La Transformée de Fourier : un outil mathématique pour la physique 1768 - 1830 Joseph Fourier.

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1 La Transformée de Fourier : un outil mathématique pour la physique 1768 - 1830 Joseph Fourier

2 La Transformée de Fourier : Plan - Introduction, Historique - La fonction « delta » de Dirac - La transformée de Fourier - La transformée de Fourier inverse - Application : la propagation dimpulsions lumineuses en fibre optique - Conclusion un outil mathématique pour la physique 1768 - 1830 Joseph Fourier

3 Introduction 1768 - 1830 Joseph Fourier Conduction de la chaleur Loi de la conduction équation de diffusion

4

5

6 Sinus cardinal zero à l

7 Sinus cardinal zero à l

8

9

10

11 augmentation de L diminution de L

12 Fonction de Dirac : 1902 - 1984

13 Fonction de Dirac : 1902 - 1984

14 Fonction de Dirac : 1902 - 1984

15 Fonction de Dirac : 1902 - 1984

16 Fonction de Dirac : 1902 - 1984

17 Résumé :

18 La Transformée de Fourier exemple :

19 La Transformée de Fourier

20 La Transformée de Fourier inverse : La Transformée de Fourier

21 La Transformée de Fourier inverse : La Transformée de Fourier

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24

25 La transformée de Fourier inverse : récapitulatif

26 Transformée de Fourier inverse Résumé : Transformée de Fourier

27 La Transformée de Fourier est une bijection dans lespace des fonctions

28 Application : la propagation dimpulsions lumineuses en fibre optique Laser : onde monochromatique Laser

29 0 1 0 1 0 Laser : onde monochromatique modulateur TF temporelle : spectre Laser Application : la propagation dimpulsions lumineuses en fibre optique

30 0 1 0 1 0 modulateur TF temporelle : spectre Laser Laser : onde monochromatique Application : la propagation dimpulsions lumineuses en fibre optique

31 0 1 0 1 0 TF temporelle : spectre Laser Laser : onde monochromatique Application : la propagation dimpulsions lumineuses en fibre optique modulateur

32 0 1 0 1 0 modulateur spectre Laser Somme dondes monochromatiques Laser : onde monochromatique Application : la propagation dimpulsions lumineuses en fibre optique

33 Paquet dondes : 1 -1/3 1/5 -1/7

34 Propagation monochromatique : Laser modulateur Paquet dondes :

35 Propagation monochromatique : Paquet dondes :

36 approximation dordre 1: Paquet dondes :

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38 Conclusion 1768 - 1830 Joseph Fourier La Transformée de Fourier est un outil mathématique puissant naturellement adapté à la description de la nature - Optique et électromagnétisme - Thermodynamique - Mécanique quantique - Dynamique des fluides - Théorie de linformation - etc… Laser modulateur