OPTIQUE GEOMETRIQUE J. BOUGUECHAL

OPTIQUE GEOMETRIQUE 2014-2015 J. BOUGUECHAL
Cours de physique II OPTIQUE GEOMETRIQUE 18/09/2018 OPTIQUE GEOMETRIQUE J. BOUGUECHAL

Chapitre un : Les hypothèses fondamentales 1.1 Introduction 1.2
Principe de Fermat. 1.3 Conséquences. Chapitre deux : Notion d’objet et d’image 2.1 Notion d’objet et d’image 2.2 Stigmatisme approché. Chapitre trois : Eléments à faces planes 3.1 Le miroir plan 3.2 La lame à faces parallèles 3.3 Le prisme. Chapitre quatre : Eléments à faces sphériques 4.1 Le dioptre sphérique 4.2 Le miroir sphérique. Chapitre cinq : Les systèmes centrés 5.1 Définitions 5.2 Relations de conjugaison. 5.3 Caractéristiques d’un instrument d’optique. 18/09/2018 OPTIQUE GEOMETRIQUE

Chapitre six : Les lentilles minces 6.1 Définitions 6.2
Construction d’une image. 6.3 Formule des lentilles minces. 6.4 Vergence, focométrie. Chapitre sept : Les instruments d’optique 7.1 La loupe 7.2 Le microscope. 7.3 La lunette astronomique. 7.4 L’appareil photographique. 7.5 Le projecteur. 18/09/2018 OPTIQUE GEOMETRIQUE

Chapitre un : Les hypothèses fondamentales 1.1 Introduction 1.2 Principe de Fermat. 1.3 Conséquences. 18/09/2018 OPTIQUE GEOMETRIQUE J. BOUGUECHAL

La lumière se propage dans le vide à la vitesse c = m / s et dans les milieux matériels transparents à une vitesse v caractéristique du milieu. 1.1 Introduction L’optique géométrique est l’étude des phénomènes lumineux. 18/09/2018 OPTIQUE GEOMETRIQUE J. BOUGUECHAL

la vitesse de la lumière n'est pas la même dans les différents milieux et donc le temps qu'elle met à parcourir une certaine distance diffère selon le milieu. Pour exprimer cela, on introduit la notion de chemin optique. 18/09/2018 OPTIQUE GEOMETRIQUE J. BOUGUECHAL

un milieu transparent sera donc caractérisé par son : « indice de réfraction absolu » n : n = c /v v vitesse de la lumière dans le milieu n > 1. « indice de réfraction relatif » par rapport à un autre milieu n1/2: n1/2 = n1 / n2 18/09/2018 OPTIQUE GEOMETRIQUE J. BOUGUECHAL

Le chemin optique d'un rayon lumineux entre un point A et un point B est : où l'intégrale est effectuée sur le trajet du rayon. 18/09/2018 OPTIQUE GEOMETRIQUE J. BOUGUECHAL

ds s abscisse curviligne 18/09/2018 OPTIQUE GEOMETRIQUE J. BOUGUECHAL

1.2 Principe de Fermat. Le principe de Fermat est un principe physique, attribuable à Pierre de Fermat, qui sert de fondement à l'optique géométrique. Il décrit la forme du chemin optique d'un rayon lumineux et s'énonce ainsi : 18/09/2018 OPTIQUE GEOMETRIQUE J. BOUGUECHAL

Pour aller d'un point A à un point B, la lumière emprunte un chemin tel que le trajet AB soit de durée minimale. Pierre de Fermat, né dans la première décennie du XVII siècle, dans le département du Tarn-et-Garonne, près de Montauban, et mort en 1665 à Castres (département du Tarn) , est un magistrat, et surtout mathématicien français. Il s'est intéressé aux sciences physiques ; on lui doit notamment le principe de Fermat en optique. 18/09/2018 OPTIQUE GEOMETRIQUE J. BOUGUECHAL

Le principe de Fermat permet de retrouver la plupart des résultats de l'optique géométrique, en particulier les lois de la réflexion sur les miroirs, les lois de la réfraction, etc. 18/09/2018 OPTIQUE GEOMETRIQUE J. BOUGUECHAL

1.3 Conséquences. propagation rectiligne de la lumière dans un milieu homogène: le plus court chemin entre deux points est la ligne droite. 18/09/2018 OPTIQUE GEOMETRIQUE J. BOUGUECHAL

principe de retour inverse : le chemin suivi est indépendant du sens de parcours. 18/09/2018 OPTIQUE GEOMETRIQUE J. BOUGUECHAL

lois de Snell-Descartes : pour la réflexion Surface réfléchissante N i i' I S S’ Le principe du retour inverse de la lumière s'énonce de la façon suivante: Le trajet suivi par la lumière est indépendant du sens de propagation. 18/09/2018 OPTIQUE GEOMETRIQUE J. BOUGUECHAL

1ère loi de la réflexion : Le rayon incident SI et le rayon réfléchi IS' sont dans un même plan. 2ème loi de la réflexion : i = i' L'angle de réflexion est égal à l'angle d'incidence. 18/09/2018 OPTIQUE GEOMETRIQUE J. BOUGUECHAL

Un dioptre est la surface qui sépare deux milieux transparents, d'indices différents. Dioptre plan Dioptre sphérique 18/09/2018 OPTIQUE GEOMETRIQUE J. BOUGUECHAL

Si la lumière se propage en ligne droite dans un milieu homogène et isotrope, elle est déviée lors du passage d'un dioptre : il y a réfraction. 18/09/2018 OPTIQUE GEOMETRIQUE J. BOUGUECHAL

lois de Snell-Descartes : pour la réfraction milieu transparent N i1 1 i2 S T I n1 n2 n2 > n1 Le trajet suivi par la lumière est indépendant du sens de propagation. 18/09/2018 OPTIQUE GEOMETRIQUE J. BOUGUECHAL

1ère loi de la réfraction : Le rayon incident SI et le rayon transmis ou réfracté IT sont dans un même plan. 2ème loi de la réfraction : Le rapport entre les sinus des angles d'incidence et de réfraction est constant : n1sin i1 = n2 sin i2 18/09/2018 OPTIQUE GEOMETRIQUE J. BOUGUECHAL

Milieu transparent N i1 1 i2 S T I n1 n2 n2 > n1 le second milieu est plus réfringent, le rayon lumineux réfracté se rapproche de la normale ( N ). 18/09/2018 OPTIQUE GEOMETRIQUE J. BOUGUECHAL

Milieu transparent N i1 1 i2 S T I n1 n2 n1 < n2 le premier milieu est moins réfringent, le rayon lumineux réfracté s’éloigne de la normale ( N ). 18/09/2018 OPTIQUE GEOMETRIQUE J. BOUGUECHAL

N S i1 1 π/2 n1 I n2 Milieu transparent λ i2 T n2 > n1 le second milieu est plus réfringent, le rayon lumineux se rapproche de la normale ( N ). 18/09/2018 OPTIQUE GEOMETRIQUE J. BOUGUECHAL

Si l'angle d'incidence est égal a π/2, alors l'angle de réfraction correspondant est l'angle de réfraction limite λ.. 18/09/2018 OPTIQUE GEOMETRIQUE J. BOUGUECHAL

Milieu transparent N i1 1 S T I i2 n1 n2 λ n1 < n2 Si l'angle d'incidence dans le milieu le plus réfringent est supérieur à l’angle limite, on aura une réflexion totale. 18/09/2018 OPTIQUE GEOMETRIQUE J. BOUGUECHAL

si le milieu incident est plus réfringent que le second milieu et l'angle d'incidence supérieur à l'angle de réfraction limite, le phénomène de réflexion totale se produit. 18/09/2018 OPTIQUE GEOMETRIQUE J. BOUGUECHAL

Air Eau 18/09/2018 OPTIQUE GEOMETRIQUE J. BOUGUECHAL

Grâce à un récipient rempli d’eau sucrée, on montre que la lumière ne se propage pas en ligne droite lorsqu’elle traverse un milieu hétérogène. 18/09/2018 OPTIQUE GEOMETRIQUE J. BOUGUECHAL

Chapitre deux : Les hypothèses fondamentales 2.1 Notion d’objet et d’image 2.2 Stigmatisme approché. 18/09/2018 OPTIQUE GEOMETRIQUE J. BOUGUECHAL

2.1 Notion d’objet et d’image Un système optique est une succession de milieux transparents et homogènes séparés par des dioptres ou des miroirs. Axe principal Face de sortie Face d’entrée sortie 18/09/2018 OPTIQUE GEOMETRIQUE J. BOUGUECHAL

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la vitesse de la lumière n'est pas la même dans les différents milieux et donc le temps qu'elle met à parcourir une certaine distance diffère selon le milieu. Pour exprimer cela, on introduit la notion de chemin optique. 18/09/2018 OPTIQUE GEOMETRIQUE J. BOUGUECHAL

sin i = n sin r sin i' = n sin r' r + r' = A D = i + i' - A 18/09/2018 OPTIQUE GEOMETRIQUE J. BOUGUECHAL

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