La spécialité mathématiques en Terminale S

Présentation au sujet: "La spécialité mathématiques en Terminale S"— Transcription de la présentation:

1 La spécialité mathématiques en Terminale S
15 mai 2014 Spé Maths

2 Horaires des mathématiques en TS
Pour la partie obligatoire: 5,5 heures par semaine dont une heure en demi-groupe + 1 heure d’accompagnement personnalisé pour faire du soutien ou de l’approfondissement Pour la spécialité: 2 heures par semaine 5,5+1+2=…

3 Les mathématiques au baccalauréat
Epreuve écrite Durée: 4 heures 4 exercices sur 5 points chacun environ Pour les élèves qui ont choisi la spécialité mathématiques, un de ces exercices est remplacé par un exercice de spécialité. Coefficient de l’épreuve: 7 ou 9

4 Que fait-on en maths en TS?
En 1èreS Beaucoup de concepts nouveaux : Dérivation Suites Produit scalaire Variables aléatoires … En TS Peu de concepts nouveaux Approfondissement des notions introduites en 1èreS Dur, dur… Ca va mieux!

5 Le programme de spé maths
On part de l’étude de problèmes pour introduire les notions du cours. Il y a deux parties au programme de la spécialité mathématiques: L’arithmétique Les matrices Et on étudie quoi comme problèmes?

6 Problèmes étudiés en arithmétique
Codage: code-barres, codes ISBN clé du numéro de sécurité sociale ou du RIB Problèmes de chiffrement: chiffrement affine, chiffrement de Vigenère, chiffrement de Hill sensibilisation au système RSA Questionnements sur les nombres premiers C’est ça l’arithmétique?

7 Notions abordées en arithmétique
Diviseurs et division euclidienne Congruences PGCD Nombres premiers Théorèmes de Bézout et Gauss On travaille sur la logique, les algorithmes et on diversifie les types de raisonnement. En partant des problèmes, on va voir tout ça?

8 Problèmes étudiés avec les matrices
Etudes de marches aléatoires Calcul de l’indice de pertinence d’une page web Etude du modèle de diffusion d’Ehrenfest Etude de modèles proies-prédateurs Mais c’est quoi une matrice?

9 Introduction des matrices
Les matrices sont des tableaux de nombres: Opérations sur les matrices Résolution de systèmes Application à l’étude des suites et des probabilités Cool, on va pouvoir retravailler des notions vues en partie obligatoire.

10 Et après le bac ? En CPGE : extrait du programme de MPSI

11 Et après le bac ? En CPGE et écoles d’ingénieurs:
Extraits du programme de MPSI

12 J’ai toutes les cartes en main. A moi de choisir maintenant!
Le choix Pour choisir sa spécialité: goût pour la matière résultats dans la matière orientation post-bac ou projet professionnel J’ai toutes les cartes en main. A moi de choisir maintenant!

13 Indice de pertinence d’une page web
retour Un surfeur de déplace de façon aléatoire sur un mini-réseau internet contenant 3 pages web. Sachant qu’il entre sur le réseau à la page 1, quelle est la probabilité qu’il se trouve à nouveau sur la page 1 après 5 clics ? Après 100 clics?

14 Le modèle de diffusion d’Ehrenfest
retour Il s’agit de l’étude de l’évolution de la pression d’un gaz. On se propose d'étudier ce problème à l'aide de la modélisation imaginée par les époux Paul et Tatiana Ehrenfest (1907).