : achats, méthodes, fabrication, maintenance, travaux neufs, comptabilité. La majorité des conclusions de ces rapports de stage aboutit presque irrémédiablement à un constat d'échec quand il n'y a pas de personne nommément désignée pour assurer la responsabilité d'un projet de GMAO, même si le cahier des charges a été clairement défini et le progiciel de GMAO acheté et installé. Il arrive aussi que le départ de l'étudiant signe l'arrêt de l'utilisation de l'outil alors que ce dernier semblait bien accepté et rendait des services jugés satisfaisants… Pour rester compétitive et garder leurs clients, les entreprises ont dû s'adapter aux exigences de leurs donneurs d'ordre. Pour réduire les prix de revient, la production en flux tendu a été généralisée, les stocks en amont et en aval de l'outil de production ont été diminués. Les machines ont été rénovées, automatisées, le personnel a été réduit pour produire plus au meilleur prix. L'objectif ambitieux étant la recherche des zéros: zéro défaut, zéro panne, zéro stock, zéro délai, zéro papier. MASTÈRE d’Automatique et de Productique

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NABLI LOTFI Cours de MSSP CH1.3. Processus séquentiels 1.3.1 Nature des fonctions séquentielles Les problèmes de représentation et d'analyse rencontrés dans la conception et la commande des processus ou systèmes discontinus sont fondamentalement différents de ceux traités depuis longtemps dans le domaine des processus continus. L'opposition processus industriels continus/processus industriels discontinus apparaît tout d'abord dans la nature même des produits manipulés et élaborés par les uns et les autres : les flots de matière rencontrés en chimie lourde, exemple s'il en est des processus continus, laissent la place dans les processus discontinus aux séries de pièces de l'industrie manufacturière. MASTÈRE d’Automatique et de Productique 13

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NABLI LOTFI Cours de MSSP Les variables associées à ces produits ou aux machines et instruments qui les traitent, traduisent et formalisent cette différence : Variables analogiques telles que les mesures de pression, de température, de débit ou telles que les commandes de puissance et dont l'évolution est, par définition, continue dans le temps ; Variables logiques, booléennes, à évolution discontinue qu'illustrent les mesures de fin de course ou les actions dites tout ou rien. La description des processus discontinus utilise les règles de l'algèbre de Boole. Le fonctionnement d'une machine dans ses différents modes, le transfert d'une pièce, son chargement ou son déchargement sont autant de fonctions dites logiques. On distingue cependant, parmi ces fonctions, les fonctions combinatoires et les fonctions séquentielles. MASTÈRE d’Automatique et de Productique 14

15 MASTÈRE d’Automatique et de Productique
NABLI LOTFI Cours de MSSP Rappelons qu'une fonction est dite combinatoire si ses sorties (actions) dépendent exclusivement de ses entrées (mesures). Une fonction est dite séquentielle si ses sorties à un instant t donné dépendent non seulement de la valeur de ses entrées à cet instant, mais également des valeurs antérieures. La connaissance du passé suppose qu'il soit mémorisé, plus précisément que la fonction séquentielle prenne différents états successifs résultats du passé et qui permettent de décider de l'évolution à venir, donc des possibles changements d'état. Nous dirons que les sorties d'une fonction séquentielle à un instant t donné dépendent de la valeur de ses entrées à cet instant et de l'état atteint. MASTÈRE d’Automatique et de Productique 15

16 MASTÈRE d’Automatique et de Productique
NABLI LOTFI Cours de MSSP La notion d'état est familière aux automaticiens spécialistes des systèmes continus. Mais à l'état « continu », qui évolue de façon continue, se substitue, dans la conception et la commande des systèmes séquentiels, un ensemble fini d'états et, conjointement, un ensemble de changements d'état ou transitions. Le temps lui-même n'est plus considéré comme une variable continue, mais il est appréhendé à travers un ensemble d'instants caractéristiques de l'évolution du processus, qui voient la réalisation de conditions (valeurs booléennes), l'apparition d'événements (changements de valeurs booléennes). La description des processus discontinus utilise les règles de l'algèbre de Boole. Le fonctionnement d'une machine dans ses différents modes, le transfert d'une pièce, son chargement ou son déchargement sont autant de fonctions dites logiques. MASTÈRE d’Automatique et de Productique 16

17 MASTÈRE d’Automatique et de Productique
NABLI LOTFI Cours de MSSP Pour un état donné, une occurrence d'événement, une condition vraie, entraînent immédiatement le franchissement d'une transition donc un changement d'état, traduction de l'évolution du processus séquentiel, de la fonction séquentielle. À la succession des états correspond une succession d'actions élémentaires associées aux différents états. Dans le cas d'un processus simple, une seule fonction séquentielle suffit à décrire l'évolution. Mais la complexité des processus industriels oblige aujourd'hui à suivre une démarche de décomposition géographique et/ou fonctionnelle. Décrire un processus séquentiel revient à mettre en évidence les différentes fonctions qui le composent, à représenter chacune de ces fonctions et à préciser, si elles existent, les relations entre ces fonctions. MASTÈRE d’Automatique et de Productique 17

18 CH1.4 Gestion de Production.
NABLI LOTFI Cours de MSSP CH1.4 Gestion de Production. INTRODUCTION   La gestion, dernier mais néanmoins essentiel maillon de la chaîne de production, est dédiée à la programmation et au suivi de fonctions techniques, budgétaires et organisationnelles, ces fonctions au nombre de cinq, traitent : de l’analyse des coûts, de la gestion des flux et de la qualité, de la gestion du personnel, du suivi du tableau de bord de l’établissement du budget prévisionnel de Production. Si, sur les principes de base, que nous rappellerons les choses ont peu évolué, les avancées technologiques, en particulier celles qui concernent la communication et l'utilisation des outils nomades introduisent une évolution significative des organisations liées à la maintenance, à sa gestion et à sa productivité. L'implantation d'une GMAO nécessite toujours au préalable une analyse fine et fouillée des besoins, une définition précise des objectifs, une préparation soigneuse des acteurs et l'adhésion de tous. Ces pré-requis permettront d'une part d'effectuer un choix pertinent parmi les propositions du marché mais aussi d'autre part de réfléchir aux organisations les plus intelligentes et les plus efficaces. Les statistiques faites auprès des étudiants qui réalisent leur stage dans le domaine de la maintenance ou leur apprentissage en entreprise sont très éloquentes. En effet on peut situer aux environs de 20 % le pourcentage de sujets qui s'intitulent " choix et mise en place d'un outil de GMAO dans notre entreprise ". Après 6 mois de concertations et de discussions quelquefois difficiles entre les différents services, on constate que le problème principal de la GMAO n'est pas un problème technique mais nécessite un changement de culture qui doit être validé par tous les services et responsables de l'entreprise : achats, méthodes, fabrication, maintenance, travaux neufs, comptabilité. La majorité des conclusions de ces rapports de stage aboutit presque irrémédiablement à un constat d'échec quand il n'y a pas de personne nommément désignée pour assurer la responsabilité d'un projet de GMAO, même si le cahier des charges a été clairement défini et le progiciel de GMAO acheté et installé. Il arrive aussi que le départ de l'étudiant signe l'arrêt de l'utilisation de l'outil alors que ce dernier semblait bien accepté et rendait des services jugés satisfaisants… Pour rester compétitive et garder leurs clients, les entreprises ont dû s'adapter aux exigences de leurs donneurs d'ordre. Pour réduire les prix de revient, la production en flux tendu a été généralisée, les stocks en amont et en aval de l'outil de production ont été diminués. Les machines ont été rénovées, automatisées, le personnel a été réduit pour produire plus au meilleur prix. L'objectif ambitieux étant la recherche des zéros: zéro défaut, zéro panne, zéro stock, zéro délai, zéro papier. MASTÈRE d’Automatique et de Productique

19 Position de le Gestion de Procution
NABLI LOTFI Cours de MSSP   Position de le Gestion de Procution Objectifs stratégiques Commandes – offres Nomenclatures, Spécifications Consultation - Commandes Gestions - Analyses Embauche – formation Opérations de Procuction Motivation, des moyens Système informatique Assurer la disponibilité Suivi des coûts Pièces de rechange, ressources, Produit Bilan contrôle Compte de résultats Assurance qualité- DIRECTION G. Commercial Études Appro. -Achat Méthodes GESTION DE LA PRODUCTION Fabrication des produits G. Personnel Ordonnancement Si, sur les principes de base, que nous rappellerons les choses ont peu évolué, les avancées technologiques, en particulier celles qui concernent la communication et l'utilisation des outils nomades introduisent une évolution significative des organisations liées à la maintenance, à sa gestion et à sa productivité. L'implantation d'une GMAO nécessite toujours au préalable une analyse fine et fouillée des besoins, une définition précise des objectifs, une préparation soigneuse des acteurs et l'adhésion de tous. Ces pré-requis permettront d'une part d'effectuer un choix pertinent parmi les propositions du marché mais aussi d'autre part de réfléchir aux organisations les plus intelligentes et les plus efficaces. Les statistiques faites auprès des étudiants qui réalisent leur stage dans le domaine de la maintenance ou leur apprentissage en entreprise sont très éloquentes. En effet on peut situer aux environs de 20 % le pourcentage de sujets qui s'intitulent " choix et mise en place d'un outil de GMAO dans notre entreprise ". Après 6 mois de concertations et de discussions quelquefois difficiles entre les différents services, on constate que le problème principal de la GMAO n'est pas un problème technique mais nécessite un changement de culture qui doit être validé par tous les services et responsables de l'entreprise : achats, méthodes, fabrication, maintenance, travaux neufs, comptabilité. La majorité des conclusions de ces rapports de stage aboutit presque irrémédiablement à un constat d'échec quand il n'y a pas de personne nommément désignée pour assurer la responsabilité d'un projet de GMAO, même si le cahier des charges a été clairement défini et le progiciel de GMAO acheté et installé. Il arrive aussi que le départ de l'étudiant signe l'arrêt de l'utilisation de l'outil alors que ce dernier semblait bien accepté et rendait des services jugés satisfaisants… Pour rester compétitive et garder leurs clients, les entreprises ont dû s'adapter aux exigences de leurs donneurs d'ordre. Pour réduire les prix de revient, la production en flux tendu a été généralisée, les stocks en amont et en aval de l'outil de production ont été diminués. Les machines ont été rénovées, automatisées, le personnel a été réduit pour produire plus au meilleur prix. L'objectif ambitieux étant la recherche des zéros: zéro défaut, zéro panne, zéro stock, zéro délai, zéro papier. G. Informatique G. Maintenance Contrôle de Gestion G. Magasin G. Comptabilité G. Qualité MASTÈRE d’Automatique et de Productique

20 MASTÈRE d’Automatique et de Productique
NABLI LOTFI Cours de MSSP 1.5. Le Tableau de bord        LES INDICATEURS Il existe un nombre sans fin d'indicateurs; Ils ne sont pas assurément représentatifs des indicateurs primordiaux. Il n'existe pas d'indicateur à tout faire ou encore miracle. Chaque exploitant doit trouver les indicateurs qui lui conviennent. Bien souvent on s'aperçoit qu'un seul indicateur n'est pas suffisant pour interpréter une situation: il faut qu'il soit complété d'indicateurs complémentaires. Enfin bien souvent, plus que la valeur nette de l'indicateur, c'est la variation de celui-ci au travers du temps qui est intéressante. MASTÈRE d’Automatique et de Productique

21 Modèle Interactif de Gestion MASTÈRE d’Automatique et de Productique
NABLI LOTFI Cours de MSSP Tableau de Bord         Le tableau de bord est un ensemble d’informations traitées et mises en forme de façon à caractériser l’état et l’évolution du service maintenance. Il comporte des indicateurs et des ratios et s’intègre dans un modèle itératif de gestion . DECIDER Cadre d’action défini Conseils de Gestion : Réfléchir Discuter Conseiller Modèle Interactif de Gestion AGIR Information Saisie Directives d’actions : Ordonner Orienter Proposer DECIDER Tableau de bord : Analyser Comparer Mesurer Discuter Conseiller Diagnostiquer MASTÈRE d’Automatique et de Productique

22 Structure de décision NABLI LOTFI Cours de MSSP Domaines à gérer
Logistique Coûts, investissements Activité Parc Matériel Moyen humain Analyse des indicateurs TABLEAU DE BORD mise en forme des indicateurs Chef de Service Conseil de Gestion Analyse des contraintes Objectifs généraux Directives D’action Flux d’informations Saisie Domaines à gérer

23 MASTÈRE d’Automatique et de Productique
NABLI LOTFI Cours de MSSP Les principaux aspects de la production qu’il est nécessaire de contrôler dans ce tableau de bord sont : - Le coût direct de production - La gestion et l’activité du service production - Le respect des délais - La qualité des produits - La productivité du personnel - La gestion des stocks - La gestion du personnel de production MASTÈRE d’Automatique et de Productique

24 MASTÈRE d’Automatique et de Productique
NABLI LOTFI Cours de MSSP 1.6- La Gestion des flux:   La gestion des flux doit permettre : d’assurer une bonne productivité des ressources, de répondre sans délai aux demandes d’articles, de définir la prévision des besoins, d’immobiliser juste le capital nécessaire en minimisant les coûts totaux de gestion. La nature du flux   Le « flux-produit » est constitué par les articles nécessaires à la réalisation optimale des objectifs : coût, délai, qualité… MASTÈRE d’Automatique et de Productique

25 MASTÈRE d’Automatique et de Productique
NABLI LOTFI Cours de MSSP   En fonction de la stratégie de production; ce flux est constitué par : Les articles appartenant à la nomenclature des équipements de production et des autre matériels pris en charge. Les articles de produits : matière première, produit semi fini et produit fini Les fournitures diverses spécifique à l’activité de production : solvants, graisses… Les outillages de fabrication  N.B :les stocks maintenance; ne font pas partie de la fonction production et leur gestion est prise en charge par la fonctions Maintenance de l’entreprise. MASTÈRE d’Automatique et de Productique

26 MASTÈRE d’Automatique et de Productique
NABLI LOTFI Cours de MSSP Le Fichier du flux :   Le fichier du flux fournit la liste complète des produits et pièces constituant le stock de production ; il a pour objectif de rassembler les informations utiles relatives aux articles, et de les mettre à disposition des utilisateurs. Il contiendra ainsi toutes données relatives à : L’approvisionnement des articles L’établissement des commandes L’identification complète des articles La distribution des articles Dans ce fichier, la classification des pièces pourra être effectuée selon la provenance, l’aptitude au remplacement ou l’état. MASTÈRE d’Automatique et de Productique

27 MASTÈRE d’Automatique et de Productique
NABLI LOTFI Cours de MSSP 1.6-3 La gestion du flux :   Pour le gestionnaire des flux, le réapprovisionnement relève d’une décision à prendre pour chaque article ; deux questions lui sont posés : Quand faut-il réapprovisionner ? Combien d’articles faut-il commander ? Il faudra ainsi prendre en compte trois éléments: la qualité d’articles en stock, la consommation prévisionnelle d’articles, le délai de livraison,  l’objectif étant de minimiser les coûts ; il sera en outre nécessaire de connaître le prix d’achat de l’article, les frais à la passation d’une commande, le coût de stockage et le coût d’une rupture. MASTÈRE d’Automatique et de Productique

28 MASTÈRE d’Automatique et de Productique
NABLI LOTFI Cours de MSSP   Pour le service production, la gestion des articles sera essentiellement axée sur la gestion du produit fini; celle-ci est très importante pour les raisons suivantes : Les sorties sont beaucoup plus aléatoires que les consommables. Les stocks de chaque article sont très faibles donc présentent un risque plus grand de rupture. La rupture du stock est souvent plus lourde de conséquences que celle d’un consommable. Les coûts des articles sont assez élevés, quelquefois très grand. MASTÈRE d’Automatique et de Productique

29 MASTÈRE d’Automatique et de Productique
NABLI LOTFI Cours de MSSP   Tous les équipements n’ont pas besoin de pièces de rechange et pour chacun d’entre-eux, seulement un nombre défini d’équipement. Les besoins en pièces détachées d’un matériel dépendent : de son importance, de son coût de défaillance horaire en cas de rupture de stock, de la charge de travail du matériel. Le choix des pièces pour chaque matériel retenu dépend aussi de 2 facteurs : la position de la pièce sur la machine (poids, accessibilité,…) la possibilité de se dépanner facilement (interchangeabilité) MASTÈRE d’Automatique et de Productique

30 MASTÈRE d’Automatique et de Productique
NABLI LOTFI Cours de MSSP   On distingue plusieurs méthodes de gestion des produits bruts: La Méthode du Point de Commande  La Méthode du Plan d’Approvisionnement La Méthode du Programme  Cas des pièces de sécurité  MASTÈRE d’Automatique et de Productique

31 1.6.3.1. La Méthode du Point de Commande :
NABLI LOTFI Cours de MSSP La Méthode du Point de Commande :   Elle consiste à commander une quantité fixe, dite quantité économique d’approvisionnement, dès que le stock tombe au-dessous d’un niveau appelé point de commande donc à une période variable Cette méthode à l’avantage de lier le déclenchement de l’approvisionnement à la consommation réelle de l’article ; elle présente donc une grande sécurité. Mais elle a l’inconvénient de multiplier les commandes et elle peut conduire à en passer plusieurs dans le même mois et au même fournisseur. Il convient donc de réserver la méthode du point de commande aux articles de consommation continue qui satisfont simultanément aux deux conditions suivantes : valeur de la consommation annuelle. Le domaine d’application concerne 70 à 80% des articles du stock de maintenance comprenant la quasi-totalité des articles spécifiques et articles communs ainsi qu’une partie des articles courantes. MASTÈRE d’Automatique et de Productique

32 1.6.3.2. La Méthode du Plan d’Approvisionnement
NABLI LOTFI Cours de MSSP La Méthode du Plan d’Approvisionnement    Elle consiste à commander une quantité variable à des dates fixes. L’intervalle entre deux commandes successives est appelé « période d’approvisionnement économique ». La quantité commandée est la différence entre un niveau appelé « plafond » et le stock. Le plan d’approvisionnement présente des avantages importants : d’organiser rationnellement l’activité des services qui concourent à l’approvisionnement : Ordonnancement Maintenance, Achats, réception, Magasin. de regrouper les demandes de prix et commandes à un fournisseur et d’obtenir ainsi de meilleurs prix et conditions de transport. Il présente, par contre, un inconvénient : le risque de rupture de stock dû à une augmentation imprévue de la consommation. On se prémunit contre lui en déterminant un « niveau d’alerte » : une commande hors calendrier sera passée chaque fois que le stock tombera au-dessous du niveau d’alerte. Mais cette pratique doit demeurer exceptionnelle, sinon on perd les bénéfices du plan d’approvisionnement, qui résultent à l’échelonnement régulier et du faible nombres de commandes. Cette méthode doit donc être réservée aux articles dont la consommation est continue et de faible valeur annuelle. On se préunit alors contre les fluctuations imprévues de la consommation mensuelle en majorant le plafond, ce qui ne grève pas sensiblement la charge annuelle du stock. On peut également l’utiliser pour les articles dont la consommation annuelle est de forte valeur, à condition que les fluctuations de la consommation mensuelle soit faible. Le domaine d’application concerne 15 à 25% des articles du stock maintenance, comprenant quelques articles spécifiques et articles communs ainsi qu’une partie importante des articles courants. MASTÈRE d’Automatique et de Productique

33 1.6.3.3. La Méthode du Programme
NABLI LOTFI Cours de MSSP La Méthode du Programme      Cette méthode cumule les avantages des deux méthodes précédente, puisqu’elle consiste à commander des quantités fixes (dites « quantités économiques ») à des dates ou intervalles fixes (dits « périodes d’approvisionnement économiques »).   Elle permet de passer une seule commande annuelle avec des livraisons pré échelonnés d’où résultent des avantages supplémentaires. Elle est toutefois réservée à des articles de grosse consommation, continue et extrêmement régulière. Le domaine d’application concerne moins de 5% des articles du stock maintenance concernent une partie des articles courants. Comme dans tout problème d’approvisionnement il faut tenir compte des possibilités de remises effectuées par des fournisseurs lorsque les commandes sont suffisamment importantes. En outre, il peut être intéressant de stocker certaines pièces en fonction du programme de maintenance préventive. MASTÈRE d’Automatique et de Productique

34 1.6.3.4. Cas des pièces de sécurité
NABLI LOTFI Cours de MSSP Cas des pièces de sécurité        Elle consiste à commander une quantité variable à des dates variables. Les pièces de rechange de consommation très faible (dites « pièces de sécurité ») font pas l’objet de ces méthodes. Il existe, pour ce cas des abaques spéciaux qui permettent d’orienter ou de contrôler les décisions sur les quantités à avoir en magasin et en commande. MASTÈRE d’Automatique et de Productique

35 1.6.3.5. Gestion des pièces de rechanges
NABLI LOTFI Cours de MSSP Gestion des pièces de rechanges         Ce coût total comprend : Le coût de passation des commande ou coût d'acquisition; Le coût des matériels commandés (coût d'achat) Le coût de possession des équipements/ Coût total = coût de possession + coût d'achat + coût d'acquisition Généralement, ces différents coûts dépendent des paramètres suivants : K : consommation annuelle prévisionnelle; Q : quantité commandée à chaque réapprovisionnement; N : nombre de commandes annuelles; Pu : prix unitaires des articles; I : taux d'intérêt appliqué à la valeur moyenne du stock annuel; Ca : coût d'acquisition par commande; C : coût de revient d'un article k : variable centrée réduite de la loi normale 'Gauss'. MASTÈRE d’Automatique et de Productique

36 1.6.3.5.1. Coût d'acquisition ( Cat )
NABLI LOTFI Cours de MSSP Coût d'acquisition ( Cat ) Ce coût varie en fonction du nombre de commande à passer à un même fournisseur. Sur une année, le coût total d'acquisition est égale au produit du nombre de commande par le coût unitaire. Cat = Ca . N donc Cat =Ca . K/N Coût de possession ( Cpo ) Ce coût de ce que pourrait rapporter à la société les capitaux dégagés par une diminution du stock moyen. Calculé sur une année il est égale qu produit du taux de possession annuel par la valeur du stock immobilisé. Si la variation du stock est linéaire dans le temps, la valeur moyenne est Q/2; d'où : Cpo = Q/2 . Pu . i MASTÈRE d’Automatique et de Productique

37 Qe = (2 . K . Ca / Pu . i ) T0 = 1 / N = Qe/K ( exprimé en année )
NABLI LOTFI Cours de MSSP Calcul de la quantité optimal de commande : Qe Sans rupture de stock Le coût total par an a pour valeur : Ct = K . Pu + Ca . K/Q + Pu . i . Q/2 dCt / dQ = 0 permet de trouver le minimum Qe. Qe = (2 . K . Ca /  Pu . i ) La quantité économique de commande donnera N commandes par an, d’une durée optimale (T0 ) entre commande telle que : T0 = 1 / N = Qe/K ( exprimé en année ) MASTÈRE d’Automatique et de Productique

38 MASTÈRE d’Automatique et de Productique
NABLI LOTFI Cours de MSSP Avec rupture de stock Soit w le coût de pénurie par article manquant et par an. Ce coût w intègre les pertes de productions et les coûts des solutions compensatoires. Hypothèse : Les réapprovisionnements sont effectués après une durée Tr ( période de rupture de stock) telle que : Tr = (1 – a) T T : période d’approvisionnement économique (1 – a) : taux de pénurie Les articles manquants sont consommées dès réception. Le stock maximum a la valeur a.Q de (0) à (T) puis 0 de (a .T) à (T) d’où le stock moyen pendant (a . T) est égale à a . Q/2 et sur une période T le stock moyen est de : a . Q/2 . a . T/T = a . Q/2 2 MASTÈRE d’Automatique et de Productique

39 Qe’=  [2 Kca ( Pu . i + w)/(w . Pu . i)]
NABLI LOTFI Cours de MSSP a.Q Q t a.T Tr a2 . Q/2 Le nombre d’articles manquants varie de 0 à (1-a) . Q, soit en moyenne de (1-a) . Q/2 pour un temps (1-a). T. D’où la moyenne d’articles manquants est : [(1-a) . Q/2] . [(1-a) . T/T] = (1-a) . Q/2 pour une période T. Le coût de pénurie est égale à w . (1-a) . Q/2. Ainsi le coût totale annuel réel (CTr) est : CTr = K . Pu + Ca . K/Q + Pu . i . Q/2 + w . (1-a). Q/2 On détermine la quantité économique Qe’et le taux de pénurie en minimisant CTr tel que d CTr /da = 0 et d CTr /dQ = 0. d CTr /da = 0 → a = w/ (Pu .i +w) d CTr /dQ = 0 → Qe’ = 2 . K . Ca / ( a . Pu .i + (1-a) . w) Qe’=  [2 Kca ( Pu . i + w)/(w . Pu . i)] 2 2 2 2 MASTÈRE d’Automatique et de Productique

40 MASTÈRE d’Automatique et de Productique
NABLI LOTFI Cours de MSSP Stock d’alerte Deux cas de loi sont envisagés pour calculer le stock minimum Loi de Gauss Hypothèse : la sotie des matière est gaussienne, et les fluctuations du délai sont négligeables devant celles des sorties ; on obtient donc : Sa = Cd + Ss Sa : Stock d’alerte Cd : consommation moyenne pendant le délai Ss : Stock de sécurité pendant le délai D’où : Sa = cmoy . d + k .   d cmoy : consommation moyenne mensuelle d : délai d’approvisionnement  : écart type de consommation k : nombre d’écarts types correspondants au niveau de couverture souhaité. Fréquence de Q Q k Probabilité de rupture de stok cmoy . d MASTÈRE d’Automatique et de Productique

41 MASTÈRE d’Automatique et de Productique
NABLI LOTFI Cours de MSSP Loi de Poisson S'applique aux phénomènes rares ou aléatoires, la moyenne des sorties m est sensiblement égale à la variance :  =  m, le délai a une fluctuation négligeable. Si m est la moyenne des sorties durant l’unité de temps, la moyenne M durant la période risque est : M = m . période de risque. Dans ce cas M = m . d La loi de poisson est : P(x=< Sa) =   e –M . M X / X! X= 0 X= Sa Suivant le niveau de couverture désiré (risque de ne pas manquer de matière ) on détermine Sa. Si le délai est soumis à d’importantes variations, il faut tenir compte pour le calcul du stock de sécurité pour le délais ( SSd) tel que SSd = k . d . cmoy k : niveau de couverture souhaité d : écart type du délai MASTÈRE d’Automatique et de Productique

42 MASTÈRE d’Automatique et de Productique
NABLI LOTFI Cours de MSSP Stock de sécurité Le coût des stocks est déterminé dans le cas où l’on peut connaître facilement : Le coût des pertes de production Cd, Le coût de possession des produits Cp, La loi de rupture en service des produits. Il est plus aisé de trouver le stock optimum, dans le cas général, impliquant des ruptures de stock en service du type poissonnien. Ainsi, on a : L’espérance mathématique des excédents qui est égale à :   (Ss - X) . e –m . m X / X! X= 0 X= Ss Ss : stock de sécurité, X : variable aléatoire donnant le nombre d’article non produit m : nombre moyen d’article non produit pendant le délai MASTÈRE d’Automatique et de Productique

43 Ce stock peut être obtenu en cherchant le minimum de cette fonction.
NABLI LOTFI Cours de MSSP L’espérance mathématique des manquants qui est égale à :   (X - Ss) . e –m . m X / X! X= Ss+1 X=  Le stock optimum d’obtient en minimisant le coût total qui a pour expression : CT = Cp .   (Ss - X) . e –m . m X / X! X= 0 X= Ss + Cd .   (X - Ss) . e –m . m X / X! X= Ss+1 X=  Ce stock peut être obtenu en cherchant le minimum de cette fonction. MASTÈRE d’Automatique et de Productique

44 1.6.3.8. Probabilité de non rupture de stock « PNRS »
NABLI LOTFI Cours de MSSP Probabilité de non rupture de stock « PNRS »  La probabilité de non rupture de stock « PNRS »  est calculée comme étant la probabilité P(r) d’avoir sur une période donnée au plus « r » article non produit (r étant égale au nombre d’article au stock) sous l’hypothèse d’une sortie de d’article pour production de type poissonnien on a : P( r) =  P(i) = e –m .  m i / i! i = 0 r m : nombre moyen d’article non produit pendant la période T, d’où pour un lot de pièces de rechanges Le « PNRS » d’un lot est : q : nombre d’articles différents. Nous remarquons que plus le nombre de type d’article sera grand plus le « PNRS » du lot sera faible.  Pk( rk) k= 0 q MASTÈRE d’Automatique et de Productique

45 1.6.3.9. Critère de disponibilité pour le lot Dslot
NABLI LOTFI Cours de MSSP Critère de disponibilité pour le lot Dslot Le critère de disponibilité pour le lot est : Dslot = 1/q   Pk ( rk ) k= 1 k= q Il est possible ainsi de calculer le nombre de rupture de stock. MASTÈRE d’Automatique et de Productique

46 1.7. Démarche globale de construction des indicateurs de qualité
NABLI LOTFI Cours de MSSP 1.7. Démarche globale de construction des indicateurs de qualité Analyse Fonctionnelle Recherche des activités du système dont on doit améliorer la performance en terme de qualité dans le cadre des objectifs globaux Identification des variables significatives Recensement des facteurs qui influent sur les performances et la disponibilité opérationnelle de l’activité Les indicateurs spécifiques de qualité Définition des indicateurs, relatifs à chaque variable mesurée, avec un label, un mode de calcul, une unité de mesure, un espace de représentation, une limite admissible et un objectif. Les indicateurs globaux de qualité Définition des indicateurs globaux avec un label, une technique de calcul, une unité de mesure, un espace de représentation, une limite admissible et un objectif MASTÈRE d’Automatique et de Productique

47 MASTÈRE d’Automatique et de Productique
NABLI LOTFI Cours de MSSP Le modèle multicritères prend en compte les paramètres d’évaluation mesurés et les indicateurs de qualité spécifiques et globaux. Il permet de choisir, selon des critères de qualité, de productivité et de sûreté de fonctionnement, des seuils de détection permettant d’enclencher les processus de prise de décision en temps réel. Pour i  [1 , n] ; Mi : représente une machine assurant une ou plusieurs activités, Ii : indicateur de qualité, Pi : vecteur des paramètres mesurés, Si : vecteur des seuils admissibles de détection des anomalies, i : erreur admissible, Di : Diagnostiqueur. MASTÈRE d’Automatique et de Productique

48 MASTÈRE d’Automatique et de Productique
NABLI LOTFI Cours de MSSP        Définition des indicateurs spécifique de qualité Dans ce système de production, nous définissons un indicateur de qualité par les limites, maximale et minimale, admissible de l’espace de représentation, sa valeur moyenne, son écart type et le degré d’appartenance des défauts correspondant pour une population mère statistiquement valable. MASTÈRE d’Automatique et de Productique

49 MASTÈRE d’Automatique et de Productique
NABLI LOTFI Cours de MSSP Définition d’un indicateur global de qualité : l’Indice de Qualité (IQ) Soit un paramètre ou un ensemble de paramètres permettant de mesurer les caractéristiques d’un produit, on définit un indicateur, appelé Indice de Qualité (IQ), permettant de quantifier la qualité globale du produit. Cet indicateur peut être représenté par le modèle de définition d’un indicateur spécifique MASTÈRE d’Automatique et de Productique

50 1.7.3. Démarche de suivi d’évolution de la qualité du produit
NABLI LOTFI Cours de MSSP Démarche de suivi d’évolution de la qualité du produit Dans l'objectif de faciliter l’évaluation de la qualité du produit dans une chaîne de production on présente une approche basée sur la logique floue permettant d'avoir une représentation réduite de l'espace de dimension 5 en un espace de dimension 1 assurant le suivie d'évolution du processus d'une part et du système d'analyse d'autre part. Dans ce contexte on se propose de développer une démarche globale et générique permettant l’évaluation de la qualité du produit en fonction des paramètres discriminants du système de production. MASTÈRE d’Automatique et de Productique

51 MASTÈRE d’Automatique et de Productique
NABLI LOTFI Cours de MSSP Fuzzification des paramètres de qualité Chaque symbole est caractérisé par un terme linguistique et défini par une fonction d’appartenance (x) associé à une classe donnée. Basée sur le modèle gaussien de valeur moyenne Xmoy et un écart type X ce qui nous permet de construire la classe centrale de forme trapézoïdale. En exploitant l’expertise humaine on établi d’une part, la limite optimiste (Xmoy - 2X) et la limite pessimiste (Xmoy + 2X). La variable est bornée par deux valeurs extrêmes Xmax et Xmin, on établit de part et d’autre de la classe centrale deux autres classes. MASTÈRE d’Automatique et de Productique

52 1.7.3.2.- Fuzzification des paramètres d’entrées de qualité
NABLI LOTFI Cours de MSSP Fuzzification des paramètres d’entrées de qualité X1 Faible Moyen Grand S S S53 (X1) 1 2FC FC X1 fai X1 opt X1 moy X1 pess X1 max X1 Fuzzification de l’Indice de Qualité IQ IQmin Iqopt IQmoy IQpess IQmax IQ (IQ) 1 Régulier Normal Irrégulier I I I3 MASTÈRE d’Automatique et de Productique

53 MASTÈRE d’Automatique et de Productique
NABLI LOTFI Cours de MSSP (IQ) 1    2 T. Régulier Régulier Normal Irrégulier T. Irrégulier I1 I I I I5 IQfai  IQopt IQmoy IQpess  IQgr IQ MASTÈRE d’Automatique et de Productique

54 MASTÈRE d’Automatique et de Productique
NABLI LOTFI Cours de MSSP Méthode de la Moyenne Dynamique des Métriques (MDM) Principe de la méthode La méthode MDM est basée sur la logique floue. Elle est donc décomposée en un processus en trois étapes : fuzzification, inférence et défuzzification. L’idée de base consiste à augmenter le nombre de classes floues permettant de réaliser les étapes de fuzzification et défuzzification. Cette augmentation permet un meilleur suivi de l’évolution de la variable de sortie en fonction des variations de celles d’entrée. D’autre part, la MDM propose un mécanisme d’inférence numérique permettant de pallier l’incomplétude liée à la difficulté de modélisation des connaissances expertes sous forme de règles symboliques. MASTÈRE d’Automatique et de Productique

55 MASTÈRE d’Automatique et de Productique
NABLI LOTFI Cours de MSSP Présentation générale La méthode est basée sur : l’association à chaque classe d’une fonction d’appartenance la définition du poids de chaque variable d’entrée dans le processus d’inférence la définition d’une métrique permettant de mémoriser lors de l’inférence, le degré de vraisemblance quant à l’appartenance d’une variable à une classe donnée. Une mesure Classe d’appartenance lexicale et un coefficient de vraisemblance MASTÈRE d’Automatique et de Productique

56 Étape de Fuzzification : MDM
NABLI LOTFI Cours de MSSP Étape de Fuzzification : MDM )] ( .. 1 [ D : Cl Z m k Avec D=[min(Z) ..max(Z)] le domaine de définition de la variable Z, m(Z) le numéro maximum des ensemble flous définis pour la variable Z, Zk une valeur de la variable Z, w =[ ] le numéro de la classe à laquelle appartient la valeur Zk. Afin de préparer l’étape d’inférence numérique, nous associons à chaque variable Z une fonction de classification Cl, permettant de classer chaque mesure de la variable dans un des sous- ensembles flous définis par la fuzzification. Formellement nous définissons Cl de la manière suivante: Une mesure Classe d’appartenance numérique et un coefficient de vraisemblance : MASTÈRE d’Automatique et de Productique

57 Étape d’Inférence : Méthode Classique
NABLI LOTFI Cours de MSSP Étape d’Inférence : Méthode Classique Pour les variables d'entrées, on suppose que les valeurs numériques sont X1= 37 et X2 =13. L'inférence est composée de deux règles : Règle 1 : SI ( X1 est Moyen ET X2 est Moyen ), ALORS Y est Moyen, Règle 2 : SI ( X1 est Moyen ET X2 est Bon), ALORS Y est Bon. coefficients de vraisemblances la surface d’une forme géométrique MASTÈRE d’Automatique et de Productique

58 Étape d’Inférence : Méthode MDM
NABLI LOTFI Cours de MSSP Étape d’Inférence : Méthode MDM Une Classification par projection numérique Avec : D k le domaine de définition de la variable de sortie Y , m( ) le numéro maximum des sous-ensembles flous associés à la variable b j (X ) le facteur de pondération de la variable X relatif à la détermination de Y Cl ) la valeur de la classe associée à la valeur courante de la variable X . Dans le cadre de la MDM, l ’étape d’inférence consiste à réaliser une projection de l’espace des variables d’entrée dans l’espace des variables de sortie. Pour réaliser cette projection nous introduisons la notion de facteur de pondération bj associé à une variable d’entrée Xj Sachant que l’expertise a permis d’exprimer la connaissance sur le procédé, nous nous proposons de formaliser cette connaissance par une fonction de projection numérique P k, définie pour chaque variable de sortie Y k. Elle permet de déterminer la classe d’appartenance de la valeur d’une variable de sortie Y k connaissant les classes d’appartenance des valeurs des variables d’entrées X j Classes d’appartenance numérique de variables d’entrée Classes d’appartenance numérique de variables de sortie . MASTÈRE d’Automatique et de Productique

59 Etape de Defuzzification : Méthode classique
NABLI LOTFI Cours de MSSP Etape de Defuzzification : Méthode classique Calcul du centre de gravité de la somme des surfaces élémentaires MASTÈRE d’Automatique et de Productique

60 Étape de Defuzzification : Méthode M DM
NABLI LOTFI Cours de MSSP Étape de Defuzzification : Méthode M DM n Avec X= [X 1 , …, X j ] T le vecteur entrée définit sur m k ( Y ) le degré d’appartenance de la valeur courante de la sortie , ) le degré d’appartenance de la valeur courante de l’entrée X b (X ) le facteur de pondération de la variable X relatif à la détermination de Y . : .. [ D * f ) (X, avec )) )..., )... ), )... m (Y = Dans le cadre de la MDM, la défuzzification consiste à calculer la valeur numérique associée à une variable de sortie. Ce calcul est élaboré à partir de la connaissance de sa classe d’appartenance définie par l’inférence numérique et à partir des valeurs des fonctions d’appartenance relatives aux variables d’entrées. Afin de formaliser ce calcul, nous associons à chaque variable Yk une métrique définie par la fonction fk MASTÈRE d’Automatique et de Productique

61 1.7.3.5- Application à une UFTBO
NABLI LOTFI Cours de MSSP MASTÈRE d’Automatique et de Productique Application à une UFTBO La description du processus, par la méthode d'analyse fonctionnelle SADT de l’unité de filature développée au paragraphe précédent, a permis de dégager trois principales phases. Le cardage, L'étirage, Le filage et le bobinage utilisent la technique "Open End". S2 S3 S1 CARDAGE (USTER3) D2 D1 ETIRAGE OPEN END D3

62 MASTÈRE d’Automatique et de Productique
NABLI LOTFI Cours de MSSP A l’issue du cardage et de l’étirage le paramètre significatif est le coefficient de variation (CV). C’est ce paramètre qui va contribuer à l’établissement d’indices de qualité intermédiaires. Tandis que, à l’issue de l’"Open End" (donc en phase finale du procédé), un indice de qualité global, relatif au produit fini, est construit sur la base des grandeurs significatives suivantes : CV, le Nombre de Point Mince (NPM), le Nombre de Point Gros (NPG), le Nombre de Bouton ou Neps (NEPS) et le pourcentage de Fibre Courte (%FC). Notre objectif principal est de pouvoir choisir, selon des critères de qualité, de productivité et de sûreté de fonctionnement, des seuils de détection permettant d’évaluer la qualité globale du produit en temps réel. Nous développons nos travaux sur la prise en compte, essentiellement, des critères de qualité rentrant dans une politique de TQM (Total Quality Management). Ainsi, effectuer un choix, c’est sélectionner un scénario parmi un ensemble de possibilités, c’est donc prendre une «décision ». MASTÈRE d’Automatique et de Productique

63 MASTÈRE d’Automatique et de Productique
NABLI LOTFI Cours de MSSP Définitions Nous donnons quelques définitions permettant de caractériser notre système de production (UFBO). Définition 1 Une Etape est composée d’un ou de plusieurs ensembles de ressources successifs qui marquent les différentes phases de transformation et/ou de transfert d’un produit suivant les points de mesure. Remarque : Dans notre contexte, la mesure concerne la qualité du produit fabriqué et non pas sa quantité. Définition 2  Pour toute Etape de fabrication, une Ressource est composée d’un ou de plusieurs éléments successifs pouvant affecter la qualité du produit. MASTÈRE d’Automatique et de Productique

64 MASTÈRE d’Automatique et de Productique
NABLI LOTFI Cours de MSSP Définition 3  Le flux d’informations exploité lors d’une Etape de fabrication, comprend des Données Externes, définissant les indicateurs de performance du procédé et leurs classes d’appartenances ( par exemple les limites maximale et minimale d’une variable telle que le CV ), et des Données Internes obtenues à partir des mesures indirectes effectuées ( CV, NPM, NPG, NEPS, %FC ) sur une Ressource. Iles permettent de faire une évaluation du glissement des indicateurs. Définition 4 Dans le contexte d’un système textile, le Taux de glissement IQ correspondant à un ensemble défaillant, définit l’erreur relative de la variable suivie (IQ=IQ/IQ). Définition 5 Le Taux de glissement admissible ( ) est définit comme étant l’erreur relative gardant la valeur de la variable dans une classe d’appartenance prédéfinie. MASTÈRE d’Automatique et de Productique

65 1.7.3.6. Démarche de suivi d’évolution dans une unité de filature
NABLI LOTFI Cours de MSSP Démarche de suivi d’évolution dans une unité de filature Dans l'objectif de faciliter la surveillance dans une unité de filature à bout ouvert on présente une approche basée sur la logique floue permettant d'avoir une représentation réduite de l'espace de dimension 5 en un espace de dimension 1 assurant le suivie d'évolution du processus d'une part et du système d'analyse d'autre part. Dans ce contexte on se propose de développer une démarche globale et générique permettant de faire le suivi d’évolution de la qualité du produit en fonction des paramètres discriminants du système de production. MASTÈRE d’Automatique et de Productique

66 MASTÈRE d’Automatique et de Productique
NABLI LOTFI Cours de MSSP Fuzzification des paramètres du modèle de surveillance Chaque symbole est caractérisé par un terme linguistique et défini par une fonction d’appartenance (x) associé à une classe donnée. Basée sur le modèle gaussien de valeur moyenne Xmoy et un écart type X ce qui nous permet de construire la classe centrale de forme trapézoïdale. En exploitant l’expertise humaine on établi d’une part, la limite optimiste (Xmoy - 2X) et la limite pessimiste (Xmoy + 2X). La variable est bornée par deux valeurs extrêmes Xmax et Xmin, on établit de part et d’autre de la classe centrale deux autres classes. MASTÈRE d’Automatique et de Productique

67 MASTÈRE d’Automatique et de Productique
NABLI LOTFI Cours de MSSP Fuzzification du Cv Cv 2Cv Cv Cvmin Cvopt Cvmoy Cvpess Cvmax Cv Bon Moyen Mauvais S S S13 (CV) 1 Fuzzification du Nombre de Points Minces NPM NPM Faible Moyen Grand S S S23 (NPM) 1 2NPM NPM NPMfai NPMpess NPMmoy NPMopt NPMmax NPM MASTÈRE d’Automatique et de Productique

68 1.7.3.6. 4- Fuzzification du Nombre de Points Gros NPG
NABLI LOTFI Cours de MSSP Fuzzification du Nombre de Points Gros NPG (NPG) 1 2NPG NPG NPGfai NPGopt NPGmoy NPGpess NPGgr NPG NPG Faible Moyen Grand S S S33 Fuzzification du Nombre de Neps NPS NPS Faible Moyen Grand S S S43 (NPS) 1 2NPS NPS NPSfai NPSopt NPSmoy NPSpess NPSgr NPS MASTÈRE d’Automatique et de Productique

69 1.7.3.6..6- Fuzzification du pourcentage de Fibres courtes %FC
NABLI LOTFI Cours de MSSP Fuzzification du pourcentage de Fibres courtes %FC FC Faible Moyen Grand S S S53 (%FC) 1 2FC FC FCfai FCopt FCmoy FCpess FCmax FC Fuzzification de l’Indice de Qualité IQ IQmin Iqopt IQmoy IQpess IQmax IQ (IQ) 1 Régulier Normal Irrégulier I I I3 MASTÈRE d’Automatique et de Productique

70 MASTÈRE d’Automatique et de Productique
NABLI LOTFI Cours de MSSP Méthode MDM appliquée à une UFTBO : Fuzzification Bon Normal Mauvais S11 S12 S13 s Xi X moy - 2 min max m ( X i ) 1 Cle Cles 2 5 4 3 + 2 m (X )=a i X +b i m ’(X j ) + m ’’(X )=1 j j j j j 1 Cles m ’’(X ) m ’(X j ) j Cles 2 1 X j X j MASTÈRE d’Automatique et de Productique

71 MASTÈRE d’Automatique et de Productique
NABLI LOTFI Cours de MSSP MASTÈRE d’Automatique et de Productique Méthode MDM appliquée à une UFTBO : Inférence

72 MASTÈRE d’Automatique et de Productique
NABLI LOTFI Cours de MSSP MASTÈRE d’Automatique et de Productique Méthode MDM appliquée à une UFTBO : défuzzification m(IQ)=0,4*0,61+0,26*0,8+0,20*0,31+0,07*0,56+0,07*0,2=0,75 Bon Mauvais S11 S13 55 100 IQ m ( IQ i ) 1 Cle Cles 5 4 30 50 60 80 S12 s Xi 2 3 Normal Cles 5 0.75 52,5 La classe 5 de la sortie IQ a pour équation sur l’intervalle [ ] : m (IQ)=-0,1*IQ+6

73 MASTÈRE d’Automatique et de Productique
NABLI LOTFI Cours de MSSP Exercice Soit deux variables d'entrée X1 et X2 et une variable de sortie Y. Les fonctions d’appartenance de ces variables sont définies par quatre ensembles flous Bon (1), Moyen (2), Mauvais (3) et Médiocre (4). Les ensembles flous définissant ces fonctions d'appartenance, sont de forme trapézoïdale donner par les figures ci-dessous. (X1) 1 X1 ,5 7, (1) (2) (3) (4) (X2) 1 X2 (1) (2) (3) (4) MASTÈRE d’Automatique et de Productique

74 MASTÈRE d’Automatique et de Productique
NABLI LOTFI Cours de MSSP (Y) 1 Y (1) (2) (3) (4) Pour les variables d'entrées, on suppose que les valeurs numériques d’une mesure sont : X1M= 2,2 et X2M =5,5. Les poids de ces variables sont respectivement 0,6 et 0,4. On se propose d’appliquer la méthode de la moyenne dynamique des métriques pour calculer la sortie. MASTÈRE d’Automatique et de Productique

75 MASTÈRE d’Automatique et de Productique
NABLI LOTFI Cours de MSSP Etape de fuzzification : Donner le nombre de classe élémentaire Donner le nombre de sous classe élémentaire Déterminer les classes d’appartenance pour X1M= 2,2 et X2M =5,5 Déterminer les coefficients de vraisemblance (X1M) et (X2M) Etape d’inférence En utilisant la projection numérique déterminer la classe d’appartenance numérique de la variable de sortie YM. Etape de deffusification Déterminer le coefficient de vraisemblance de la variable de sortie MASTÈRE d’Automatique et de Productique