الهندسة الفضائية 1 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي.

Présentation au sujet: "الهندسة الفضائية 1 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي."— Transcription de la présentation:

1 الهندسة الفضائية 1 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي

2 المكتسبات القبلية 2 ABCD رباعي الأوجه [AD] و [CD] و [BC] و [AB]. 1- بين أن المستقيم (MN) يوازي المستوى.(ACD) 2- بين أن النقط M و Q و P و N مستوائية. M و Q و P و N هي على التوالي منتصفات A B C D M N P Q المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي

3 3 1- لدينا M و N هما على التوالي منتصفا حسب مبرهنة طاليس العكسية (MN) // (AC) 2- لدينا (PQ)//(AC) و (MN)//(AC) إذن Q و P و N و M مستوائية. الضلعين [AB] و [BC] في المثلث ABC و منه فإن (MN)يوازي المستوى.(ACD) و بما أن (AC) يوجد ضمن المستوى (ACD) المكتسبات القبلية المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي A B C D M N P Q

4 4 المكتسبات القبلية (P) (D) (k) خاصية كل مستقيم (D) لا يشترك مع مستوى (P) في أي نقطة إذا كان مستقيم (k) ضمن (P)فإن (K) يوازي (P). يكون موازيا قطعا لهذا المستوى. المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي

5 5 أنشطة تمهيدية أتمــــم (AB) (K) (BC) F (K) نقول أن المستقيم (K) عمودي على المستوى.(ABC) مثـــال 1 A E B C D F GH …… T T المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي

6 6 أنشطة تمهيدية F (K) مثـــال 2 A E B C D F GH x y المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي

7 7 تعامد مستقيم ومستوى تعريف يكون مستقيم (D) عموديا على مستوى(P) في النقطة I. إذا كان عموديا في النقطة Iعلى مستقيمين من (P)متقاطعين في I I (P) (D) المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي

8 8 خاصية إذا كان (D) مستقيم عموديا على مستوى (P)، فإن (D) يكون عموديا أذكر جميع المستقيمات العمودية على (HD) على جميع المستقيمات الموجودة ضمن (P). و التي توجد ضمن المستوى.(EFG) المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي تعامد مستقيم ومستوى

9 9 تطبيقات ABCDEF موشور قائم قاعدته مثلث برهن أن ABCDEF موشور قائم إذن (AD)  (AC) (AD)  (BD) ومنه (AD)  (ABC) (AH)  (AD) و بما أن(AH) ضمن المستوى (ABC) فإن: (AH)  (AD) A B C D E F H المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي

10 ....... عمودي....... 10 مبرهنة فيتاغورس أتمم (DH) (ABC) (DB) قائم الزاوية في D (ABC) ومنه BHD A B C D E F G H و بالتالي فإن: BH 2 = DH 2 + DB 2 ضمن................... المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي

11 11 تطبيقات S A B C 4 3 5 حسب خاصية فيتاغورس العكسية فإن ABC قائم الزاوية في A. ومنه AB 2 + AC 2 = 3 2 + 4 2 BC 2 = 5 2 AB 2 + AC 2 = BC 2 = 25 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي

12 12 (EF)  (CD) إذا حسب خاصية طاليس المباشرة A B C D E F تطبيقات فإنفإن E  [AD]F  [AC] وو المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي

13 13 D A B C E F G AB = 9 و AF = 3 و AG = 4 و AC = 12 برهن أن (FG) // (BC) لدينا إذن: إذن حسب خاصية طاليس العكسية فإن (FG) // (BC) تطبيقات و G  [AC]F  [AB] و و المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي

14 14 المستويات المتعامدة تعريف نقول إن المستويين (P) و (Q) متعامدان في الفضاء A B C D E F G H (BCG) و (ABC)متعامدان إذا تضمن أحدهما مستقيما عموديا على الأخر. المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي

15 اسم المجسمالرسم التوضيحيحجم الجسم 15 حساب الحجوم متوازي المستطيلات المكعب V = L × I × h V = a 3 h L l a المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي

16 اسم المجسمالرسم التوضيحيحجم الجسم 16 حساب الحجوم الموشور القائم الهرم المنتظم O h V = B × h :B مساحة القاعدة h: الارتفاع :B مساحة القاعدة h: الارتفاع المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي

17 اسم المجسمالرسم التوضيحيحجم الجسم 17 حساب الحجوم الموشور القائم المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي

18 18 تطبيقات نعتبر المكعب.ABCDEFGH AB C D E F G H J I I منتصف [AB] وJ منتصف [FG] أحسب حجم هذا المكعب. بحيث المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي

19 19 لتكن K منتصف [BC] نضع المثلث IKJ قائم الزاوية في K إذن حسب مبرهنة فيتاغورس لدينا KJ = 2a إذن تطبيقات AB C D E F G H J I AB = 2a و لدينا المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي

20 20 تطبيقات و حسب المعطيات لدينا a = 2 و منه فإن طول حرف المكعب هو 4cm وبتالي حجم المكعب ABCDEFGH V = 4 3 cm 3 AB C D E F G H J I إذن = 64 cm 3 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي

21 21 تكبير و تصغير المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي

22 22 AB C D NM PQ املأ الفراغ MN =....... 9 3 تكبير و تصغير..... AB المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي

23 23 ماهي نسبة تصغير المجسم A ← C تطبيقات 12 8 C 2 3 A 6 4 B المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي

24 24 تطبيقات في عدد حقيقي k موجب قطعا ويخالف 1. انطلاقا من شكل نستخرج شكلا آخر يشابهه وذلك بضرب أبعاده نحصل على شكل مكبر إذا كان k > 1ونقول إننا قمنا بعملية التكبير. نحصل على شكل مكبر إذا كان k < 1ونقول إننا قمنا بعملية التصغير. المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي

25 25 خاصية عند تكبير أو تصغير مجسم في الفضاء إذا ضربنا الأطوال المساحات تضرب في. k 2 الحجم يضرب في. k 3 تطبيقات في عدد k موجب فإن : المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي

26 افران. فاس. 26 سلم الخريطة هو المسافة بين مدينتي إفران و فاس حدد المسافة الحقيقية ب km تطبيقات 9cm على الخريطة هي 9cm. بين المدينتين. المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي

27 27 بسلم الهرم SA’B’C’D’ هو تصغير للهرم SABCD تطبيقات أتمم المتساويات التالية: …… المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي

28 28 تطبيقات نريد أن نملأ مكعبا A بالماء حرف هذا المكعب 8m كم عدد المرات تلزمنا لملأ المكعب A. نستعمل مكعبا B تصغير للمكعب A بسلم B A المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي

29 29 تطبيقات ومنه نستعمل 64 مرة المكعب B لملأ المكعب.A المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي