La cinématique En physique, la cinématique (du grec kinêma, le mouvement) est l'étude des mouvements, indépendamment des causes qui les produisent.

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1 La cinématique En physique, la cinématique (du grec kinêma, le mouvement) est l'étude des mouvements, indépendamment des causes qui les produisent.  

2 Les Variables liées à l’espace et au temps
« À tout il faut mettre le temps »

3 La position La position représente l’endroit où se situe un objet par rapport à une référence spatiale. Cette référence est généralement un axe ou un système d’axes (2 ou 3 dimensions). On symbolise généralement la position par la lettre « x ».

4 Les unités de positions, puisque ce sont des mesures de longueurs, sont exprimées avec un nombre (positif ou négatif) et une unité de mesure (mètres ou multiple de mètres). La position est une quantité vectorielle puisqu’elle possède une orientation et une grandeur.

5 Symbolisme lié au mouvement
Automobile A qui se rend au commerce C situé à 4,5 km en ligne droite. Position initiale de l’auto A : xiA = 0 km Position finale de l’auto A : xfA = 4,5 km Automobile B, située à 3,5 km derrière automobile A, qui se rend au commerce C en ligne droite. Position initiale de l’auto B : xiB = -3,5 km Position finale de l’auto B : xfB = 4,5 km

6 La distance parcourue Elle représente la longueur du trajet effectué entre 2 positions (un point de départ et un point d’arrivée), sans tenir compte de la direction. Symbolisée par « d » ou « L », il s’agit d’une grandeur scalaire et non d’un vecteur. Elle s’exprime également avec un nombre (toujours positif) et une unité de mesure.

7 Automobile A qui se dirige vers commerce C situé à 4,5 km en ligne droite.
Distance parcourue par l’auto A : dA = 4,5 km Automobile B située à 3,5 km derrière automobile A, se dirige vers commerce C, en ligne droite. Distance parcourue par l’auto B : dB = 8,0 km

8 Automobile A se dirige vers commerce C situé à 4,5 km en ligne droite.
Distance parcourue par l’auto A : dA = 4,5 km Automobile B située à 8,0 km du commerce C, oublie de stopper au commerce, le réalise 1,5 km plus loin, fait alors demi-tour et revient au commerce C. Distance parcourue par l’auto B : dB = 11,0 km

9 Le déplacement Le déplacement est une « variation de position » symbolisée par ∆x. C’est donc la distance directe, en ligne droite, entre une position finale et une position initiale. ∆x = (xf – xi) Un déplacement peut être positif, négatif ou nul.

10 Automobile A se rend au commerce C situé à 4,5 km en ligne droite.
Déplacement de l’auto A : ∆xA = (xfA – xiA) = (4,5 – 0,0) km = 4,5 km Automobile B située à 3,5 km derrière auto A, oublie de stopper au commerce C, le réalise 1,5 km plus loin, fait alors demi-tour et revient au commerce. Déplacement de l’auto B : ∆xB = (xfB – xiB) = (4,5 – -3,5) km = 8,0 km

11 Distance vs déplacement

12 Temps et temps écoulé Le temps… Le temps écoulé…
Symbolisé par la lettre « t », le temps représente des valeurs qui se situent sur un axe du temps. Puisque le temps passe, on pourra donc parler de « t1 », « t2 », « t3 » ou encore « ti » et « tf », respectivement pour temps initial et temps final. Le temps écoulé… Il correspond à la différence entre le temps où un évènement commence et celui où il se termine. ∆t = (tf - ti) Il réfère donc à un intervalle de temps.

13 La vitesse (v) Un Soukhoï Su-30 de l'armée de l'air russe
Vitesse maximale de 2120 km/h (Mach 2+, à haute altitude)

14 La vitesse Elle représente le rapport entre la distance parcourue (ou le déplacement) et le temps écoulé pendant ce déplacement.

15 La Vitesse moyenne Elle correspond à la vitesse qu’aurait un objet s’il se déplaçait à vitesse constante.

16 La vitesse scalaire On utilise la vitesse scalaire lorsque l’orientation de la vitesse n’a pas d’importance. Elle est représentée uniquement par un nombre (toujours positif) et une unité. Elle se calcule en faisant le rapport entre la distance parcourue et l’intervalle de temps requis pour la faire. vmoy = d ÷ ∆t ou vmoy = d ÷ (tf – ti)

17 La vitesse vectorielle
La vitesse vectorielle d’un objet est caractérisée par sa grandeur et son orientation. Pour qu’elle soit constante, et sa grandeur et son orientation doit être constantes. La vitesse vectorielle moyenne représente le rapport entre le déplacement d’un objet et le temps écoulé pendant ce déplacement. vmoy = ∆x / ∆t La vitesse vectorielle peut être positive, nulle ou négative.

18 La Vitesse instantanée
Il s’agit d’une vitesse à un moment précis. On applique les mêmes formules que pour les vitesses moyennes, sauf que la valeur de ∆t tend vers zéro (l’intervalle de temps est extrêmement petit, mais non nul).

19 Le changement de vitesse
Il correspond à la différence entre la vitesse finale et la vitesse initiale. ∆v = (vf – vi)

20 Les valeurs de vitesse vectorielle … Attention!!!
Un objet se déplaçant vers la droite… qui passe de 10 m/s à 15 m/s subit un changement de vitesse de 5 m/s (15 – 10). Il a accéléré, ∆v est positif. qui passe de 15 m/s à 10 m/s subit un changement de vitesse de -5 m/s (10 – 15). Il a ralenti, ∆v est négatif. Un objet se déplaçant vers la gauche… qui passe de -10 m/s à -15 m/s subit un changement de vitesse de -5 m/s ( ). Il a accéléré, même si ∆v est négatif. qui passe de -15 m/s à -10 m/s subit un changement de vitesse de 5 m/s ( ) Il a ralenti, même si ∆v est positif.

21 Pour un mouvement rectiligne uniforme (MRU) sur un axe
Si le changement de vitesse vectorielle a la même orientation (même signe) que le déplacement, l’objet accélère. Si le changement de vitesse vectorielle a une orientation opposée au déplacement, l’objet ralentit.

22 L’accélération

23 L’accélération; une autre valeur vectorielle
L’accélération correspond à un changement de vitesse vectorielle pendant une certaine période de temps. Elle est donc altérée par une variation de grandeur de la vitesse et/ou par une variation d’orientation de la vitesse. Elle est mathématiquement égale au rapport entre le changement de vitesse vectorielle (Vf – Vi) et le temps écoulé (tf - ti). a = ∆V / ∆t = (Vf – Vi) / (tf - ti) Elle est symbolisée par la lettre a et se mesure en m/s2.

24 Accélération moyenne et instantanée
L’accélération moyenne est l’accélération entre 2 instants différents. amoy = ∆V / ∆t L’accélération instantanée est l’accélération à un instant précis. a = ∆V / ∆t lorsque ∆t tend vers zéro