2.1 LONGUEURS ET DISTANCES Cours 4 1.

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1 2.1 LONGUEURS ET DISTANCES Cours 4 1

2 Au dernier cours, nous avons vu
La définition d’un repère. La définition du barycentre et la façon de le calculer. La définition de repère orthonormé. L’orientation d’un repère.

3 La façon de trouver la longueur d’un vecteur.
La façon de trouver la distance entre deux points.

4 Définition: Soit , un espace affine muni d’un repère orthonormé, la norme d’un vecteur est

5 Remarque: 1. 2. 3.

6 Dans Pythagore: 6

7 Dans

8 Exemple:

9 Définition: Soit , un espace affine muni d’un repère orthonormé, la distance entre deux points A et B, notée est la longueur du vecteur

10 Exemple:

11 Définition: Remarque: Un vecteur est dit unitaire si .
Si on a un vecteur non nul , on peut toujours construire un vecteur unitaire ayant la même direction et le même sens que de la façon suivante: car

12 Faites les exercices suivants
p.50 # 1 à 5

13 Dans car unitaire mais donc 13

14 Dans Les cosinus directeurs

15 Soit un vecteur unitaire.
Dans Dans

16 Pour trouver l’angle qu’un vecteur fait avec
Exemple: Pour trouver l’angle qu’un vecteur fait avec l’axe des x dans Est unitaire Donc,

17 Pour trouver l’angle qu’un vecteur fait avec l’axe
Exemple: Pour trouver l’angle qu’un vecteur fait avec l’axe des z dans . Donc,

18 Lieux Géométriques P = (x, y) r C = (a,b)

19 Faites les exercices suivants
p.50 # 6 à 8

20 Devoir: p. 50 # 1 à 11