BONNE SOIREE Source Wikipédia TD RDM n°4.

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1 BONNE SOIREE Source Wikipédia TD RDM n°4

2 Sollicitation en Flexion
Rappel Cours Sollicitation en Flexion Il existe trois types différents de flexion selon les éléments de réduction des forces de gauche: Mz My – Flexion pure: On parle de flexion pure lorsque : Effort normal : N=0 Effort tranchant : T=0 Moment de torsion : C=0 Moment de flexion : M = My ey +Mz ez ≠ 0 G ey ez ex – Flexion simple: On parle de flexion simple lorsque : Mz My Effort normal : N=0 Effort tranchant : T= Ty ey +Tz ez ≠ 0 Moment de torsion : C=0 Moment de flexion : M = My ey +Mz ez ≠ 0 G ey ez ex Ty Tz Effort normal : N ≠ 0 Effort tranchant : T=0 Moment de torsion : C=0 Moment de flexion : M = My ey +Mz ez ≠ 0 – Flexion composée: On parle de flexion composée lorsque : Mz My G ey ez ex N

3    ey ex ez G sxx Mz (Ω) Flexion pure N=T=C=0 C=0 T=0 dΩ z My y
Rappel Cours Flexion pure N=T=C=0   T=0 C=0  Si on pose les Equations d’équilibre pour toute section Ω de la poutre dans le repère principal de la section (G,ex,ey,ez) Résultante Moment G ey ez ex (Ω) dΩ My z P sxx y Mz On trouve alors Flexion pure Plane Ex : My= 0 , Mz≠0

4 Flexion pure Plane Flexion pure Déviée Flexion pure N=T=C=0
Rappel Cours Flexion pure N=T=C=0 Mz ≠ 0 et My ≠0 : Flexion pure Déviée Mz=0 ou My=0 : Flexion pure Plane Flexion pure Plane (ex : My=0 , Mz≠0) Contraintes normales T=0 donc Mz est constant . La déformée est un arc de cercle de rayon Ry Déformée de la fibre moyenne Flexion pure Déviée (ex : My ≠ 0 , Mz≠0) Contraintes normales = superposition de 2 cas de flexion pure Plane composition des déformations de 2 cas de flexion pure Plane (voir cours) Déformée de la fibre moyenne =

5 Contraintes normales : Idem flexion pure avec M(x)
Rappel Cours Flexion simple (ex : N=C=0 , T ≠0) Contraintes normales : Idem flexion pure avec M(x) Déformée de la fibre moyenne d’équation y = f(x) qui vérifie : Résolution : Utilisation des conditions aux limites : continuité de f(x) et de en tout point x de la poutre conditions d’appuis Articulation Ponctuelle Encastrement

6 G ey ez ex G ey ez ex G ey ez ex G ey ez ex
Rappel Cours Distribution des Contraintes dans une section droite : Flexion simple N=C=0 , T ≠0 Flexion pure Plane My= 0 , Mz≠0 G ey ez ex G ey ez ex Traction (y) y 1er Cas Mz>0 Compression 2ème Cas Mz<0 G ey ez ex G ey ez ex Compression Traction

7   G Dimensionnement : Matériaux symétriques Ex Acier
Rappel Cours Dimensionnement : La contrainte induite par le chargement.La contrainte σxx doit rester en tout point, inférieure à la contrainte limite d’utilisation σu Matériaux symétriques Ex Acier  Zone en traction Matériaux non symétriques Ex fonte, Béton  Zone en compression G ey ez v1 Zone en traction v2 Zone en compression

8 Rappel Cours Fin Rappels de Cours