ClasseCentreEffectif part.Fréquences % [12;15[13.53116.22 [15;17[1651710.34 [17;19[1868013.6 [19;22[20.575015 [22;25[23.572114.42 [25;30[27.567113.42 [30;40[35.

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1 ClasseCentreEffectif part.Fréquences % [12;15[13.53116.22 [15;17[1651710.34 [17;19[1868013.6 [19;22[20.575015 [22;25[23.572114.42 [25;30[27.567113.42 [30;40[35 510 10.2 [40;55[47.550410.08 [55;70 [62.53366.72 total5000100

2 2)a)m=(13.5*311+16*517+18*680+20.5*750+23.5 *721+27.5*671+35*510+47.5*504+62.5*336) /5 000 m=138 271.5/5 000 m=27.6543 b)σ=(V) je veux dire racine carree de la variance V V=(13.5²*311+16²*517+18²*680+20.5²*750+23.5² *721+27.5²*671²+35²*510+47.5²*504+62.5²*33 6)/5000 –m² V=(4 704 555/5 000)-(27.6543)²=940.9111- (764.76030849)=176.15079151 σ=(176.15079151)=13.27

3 3) On calcule m-σ=27.65-13.27 =14.38 m+σ=27.65+13.27=40.92 Lintervalle [14.38;40.92] contient [15;40], comptons les individus dont lage est dans cet intervalle : cest 517+680+750+721+671+510=3849 il y a (3849/5000)*100% dindividus dont lage est entre 15 et 40 ans donc il y a (76.98)% dindividus dont lâge est entre 15 et 40 ans donc il y a plus de 75% dindividus dont lage est dans [ m-σ;m+σ]

4 Partie B : duree des connections 1a) [μ-2*σ; μ+2*σ ]=[83.5-2*26.6;83.5+2*26.6]= =[30.3;136.7]; il y 95% des connectés qui se connectent par semaine entre 30.3 minutes et 136.7 minutes ( donc entre une demi heure ( 30 minutes) et 2heures et quart(120+15=135)). b) En dehors de cett plage il y aurait 5% des 5000 clients donc (5/100)*5000=250 Il y a 250 clients qui se connectent moins de 30.3 mn ou plus de 136.7 mn

5 2) a) 65=Q1 donc il y a au moins 25% des connectés qui se connectent moins de 65 minutes, or (25/100)*5000=1250. il y a au moins 1250 personnes parmi les connectés qui se connectent moins de 65 minutes par semaine. b) 1h40mn=100mn cest le 3eme quartile Q3. Donc ceux qui se connectent au moins ou plus de 1H40mn sont classés après le Q3 qui a un rang de 75%*5000=3750 ème donc après lui il ya au maximum 1250 personnes. 1250 personnes au maximum se connectent plus de 1h40mn.Lobjectif nest pas atteint.