Proposition de Benchmark en Solidification Dominique GOBIN et al. :

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1 Proposition de Benchmark en Solidification Dominique GOBIN et al. :
AmETh SFT Groupe Méthodes Numériques Proposition de Benchmark en Solidification Dominique GOBIN et al. : Réunion AMETH Novembre 2005 Hervé Combeau (LSG2M - Mines Nancy) Michel Bellet (CEMEF – Sophia) Eric Arquis (TrEFlE – Bordeaux) Yves Fautrelle (EPM – Grenoble) , ...

2 Benchmarking ● Real Life Problem (Industrial or Natural Process)
- Physical Model - Reference Experiment Validation ▪ Mathematical Equations ▪ Reference Solution ▫ Numerical Procedure Vérification ▫ Sensitivity Tests ● Software (design, engineering, predictions, …)

3 Solidification d’Alliages Binaires
Solidification d’Alliages Binaires

4 Binary Phase Diagram Hypoeutectic Mixture

5 What is the relevant scale ? Which elements of “validation” ?
Dendrite mm Mush 1-10 cm Ingot 1-10 m

6 Solidification d’Alliages Binaires Procédure de Comparaison Hervé Combeau (LSG2M - Mines Nancy) Michel Bellet (CEMEF – Sophia) Eric Arquis (TrEFlE – Bordeaux) Yves Fautrelle (EPM – Grenoble) Dominique Gobin (FAST - Orsay)

7 Solidification d’Alliages Binaires 1
Solidification d’Alliages Binaires 1. Transitoire Initial de Convection 2. Convection Thermosolutale 3. Solidification d’Alliages

8 1. Transitoire Initial de Convection Fluide Faible Prandtl
Al – 4.5% Cu Pr = Ra = Stéphane Vincent Shihe Xin Miha Zaloznik

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10 Exercice en cours de Définition
Alliage Liquide A = 1 Pr = Ra = Paroi Gauche : Plan de symétrie Paroi Droite : Coefficient d’Echange

11 2. Convection Thermosolutale Fluide Faible Prandtl : 0
2. Convection Thermosolutale Fluide Faible Prandtl : 0.01 Nombre de Lewis Elevé : 10 4 Conditions de Température et Composition imposées aux parois

12 3. Solidification d’Alliages Binaires a - Comparaison des méthodes numériques b - Comparaison des modèles de solidification Choix de l’alliage Choix des conditions Choix des critères de comparaison

13 Comparison of discretization schemes Pb-Sn 5 % wt. Solidification
FEM FVM Temperature (Ahmad et al. – Met.Mat.Trans., 1998)

14 Comparison of discretization schemes Pb-Sn 5 % wt. Solidification
(Ahmad et al. – Met.Mat.Trans., 1998) Liquid Concentration FEM FVM

15 Exercice en cours de Définition
1. Modèle de Solidification Imposé cas de croissance colonnaire Comparaison des méthodes numériques a . Alliage Pb-Sn 48% - Expérience de Hebditch et Hunt (1974) b. Alliage Sn – Bi 10% - Expérience de Quillet-Fautrelle (2002) 2. Modèle de Solidification Libre : croissance colonnaire et équiaxe Comparaison des modèles de solidification c. Alliage Sn – Pb 10% - Expérience en cours de réalisation à EPM

16 Benchmark Experiment Peter Lehmann – Yves Fautrelle
(EPM – Grenoble - France) constant heat flux from vertical wall (60 mm high) well-defined thermophysical properties 2D solidification of a Sn-Bi 10% wt alloy negligible diffusivity in the solid phase temperature measurement in both phases X-ray analysis of solid phase composition possibility of “freckles” formation

17 Geometry Sn-Bi 10 % ingot : 5 cm x 6 cm x 1 cm. gravity
Description 1 Geometry E = 1 cm. L = 5 cm. H = 6 cm. Tin - Bismuth 10 %wt Sn-Bi 10 % ingot : 5 cm x 6 cm x 1 cm. gravity Heat extraction Adiabatic walls H sample L

18 Measurements Instantaneous wall temperature measurements
H = 6cm. W = 5cm. E = 1cm. ingot Location of the thermocouples 1cm. 1cm 25 20 15 10 5 24 23 22 21 1 Heat flux Instantaneous wall temperature measurements By means of a 5x5-mesh of 25 thermocouples. Estimate of the heat flux Post mortem analysis of the segregations X-Radiographies. Local solute concentration . Metallurgical structures. Eutectic fraction.

19 Solute distribution Experimental Bismuth concentration X-radiographies
C Bi min = 6,79% C Bi max = 19,63% Channels Enriched zone

20 Vertical cross-section
Fraction Eutectique Structure analysis 11 % 9 % 7 % 5 % 3 % 1 % Vertical cross-section Eutectic fraction Ceut = 57 %wt Channels

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