Corrélations & Télécommunications

Présentation au sujet: "Corrélations & Télécommunications"— Transcription de la présentation:

1 Corrélations & Télécommunications
S.E. Skipetrov CNRS/Grenoble

2 Pourquoi la théorie de l’information?
Nouveaux problèmes Transfert d’information Expériences à « un bit » Nouvelle vue des « vieux » problèmes Entropie de Shannon Information de Fisher Physicien Liens entre physique et la théorie de l’information

3 Pourquoi la théorie de l’information?
Nouveaux problèmes Transfert d’information Expériences à « un bit » Nouvelle vue des « vieux » problèmes Entropie de Shannon Information de Fisher Physicien Liens entre physique et la théorie de l’information

4 Diffusion multiple Détecteur Source Milieu désordonné

5 Diffusion multiple Image de H.L. Bertoni, Nature 409, 291 (2001)

6 Diffusion multiple Distance de propagation L Longueur d’onde l
Détecteur Source Libre parcours moyen de transport ℓ * Libre parcours moyen ℓ Milieu désordonné

7 Diffusion multiple … mais « faible » : Longueur d’onde
Distance source-détecteur Libres parcours moyens

8 Equation d’onde Source quasi- monochromatique
Fluctuation du constant diélectrique Champ électrique est un champ aléatoire on s’intéresse à ces moments statistiques

9 Si l’onde était une particule…
Intensité : = probabilité de trouver la particule à Equation de diffusion : Constant de diffusion :

10 Mais l’onde n’est pas une particule !
Taille d’une tache de « speckle » ~ l Image de J. Garnier et C. Gouédard:

11 Interférences en milieu désordonné
Détecteur Source est un champ Gaussien

12 Interférences en milieu désordonné
Détecteur Source Interférence !

13 Champ moyen Détecteur Source

14 Intensité moyenne Détecteur Source Interférence « disparaît »*
*Sauf cas spéciaux: rétrodiffusion cohérente, localisation faible, …

15 Intensité moyenne Détecteur Source Comportement diffusif :

16 Corrélation du champ Détecteur 1 Détecteur 2 Source

17 Corrélation du champ Détecteur 1 Détecteur 2 Source

18 Corrélation du champ Expérience de P. Sebbah et al., Phys. Rev. E 62, 7348 (2000)

19 Corrélation de l’intensité
Fluctuation de l’intensité : Correlation de fluctuations de l’intensité : l’hypothèse Gaussienne

20 Au delà de l’hypothèse Gaussienne
Détecteur 1 Source Détecteur 2

21 Au delà de l’hypothèse Gaussienne
Théorie « complète » Modèle Gaussien Expérience de P. Sebbah et al., Phys. Rev. Lett. 88, (2002)

22 Télécommunications en milieu désordonné
Réseau de n transmetteurs Réseau de n récepteurs

23 Télécommunications en milieu désordonné
Image de H.L. Bertoni, Nature 409, 291 (2001)

24 Télécommunications en milieu désordonné
Réseau de n transmetteurs Réseau de n récepteurs Limite de Fresnel :

25 Télécommunications en milieu désordonné
Vecteur de signaux transmis Vecteur de signaux reçus Bruit

26 Capacité de transfert d’information
Borne inférieure de la probabilité d’erreur Débit de transfert d’information Capacité C

27 Capacité de transfert d’information
Correlation des fonctions de Green : Fonction de Green normalisée : Corrélation des signaux émis : Corrélation du bruit :

28 Capacité vs. corrélation pour n = 2
Capacité presque 2 fois plus importante que pour n = 1 Presque la même capacité que pour n = 1

29 Capacité en absence de corrélation (a = l / 2)
Quel est le comportement pour n grand ?

30 Capacité vs. distance a entre antennes
Distance entre les antennes voisines

31 Capacité vs. distance a entre antennes
Conclusion plausible : Capacité = max pour ( c’est-à-dire en absence de corrélation entre les fonctions de Green ) Ce n’est vrais que pour Pour la situation est plus complexe…

32 Capacité normalisée Distance entre les antennes voisines

33 Distance optimale entre les antennes
Transition de phase !

34 Conclusion • En milieu désordonné, le champ et l’intensité des
ondes diffusées ont les corrélations - de courte (~ ou ℓ ) portée - de longue (comportement 1/r) portée • Les corrélations des ondes diffusées définissent la capacité à transmettre l’information à travers le milieu • Connaissance des corrélations peut permettre d’optimiser les systèmes de télécommunication fonctionnant en milieu désordonné

35 3 perspectives et questions ouvertes

36 I. Corrélations fréquentielles
Détecteur Source Corrélation fréquentielle : Fréquence de Thouless :

37 I. Corrélations fréquentielles
Expérience de P. Sebbah et al., Phys. Rev. E 62, 7348 (2000)

38 I. Corrélations fréquentielles
Détecteur Source Quel est le rôle des corrélations fréquentielles dans le contexte de télécommunications ? (réponse partielle : A. Tourin et al.)

39 II. Corrélations temporelles
Détecteur Source Corrélation temporelle : Temps caractéristique :

40 II. Corrélations temporelles
Expérience de D.J. Pine et al., Phys. Rev. Lett. 60, 1134 (1988)

41 II. Corrélations temporelles
Image de J. Garnier et C. Gouédard: Quel est le rôle des corrélations temporelles dans le cas d’un milieu changeant ?

42 III. Communication et localisation d’Anderson
Comment est-ce que l ’efficacité de télécommunications évolue-t-il quand on « renforce » le scattering : et est-ce que la communication est toujours possible en régime localisé : ?

43 FIN