Compression de la parole en utilisant les ondelettes

Présentation au sujet: "Compression de la parole en utilisant les ondelettes"— Transcription de la présentation:

1 Compression de la parole en utilisant les ondelettes
Laurent Remmerie Caroline Bolly 06/12/2018

2 Plan 1. Introduction 2. Approche théorique 3. Approche pratique
4. Quelques essais 5. Conclusion 06/12/2018

3 Les ondelettes ? Waveform coder Limitations de Fourier
F(w)= ∫ f(t) e-jwt dt  Plus d’information temporelle Utilisation de fenêtres pas de bonne résolution simultanée en temps et en freq Ondelettes: bonne résolution en freq et en temps   +∞ -∞ 06/12/2018 INTRODUCTION

4 Plan 1. Introduction 2. Approche théorique 3. Approche pratique
4. Quelques essais 5. Conclusion 06/12/2018

5 La transformée en ondelettes continue
Fourier  e-jwt  +∞ -∞ F(w)= ∫ f(t) e-jwt dt Ys,u(x) = s1/2 Y x-u s ] [ Ondelettes   reste à définir Y t-u C(s,u)= ∫ f(t) s1/2 Y ] dt +∞ -∞ 06/12/2018 Approche théorique

6 La transformée en ondelettes continue
Y est une fonction quelconque qui rempli certaines conditions: Condition d’admissibilité: ∫ Y (w) 2 w dw <  Y (w) 2 w = 0 = 0 ∫ Y (t) dt = 0 filtre passe-bande 06/12/2018 Approche théorique

7 La transformée en ondelettes continue
Condition de régularité-moments nuls: Y présente des moments nuls t s C(s,0)= ∫ f(t) s1/2 Y [ ] dt +∞ -∞ Taylor … n=0  Y +∞ -∞ t s = S [ ] ∫ tn dt kn s n-1/2 moment décroissant 06/12/2018 Approche théorique

8 La transformée en ondelettes continue
06/12/2018 Approche théorique

9 Les ondelettes discrètes
Transformée en ondelettes continue (s,u) valeurs continues redondance  ondelettes discrètes Yj,k (t) = s j 1 Y j t-kt0s0 s0 C’est toujours une fonction continue 06/12/2018 Approche théorique

10 Filtre passe-bande condition d’admissibilité
dilater dans le temps ≡ compresser en freq on veut recouvrir tout le spectre en changeant le facteur d’échelle F {f(at)} = F 1 a w 06/12/2018 Approche théorique

11 Fonction d’échelle Problème: pour recouvrir ainsi le spectre jusqu’à 0, il faudrait un nb ∞ de y Solution: nb limité de y + fonction d’échelle j j(t) = S (j,k) yj,k(t) j,k 06/12/2018 Approche théorique

12 Transformée en ondelettes discrète
banc de filtres  sur PC: utilisation de filtres numériques  algorithme rapide  FWT  Coeff de FWT 06/12/2018 Approche théorique

13 Compression grâce aux ondelettes
On a les coeff FWT On détermine un seuil (global ou par niveau (Birge-Massart)) Au dessus du seuil: garde sa valeur En dessous du seuil:  0 Beaucoup de 0 => compression possible 06/12/2018 Approche théorique

14 Plan 1. Introduction 2. Approche théorique 3. Approche pratique
4. Quelques essais 5. Conclusion 06/12/2018

15 « parenthèse » Signal: 06/12/2018 Approche pratique

16 « parenthèse » décomposition: CA1 CD1 CA2 CD2 signal décomposition
06/12/2018 Approche pratique CA2 CD2

17 « parenthèse » compression: transmission: CD1 CD2 … CA1 0000 CD1’ CD2’
signal décomposition compression « parenthèse » transmission compression: CD1 CD2 … CA1 0000 CD1’ CD2’ CA1’ transmission: Tr 06/12/2018 Approche pratique

18 « parenthèse » décompression: 0000 CD1’’ CD2’’ … CA1’’ CD1’ CD2’ CA1’
signal décomposition compression « parenthèse » transmission décompression 0000 CD1’’ CD2’’ … CA1’’ CD1’ CD2’ CA1’ Tr décompression: 06/12/2018 Approche pratique

19 « parenthèse » recomposition: CA1’’ CD1’’ CA2’’ CD2’’ signal
décomposition compression transmission décompression recomposition « parenthèse » recomposition: CA1’’ CD1’’ 06/12/2018 Approche pratique CA2’’ CD2’’

20 « parenthèse » Signal de départ: Signal reconstitué: 06/12/2018

21 Plan 1. Introduction 2. Approche théorique 3. Approche pratique
4. Quelques essais 5. Conclusion 06/12/2018

22 Choix de l’ondelette temps de calcul tc taux de compression TC
qualité subjective famille d’ondelette: certaines plus simples => temps de calcul tx compression/qualité À TC comparable: haar: sym5: 06/12/2018 Quelques essais

23 Choix de l’ondelette temps de calcul tc taux de compression TC
qualité subjective nombre de moments nuls: plus de moments nuls => temps de calcul tx compression/qualité à TC comparable: db10: db1: 06/12/2018 Quelques essais

24 Choix du nombre de niveaux de décomposition
signal CA1 CD1 CA2 CD2 CA3 CD3 N=1 N=2 N=3 si N , tc qualité -TC typiquement: 3 à 5 niveaux db10, N= TC=1,22 N= TC=3,60 N= TC=10,06 06/12/2018 Quelques essais

25 Plan 1. Introduction 2. Approche théorique 3. Approche pratique
4. Quelques essais 5. Conclusion 06/12/2018

26 Résultats différence entre les familles N=3 06/12/2018 Conclusion

27 Résultats Les différents niveaux de décomposition 06/12/2018
Conclusion

28 Résultats Assez bon Performances comparables à d’autres techniques
- db10-N=5 => TC  10 => - DSP => TC  6 => - GSM 6.10 => TC  4 => Charge de calcul raisonnable Ordre de grandeur du taux de compression ajustable 06/12/2018 Conclusion

29 Questions ? 06/12/2018