NOTION DE METAPOPULATION

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1 NOTION DE METAPOPULATION

2 Dynamique de Populations
Fécondité Survie Estimation de paramètres C-M-R Modèles démographiques (Leslie-Lewis) Gestion, Conservation Appliqué

3 Trois constats Concept de Métapopulation

4 Métapopulation Définition d’une métapopulation Une métapopulation est un ensemble de populations locales qui sont susceptibles de s’éteindre et qui sont connectées entre elles par la migration. La persistance de la métapopulation dépend d’un équilibre stochastique entre les extinctions locales et la recolonisation de sites vacants.

5 Métapopulation

6 Types de métapopulations
« îles-continent » « source-puits »

7 Types de métapopulations

8 Métapopulation Extinction Causes stochastiques Stochasticité démographique Stochasticité génétique stochasticité environnementale Catastrophes naturelles Causes déterministes

9 Temps avant extinction: modèle de Foley
Métapopulation Temps avant extinction: modèle de Foley

10 Probabilité d’extinction: modèle de Foley
Métapopulation Probabilité d’extinction: modèle de Foley Risque d’extinction :

11 Probabilité d’extinction: effet de la taille de population
Métapopulation Probabilité d’extinction: effet de la taille de population

12 Métapopulation Probabilité d’extinction: effet du taux de croissance et de sa variance

13 Temps avant extinction: modèle de Lande
Métapopulation Temps avant extinction: modèle de Lande avec

14 Métapopulation Probabilité d’extinction: scénario de Caughley

15 E diminue lorsque A augmente
Métapopulation Probabilité d’extinction: scénario de Caughley La capacité d’accueil est une fonction puissance de la surface du patch : K = DA E diminue lorsque A augmente

16 Métapopulation Probabilité d’extinction: scénario de Caughley

17 Métapopulation

18 Migration - Colonisation
Métapopulation Migration - Colonisation Deux processus: Migration (dispersion) Causes à l’échelle locale Causes à l’échelle de la métapopulation Colonisation

19 Efficacité de la migration
Métapopulation Efficacité de la migration Effet de la distance de dispersion Effect de la connexion physique (présence de corridors)

20 Métapopulation

21 Métapopulation Migration
La probabilité qu’un patch vacant accueille des immigrants diminue exponentiellement avec son isolement :

22 La colonisation est une fonction du nombre d’immigrants :
Métapopulation Colonisation La colonisation est une fonction du nombre d’immigrants :

23 Métapopulation Colonisation Mij = mjijPij

24 Métapopulation Colonisation Le nombre d’immigrants dépend de la connectivité Si du patch i

25 Métapopulation Dynamique Modèle à deux populations en temps continu Cas général

26 Métapopulation Dynamique Modèle à deux populations en temps continu Cas simple

27 Modèle à deux populations en temps continu
Métapopulation Dynamique Modèle à deux populations en temps continu K1 = 50 K2 = 250 r1 = r2 = 2 m = 1  = 0 (lignes continues)  = 0,9 (lignes pointillées)

28 Modèle à deux populations en temps continu
Métapopulation Dynamique Modèle à deux populations en temps continu K1 = 50 K2 = 250 r1 = r2 = 2 m1 = 0,3 m2 = 1 (lignes pointillées)

29 Métapopulation Dynamique Modèle à deux populations en temps continu

30 Modèle à deux populations en temps continu
Métapopulation Dynamique Modèle à deux populations en temps continu  < 1 K1 = 50 K2 = 250 r1 = r2 = 2 m = 1 1 = 1 = 0,1  = 0 (lignes continues)  = 0,5 (lignes pointillées)

31 Modèle à deux populations en temps continu
Métapopulation Dynamique Modèle à deux populations en temps continu K1 = 50 K2 = 250 r1 = r2 = 2 m = 1 1 = 0,1 et 2 = 1  = 0 (lignes continues)  = 0,5 (lignes pointillées)

32 Métapopulation Dynamique Modèle à deux populations en temps discret Equilibre si r < 2 Modèle de Ricker

33 Métapopulation Dynamique Modèle à deux populations en temps discret Cyclique si 2 < r < 2,5 Modèle de Ricker

34 Métapopulation Dynamique Modèle à deux populations en temps discret Chaotique si r > 2,5 Modèle de Ricker

35 Métapopulation Dynamique Modèle à deux populations en temps discret Modèle de Ricker r = 3 Connexion à t = 100

36 Métapopulation Dynamique Modèle de Levins (temps continu) t1 ti tn

37 Modèle de Levins (temps continu)
Métapopulation Dynamique Modèle de Levins (temps continu)  Analogie avec le modèle logistique La métapopulation persistera si c > e

38 Métapopulation Dynamique Modèle en « îles-continent » t1 ti tn

39 Métapopulation Dynamique Modèle en « îles-continent » (temps continu)  La métapopulation persiste tant qu’il y a de la colonisation

40 Modèles spatialement explicites
Métapopulation Dynamique Modèles spatialement explicites e t+1 a) Modèles à maillage t (1-e)Rc>e 1-e (y-x)

41 Modèles spatialement explicites
Métapopulation Dynamique Modèles spatialement explicites b) Modèle réaliste simple t 1-pi pi t+1 Ci(t) ei

42 Modèles spatialement explicites
Métapopulation Dynamique Modèles spatialement explicites b) Modèle réaliste simple

43 Modèles spatialement explicites
Métapopulation Dynamique Modèles spatialement explicites c) Modèles à fonction d’incidence 1- ci ei ei ci

44 (t+1) = (t)P Métapopulation Dynamique
Modèles spatialement explicites c) Modèles à fonction d’incidence (t+1) = (t)P

45 Modèles spatialement explicites
Métapopulation Dynamique Modèles spatialement explicites d) Modèles de populations subdivisées en temps discret Rappel cycle de vie dans la cas d’une population j Sites Modèle de Leslie-Lewis

46 Modèles spatialement explicites
Métapopulation Dynamique Modèles spatialement explicites d) Modèles de populations subdivisées en temps discret j Sites k

47 Modèles spatialement explicites
Métapopulation Dynamique Modèles spatialement explicites d) Modèles de populations subdivisées en temps discret nombre de nouveaux-nés femelles dans le site j par femelle d’âge i dans le site k

48 Modèles spatialement explicites
Métapopulation Dynamique Modèles spatialement explicites d) Modèles de populations subdivisées en temps discret proportion de survivants dans le site j parmi les femelles d’âge i-1 dans le site k

49 Métapopulation Dynamique
d) Modèles de populations subdivisées en temps discret

50 N*(t+1) = M N*(t) Métapopulation Dynamique
d) Modèles de populations subdivisées en temps discret N*(t+1) = M N*(t) (np,1) (np,np) (np,1) Det (M – I) = 0   taux de multiplication de la métapopulation N*(t) est le vecteur propre à droite  structure d’âge stable par site