Hugues Chaté Service de Physique de l’Etat Condensé CEA - Saclay

Présentation au sujet: "Hugues Chaté Service de Physique de l’Etat Condensé CEA - Saclay"— Transcription de la présentation:

1 Hugues Chaté Service de Physique de l’Etat Condensé CEA - Saclay
Auto-organisation, émergence, et universalité: le cas du mouvement collectif Hugues Chaté Service de Physique de l’Etat Condensé CEA - Saclay

2 Étourneaux dans le ciel de Rome…

3 Pour commencer, élargissons le propos…
D’abord quelques mots sur l’émergence, l’universalité, les modèles Dans un deuxième temps, l’approche moderne du mouvement collectif

4 Émergence: quelques remarques liminaires
éviter de gloser sur le « pourquoi », se concentrer d’abord sur la difficulté réelle, le « comment » l’émergence est surtout un vocable chargé en biologie (sélection naturelle, vitalisme déguisé, voire créationnisme) projet: démonter le spectaculaire, montrer qu’il n’y a rien d’inexplicable, que même le tout le plus surprenant peut se comprendre à partir de ses parties ce programme est difficile. Il est tentant, sans une culture et une intuition de physique statistique moderne, de se « laisser aller à l’émerveillement »

5 Émergence le programme traditionnel de la physique statistique: passage entre 2 niveaux (micro→macro) mais aujourd’hui, pas seulement de la matière à l’équilibre: les molécules sont devenues des « agents » (grains de sable, moteurs moléculaires, cellules, animaux, humains, robots… écono-physique, socio-physique… et bien sûr biologie) dans ce cadre moderne, les objets élémentaires et/ou les interactions sont hors-équilibre et non-linéaires: c’est pour ça que le tout n’est pas juste la somme de ses parties

6 Émergence le « comment » de l’émergence, c’est donc le passage micro→macro en présence de non-linéarités et de fluctuations exemple: des oscillateurs non-linéaires simples couplés globalement

7 Emergence de chaos collectif
dynamique individuelle non-chaotique (un simple cercle, toujours le meme) avec couplage: chaos local et global

8 Universalité émergence, mais aussi universalité:
la diversité du réel micro se traduit souvent par une simple variation de paramètres au niveau macro de théories effectives exemple: les équations de Navier-Stokes en ce sens, ce qui émerge, c’est l’universel, et c’est ça qui intéresse le physicien (statisticien)

9 Modèles minimaux pour comprendre l’universel qui émerge, pas de souci de fidélité à telle ou telle situation réelle, mais intérêt pour la minimalité: plus le microscopique est simple, mieux on est à même de comprendre l’universel qui en émerge construction de modèles minimaux, qu’on ne peut priver d’aucun de leurs ingrédients sans changer qualitativement le macro qui en émerge

10

11 Un automate cellulaire spectaculaire
automate à 2 états, 0 ou 1, sur réseau 3D cubique, règle appliquée en parallèle à tous les sites: si, au temps t, somme sur 6 plus proches voisins et moi-même vaut 0 ou 5, alors je prends la valeur 1 au temps t+1 σ(t+1) = 1 iff Σ σ(t) = 0 ou 5 i j j~i

12 Résultats Règle chaotique localement, mais oscillations continues globalement Une dynamique oscillante continue émerge d’un discret chaotique Relié à synchronisation, croissance d’interfaces, loi d’échelles universelles

13 Retour au mouvement collectif
Mouvement collectif à toutes les échelles… Propriétés universelles?

14 Le point de vue du physicien
coût/bénéfice pour l’individu coût/bénéfice pour l ’espèce taille optimale, stratégie optimale échelles de temps et d’espace universalité, asymptotique ingrédients minimaux modélisation, pas simulation Non pas: Mais plutôt: Et vous l’aurez compris, une démarche de théoricien

15 Stratégie de modélisation: minimalité et conditions les plus défavorables
bruit / fluctuations / chaos fort interactions strictement locales, inspirées de celles entre particules classiques NB: pertinence pour animaux? pas de leader, pas de bords, pas de champ extérieur alignement attraction-répulsion

16 Alignement contre bruit: le modèle de Vicsek (1995)
Dans l’esprit de la recherche des propriétés universelles dans les modèles minimaux, on néglige tout, ou presque! Particules ponctuelles à vitesse de module constant Alignement avec orientation des voisins Bruit en compétition avec alignement Transition vers mouvement collectif, en diminuant l’intensité du bruit, ou en augmentant la densité de particules

17 Quelques résultats de portée (probablement) universelle
mise en mouvement collectif: transition de phase discontinue sans cohésion: mouvement collectif en bandes

18 Quelques résultats de portée (probablement) universelle
toujours sans cohésion: marche vers l’ordre: croissance de structures avec longueur de corrélation proportionnelle au temps

19 Quelques résultats de portée (probablement) universelle
Dans la phase de mouvement collectif homogène: Fluctuations « géantes » de densité et superdiffusion

20 La théorie de Toner & Tu (1995)
Décrit bien, au niveau continu, la phénoménologie du modèle de Vicsek Pour les techniciens dans la salle: croisement entre Navier-Stokes et Landau-Ginzburg, plus de termes que N-S car moins de symétries (pas conservation de l’impulsion)

21 retour à la réalité…

22 La confrontation au réel est difficile
Pour 2 raisons principales: Le réel est rarement minimal! Les expériences contrôlées sont rares Animaux: interactions inconnues, peu ou pas de contrôle Bactéries, cellules: grands nombres, peu de contrôle, possibilité d’interactions « supplémentaires » En dehors du vivant: particule granulaires vibrées, colloïdes « actifs », composants subcellulaires purifiés

23 Et maintenant 2 exemples particulièrement spectaculaires
« Motility assay »: auto-organisation des composants élémentaires de l’architecture des cellules Synchronisation faible de la nage de bactéries Modélisables fidèlement par des modèles à la Vicsek

24 « motility assay » Microtubules ou filaments d’actine
25nm 10-20mm plus end Microtubules ou filaments d’actine Moteurs moléculaires: protéines « consommant » de l’ATP pour effectuer un mouvement Phénoménologie du modèle de Vicsek observée récemment

25 L’auto-organisation au travail…
500 µm

26 Zoom sur un coin de vortex
Structures entièrement dynamiques, formées de microtubules en mouvement dans les 2 sens Centaines de millions d’objets en mouvement sur des échelles bien plus grandes que leur taille

27 Colonie ultra-dense de bactéries
Bactéries E. coli standard Inoculation dans boite de Petri, conditions de croissance optimales Après 10-20h, couche de liquide grouillant de bactéries de 5-10 μm d’épaisseur En microscopie standard: structures relativement petites, « turbulence » Agar (hydrogel) Air ~ 5 μm

28 Colonie ultra-dense de bactéries
Bactéries E. coli standard Inoculation dans boite de Petri, conditions de croissance optimales Après 10-20h, couche de liquide grouillant de bactéries de 5-10 μm d’épaisseur En microscopie standard: structures relativement petites, « turbulence » Avec des goutelettes d’huile flottant sous la surface… Agar (hydrogel) Air ~ 5 μm

29 Colonie ultra-dense de bactéries
Champ de vitesse des bactéries Moyenne spatiale de la vitesse oscille comme les gouttelettes Trajectoires individuelles complètement dominées par la stochasticité Comme pour l’automate cellulaire, émergence d’oscillations globales Mouvement collectif de centaines de millions de cellules ayant des trajectoires erratiques

30 Résumé, mots de la fin Émergence et auto-organisation partout…
Pas étonnant car tout est en interaction, non-linéaire, et hors équilibre (physique des non-éléphants) A priori, pas d’émergence irréductible, c’est le programme de la physique statistique Ce qui sauve le physicien: l’universalité, les modèles minimaux Le mouvement collectif fait aujourd’hui partie de ce qu’on appelle la physique de la matière active (matière composée d’éléments moteurs) Cette « matière active » est à la croisée des chemins de la biologie, du comportement animal, de la science des (nouveaux) matériaux, de l’informatique/robotique distribuée

31 Mouvement collectif sans chef, Matière active
Emergent collective motion: no leader, no guiding field/geometry Spontaneous symmetry breaking Here only physicist’s viewpoint: ‘how?’, not ‘why?’ Now part of active matter physics: when energy is spent locally to produce directed motion

32 Two simple experimental facts
constant-speed, smooth reptation motion of isolated microtubules Almost perfectly nematic collisions between pairs of microtubules

33 A minimal, Vicsek-style model incorporating these ingredients produces vortices