Les mesures dans les enquêtes

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1 Les mesures dans les enquêtes
Plans d’échantillonnage Etude de cas : Enquête sur le niveau de vie des ménages

2 Plan Base de sondage utilisée: Aperçu sur l’Echantillon -Maître
Taille de l’échantillon Unités d’échantillonnage Critères de stratification Allocation de l’échantillon Répartition des échantillons par strate Tirage et probabilités d’inclusion des unités

3 Base de sondage : l’échantillon maître 2005
Représente la troisième expérience du Maroc en matière d’élaboration des bases de sondage aréolaires ( 1982, 1994 et 2004) Une sous base de sondage constituée pour mener au cours de la période intercensitaire un programme d'enquêtes établi. C'est une base réduite de sondage représentative de la base de sondage initiale Sa confection permet une réduction du coût et une amélioration de la qualité de l’information collectée. Améliorations apportées à cette nouvelle base: Augmentation de la taille de l’UP  ( de 300 à ménages en moyenne ) Augmentation du nombre de grappes ( 12 unités secondaires en moyenne par UP) Elévation de la fraction de sondage ( de 10% à 20% de l’ensemble des ménages fournis par le recensement) Le recours à un échantillonnage par zone géographique au lieu d’un sondage par liste

4 Base de sondage : l’échantillon maître 2005 (suite)
Stratification des unités Avantages   une optimalité de la taille de l'échantillon; une réduction significative des coûts; une amélioration substantielle de la précision des estimateurs La diversité des deux milieux de résidence impose l’adoption d’un schéma de sondage propre à chacun d’eux. Dans les villes , les critères utilisés sont le découpage administratif en régions, provinces et le type d’habitat dominant. En milieu rural, les unités primaires ont été stratifiées suivant les régions et les provinces :chaque province constitue une strate

5 Taille de l’échantillon
Il est communément admis qu’à taille de l’échantillon égale, un sondage à plusieurs degrés présente une erreur plus grande en comparaison avec un sondage aléatoire simple; Mais l’emploi d’un sondage à plusieurs degrés se justifie principalement par des considérations de coût; Partant du ratio coût /précision, le gain est important pour ce dernier type de sondage;  Partant de la nécessité de disposer d’informations détaillées au niveau régionale, la taille optimale de l'échantillon pour cette enquête est de l'ordre de 7200 ménages.

6 Unités d’échantillonnage
Un plan de sondage stratifié à trois degrés Unité primaire (U.P) : l'unité du premier degré se définit comme étant une aire géographique regroupant trois à quatre districts de recensement de même strate, caractérisée par des limites claires permettant sa localisation sans aucune ambiguïté sur le terrain et ayant une taille moyenne de 600 ménages. Unité secondaire (U.S.) : L'unité du deuxième degré est l’unité secondaire , qui est défini comme une aire géographique contenant en moyenne 50 ménages. Chaque UP renferme en moyenne 12 unités secondaires. Unité tertiaire (U.T.) : L'unité d’observation est le ménage, qui est défini comme un groupe de personnes, parentes ou non, qui dorment habituellement dans une même résidence principale et qui pourvoient en commun aux besoins essentiels de leur existence.

7 Critères de stratification
La stratification des unités d'observation relevant d'une base de sondage quelconque permet de concevoir des plans de sondage assurant:  une optimalité de la taille de l'échantillon; une réduction significative des coûts; une amélioration substantielle de la précision des estimateurs.

8 Critères de stratification (suite)
Tout critère retenu, pour qu'il puisse jouer pleinement son rôle de variable de stratification, devra présenter les avantages méthodologiques suivants : être suffisamment corrélé avec les variables clés désignant les thèmes et phénomènes abordés par l’enquête; être facile à observer sur le terrain et donc présenter des modalités claires et qui ne prêtent pas à confusion; être exclusif en permettant de classer chaque unité aréolaire dans une et une seule strate; avoir des informations statistiques récentes et fiables, ce qui permettra d'évaluer les indicateurs d'échantillonnage : probabilités d'inclusion, coefficients d'extrapolation, mesure d'erreurs, . ..

9 Critères de stratification (suite)
Pour s’affranchir des aléas du tirage, une première stratification dichotomique est la distinction entre l’urbain et le rural, dans la mesure où les phénomènes socio-économiques ne s’y manifestent pas de la même manière; La diversité de ces deux milieux est le plus souvent à l’origine d’un schéma de sondage propre à chacun d’eux; Les critères de stratification des unités de sondage diffèrent aussi selon le milieu. En milieu urbain, les critères utilisés sont le découpage administratif en régions et le type d’habitat ou type de logement habité par le ménage; Le critère présente cinq modalités: Luxe, Moderne, Ancienne Médina, Nouvelle médina, et Clandestin ( habitat précaire) En milieu rural, les unités primaires ont été stratifiées suivant les régions et les provinces (chaque province constitue une strate)

10 Allocation de l’échantillon
Entre milieux de résidence 57% de l’échantillon affecté au milieu urbain , soit une fraction de sondage de l’ordre de  1/784 43% de l’échantillon affecté au milieu rural , soit une fraction de sondage de l’ordre de  1/788 Une fraction de sondage globale de 1/785 Entre les régions Selon l'importance relative de chaque région en termes de ménages dans la masse globale des ménages au niveau national

11 Allocation de l’échantillon (suite)
Dans l’espace proportionnelle au poids de chaque région dans l'ensemble du pays ; au sein de chaque région ,respect du poids des deux milieux de résidence. Dans le temps Période de référence des estimateurs : une année; Durée de la collecte sur le terrain : une semaine enquête ( 10 jours) auprès de chaque ménage échantillon; Echéancier de réalisation de la collecte des données sur le terrain adapté à ces contraintes . Partitionner l’échantillon initial en 36 sous échantillons tout en respectant la dimension géographique et les critères de stratification adoptés

12 Répartition des échantillons par strate
Compte-tenu des critères de stratification qui différent suivant le milieu de résidence, traitement différencié des localités urbaines et rurales En Milieu urbain La répartition des unités primaires de l'échantillon par région et par strate a été faite suivant les principes de l'allocation proportionnelle. Le tirage systématique proportionnel à la taille a été appliqué pour le choix des unités primaires urbaines de l'échantillon. Au sein de chaque unité primaire sélectionnée, ont été tirés 12 ménages par tirage systématique à probabilité égale. En Milieu rural la stratification adoptée est de type géographique Chaque province constitue une strate bien déterminée Les unités primaires rurales sont sélectionnées à l'intérieur des strates, avec probabilité proportionnelle a leurs tailles en termes de ménages.

13 Tirage et probabilités d’inclusion des unités
Le tirage des unités d'échantillonnage est fondé sur le sondage systématique proportionnel à la taille des UP Phi : la probabilité d'inclusion de l'UPi de la strate h dans l'échantillon maître P'hi : la probabilité d'inclusion de l'UPi de la strate h dans l'échantillon de l'enquête P''hij : la probabilité de tirage de l’unité secondaire j de l`UPi de la strate h nh : nombre d'UP –EM alloue a la strate h Xh : la taille en ménages de la strate h Xhi : la taille en ménages de l'UPi de la strate h yhij : taille de l’US en termes de ménages au moment du dénombrement g hi : nombre d’US formées au niveau de l'UPi nr : nombre d'UP de la région r dans l'EM n'r : nombre d'UP de la région r dans l'échantillon de l'enquête la probabilité d'inclusion des ménages est - PI = Phi* P'hi* P''hij = nh * (Xhi /Xh) * ( 1/ g hi) * (n'r / nr) * ( 12/ Yhij)

14 Estimation des paramètres
m : taille de l’échantillon en termes d’unités du troisième degré d’échantillonnage (m =7200 ménages). M : nombre d’unités du dernier degré au niveau de la base de sondage M h : nombre de ménages au niveau de la strate h. L’estimateur de la moyenne :