ECG Radiographie IRM Analyse Q R Système Observateur Gain Cadre et contexte 2.

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2 ECG Radiographie IRM Analyse Q R Système Observateur Gain Cadre et contexte 2

3 Analyse longue et délicate Analyse longue et délicate Couteux Couteux Complexité des installations Complexité des installations Sensibles Sensibles Un capteur logiciel Cadre et contexte 3

4 Positionnement 4 ? [Caron and Hautier, 1995] [Atitallah et al., 2017a] [Gomand, 2008] [Guillaud et al., 2000] Modélisation et commande Modélisation de la commande et causalité Analyse de systèmes multi-actionneurs parallèles Étude comparative de la détection de défauts basée sur un modèle énergétique Peu de travaux sur la détection de défauts à base de graphe informationnel causal

5 Objectifs des travaux Objectif 1 : Observateurs linéaires graphiques dédiés à la détection de défauts Objectif 2 : Observateurs non linéaires graphiques dédiés à la détection de défauts Elaborer des observateurs bond graph du type Luenberger pour les systèmes linéaires, Synthétiser des observateurs graphe informationnel causal du type Luenberger pour les systèmes linéaires. Elaborer des observateurs bond graph du type Luenberger pour les systèmes linéaires, Synthétiser des observateurs graphe informationnel causal du type Luenberger pour les systèmes linéaires.Introduction 5

6 Observateurs énergétiques causaux dédiés à la détection de défauts  Observateur de type Luenberger (BG, GIC)  Observateurs à grand gain (BG, GIC) Étude comparative Conclusion & perspectives 1 2 3 4 Modélisation à base des graphes énergétiques  Bond graph  Graphe informationnel causal 6

7 Observateurs énergétiques causaux dédiés à la détection de défauts  Observateur de type Luenberger (BG, GIC)  Observateurs à grand gain (BG, GIC) Étude comparative Conclusion & perspectives 1 2 3 4 Modélisation à base des graphes énergétiques  Bond graph  Graphe informationnel causal 7

8 Langage graphique ♦ unifié pour tous les domaines physiques et techniques ; ♦ fondé sur une étude des transferts de puissance au sein d’un système ; ♦ Décrivant le couplage d’énergies (interconnexion, liens,,,,). Permettant les approches ♦ fonctionnelle : bond graphs à mots ; ♦ structurelle : visualisation des propriétés de causalité ; ♦ comportementale : déduction des modèles mathématiques. 8 Modélisation à base des graphes énergétiques  Bond graph

9 ♦ 2 éléments actifs (fournissent de la puissance) Se, Sf : source d’effort, source de flux ♦ 3 éléments passifs (reçoivent la puissance) C, I : stockage d’énergie R : dissipation d’énergie ♦ 4 éléments de jonction (conservent la puissance) 0, 1, TF, GY e Se : F e = F Source d’effort e f I : m Élément I efef 0 e1e1 e2e2 e3e3 e4e4 f1f1 f2f2 f3f3 f4f4 Jonction 0 TF : m e1e1 e2e2 f1f1 Transformateur f2f2 9 Modélisation à base des graphes énergétiques  Bond graph

10 L U R VRVR VL VL C VC VC RL C i 1 1 1 1 R C L 1- Fixer un sens de circulation pour le courant qui sera pris comme sens de transfert de la puissance, 2- Rechercher tous les nœuds de potentiels différents, placer une jonction 0 par nœud, 3- Placer une jonction 1 entre deux jonctions 0 et y attacher les éléments soumis à la différence de potentiels correspondants, 4- Relier les jonctions par des liens, en respectant le sens de transfert de la puissance, 5- Choisir un nœud de référence, 6- Simplifier si possible. 10 Modélisation à base des graphes énergétiques  Bond graph

11 Observateurs énergétiques causaux dédiés à la détection de défauts  Observateur de type Luenberger (BG, GIC)  Observateurs à grand gain (BG, GIC) Étude comparative Conclusion & perspectives 1 2 3 4 Modélisation à base des graphes énergétiques  Bond graph  Graphe informationnel causal 11

12 Le Graphe Informationnel Causal (GIC) est une représentation graphique de l’information énergétique transitant au sein d ’un système. Outil de qualification Identifier les grandeurs influentes et les grandeurs influencées, Ordonner les phénomènes physiques en respectant la causalité naturelle (intégrale). Outil de quantification Caractériser les traitements effectués sur les grandeurs, Expliciter des relations mathématiques entre grandeurs influentes et grandeurs influencées. 12 Modélisation à base des graphes énergétiques  Graphe informationnel causal

13 Un objet ou un groupement d ’objets est représenté par un processeur de traitement des grandeurs influentes. R Grandeurs influentes Grandeur influencée 13 R Grandeur influente Grandeur influencée Relation causale Sources d’énergiesAccumulateurs R Grandeurs influentes Grandeur influencée Relation rigide DissipateursÉléments de couplageOpérateurs 13 Modélisation à base des graphes énergétiques  Graphe informationnel causal

14 1 ÉTAPE 1 : Localiser les sources et les accumulateurs ÉTAPE 2 : Localiser les dissipateurs C V R V u C V L V i i 3 ÉTAPE 3 : Localiser les autres objets 4 ÉTAPE 4 : Etablir le graphe 14 Modélisation à base des graphes énergétiques  Graphe informationnel causal

15 Observateurs énergétiques causaux dédiés à la détection de défauts  Observateur de type Luenberger (BG, GIC)  Observateurs à grand gain (BG, GIC) Étude comparative Conclusion & perspectives 1 2 3 4 Modélisation à base des graphes énergétiques  Bond graph  Graphe informationnel causal 15

16 Un seul détecteur. Observateurs énergétiques causaux dédiés à la détection de défauts Observateurs bond graph de type Luenberger Étape 1 : Étape 2 : Vérification de l'observabilité structurelle du système ; De C C2 C C1 0011 R R1 R R2 Sf qi 16

17 Observateurs énergétiques causaux dédiés à la détection de défauts Observateurs bond graph de type Luenberger Étape 3 : Injection linéaire de la sortie ; Étape 4 :Calcul du gain de l'observateur bond graph de type Luenberger.BoucleGain 17

18 BoucleGain 18 Observateurs énergétiques causaux dédiés à la détection de défauts Observateurs bond graph de type Luenberger

19 Modèle BG Observateur BG de type Luenberger 19 Observateurs énergétiques causaux dédiés à la détection de défauts Observateurs bond graph de type Luenberger

20 20 Observateurs énergétiques causaux dédiés à la détection de défauts Observateurs bond graph de type Luenberger : simulations et résultats Système sain

21 h1 h1_obs Système avec défaut actionneur 21 Observateurs énergétiques causaux dédiés à la détection de défauts Observateurs bond graph de type Luenberger : simulations et résultats

22 Système avec défaut actionneur 22 Observateurs énergétiques causaux dédiés à la détection de défauts Observateurs bond graph de type Luenberger : simulations et résultats

23 Observateurs énergétiques causaux dédiés à la détection de défauts  Observateur de type Luenberger (BG, GIC)  Observateurs à grand gain (BG, GIC) Étude comparative Conclusion & perspectives 1 2 3 4 Modélisation à base des graphes énergétiques  Bond graph  Graphe informationnel causal 23

24 R7R6 R5 R 8 R4 R2R3R1 Un seul capteur ; Étape 1 : Étape 2 :Vérification de l'observabilité structurelle du système ; 24 Observateurs énergétiques causaux dédiés à la détection de défauts Observateurs graphe informationnel causal de type Luenberger

25 Étape 3 : Injection linéaire de la sortie ; R7R6 R5 R 8 R4 R2R3R1 R R’’ R’ r 25 Observateurs énergétiques causaux dédiés à la détection de défauts Observateurs graphe informationnel causal de type Luenberger

26 Étape 4 :Calcul du gain de l'observateur bond graph de type Luenberger. Règle de Mason : avec : 26 Observateurs énergétiques causaux dédiés à la détection de défauts Observateurs graphe informationnel causal de type Luenberger

27 R7R6 R5 R 8 R4 R2R3R1 R R’’ R’ r R5 R 8 R R’’ R’ r 27 Observateurs énergétiques causaux dédiés à la détection de défauts Observateurs graphe informationnel causal de type Luenberger

28 Modèle GIC Observateur GIC de type Luenberger 28 Observateurs énergétiques causaux dédiés à la détection de défauts Observateurs graphe informationnel causal de type Luenberger

29 29 Observateurs énergétiques causaux dédiés à la détection de défauts Observateurs graphe informationnel causal de type Luenberger

30 Système sain 30 Observateurs énergétiques causaux dédiés à la détection de défauts Observateurs graphe informationnel causal de type Luenberger : simulations et résultats

31 Système avec défaut actionneur 31 Observateurs énergétiques causaux dédiés à la détection de défauts Observateurs graphe informationnel causal de type Luenberger : simulations et résultats

32 Système avec défaut actionneur 32 Observateurs énergétiques causaux dédiés à la détection de défauts Observateurs graphe informationnel causal de type Luenberger : simulations et résultats

33 33Récapitulatif  Synthèse d’observateurs BG et GIC de type Luenberger Estimation d’états Détection de défauts (génération des résidus) Système mono-énergie (linéaire).  Synthèse d’observateurs BG et GIC à grand gain Estimation d’états Détection de défauts (génération des résidus) Système non linéaire à énergies couplées.

34 Observateurs énergétiques causaux dédiés à la détection de défauts  Observateur de type Luenberger (BG, GIC)  Observateurs à grand gain (BG, GIC) Étude comparative Conclusion & perspectives 1 2 3 4 Modélisation à base des graphes énergétiques  Bond graph  Graphe informationnel causal 34

35 Résistance d’induit Inductance d’induit Constante du couple Frottement visqueux Constante d’inertie ch T m R a L a R a i a U M  m J a i a U Partie électrique du moteur Partie mécanique du moteur ChargeGyrateur C  ch T  Bond graph à mots 35 Observateurs énergétiques causaux dédiés à la détection de défauts Observateur à grand gain de type Luenberger

36 36 Observateurs énergétiques causaux dédiés à la détection de défauts Observateur à grand gain de type Luenberger

37 Étape 1 : avec Étape 2 : Df Vérifier l'observabilité structurelle, 37 Observateurs énergétiques causaux dédiés à la détection de défauts Observateur à grand gain de type Luenberger

38 Étape 3 :Construire l'observateur bond graph en utilisant les changements (injection linéaire de la sortie dans l'observateur à grand gain). 38 Observateurs énergétiques causaux dédiés à la détection de défauts Observateur à grand gain de type Luenberger

39 Étape 4 :Construire l'observateur bond graph en insérant la matrice H (qui permet la transformation linéaire) en utilisant les changements (ajout de l'élément R aux éléments dynamiques en causalité intégrale). 39 Observateurs énergétiques causaux dédiés à la détection de défauts Observateur à grand gain de type Luenberger

40 1002647 5005945376 100027450787 Étape 5 : Étape 6 : 40 Observateurs énergétiques causaux dédiés à la détection de défauts Observateur à grand gain de type Luenberger

41 Observateurs énergétiques causaux dédiés à la détection de défauts  Observateur de type Luenberger (BG, GIC)  Observateurs à grand gain (BG, GIC) Étude comparative Conclusion & perspectives 1 2 3 4 Modélisation à base des graphes énergétiques  Bond graph  Graphe informationnel causal 41

42 42 Observateurs énergétiques causaux dédiés à la détection de défauts Observateur à grand gain de type grand gain

43 43 Observateurs énergétiques causaux dédiés à la détection de défauts Observateur à grand gain de type grand gain

44 1002647 5005945376 100027450787 44 Observateurs énergétiques causaux dédiés à la détection de défauts Observateur à grand gain de type grand gain

45 BG GIC 45 Observateurs énergétiques causaux dédiés à la détection de défauts Observateurs à grand gain : simulations et résultats Système sain

46 BG GIC 46 Observateurs énergétiques causaux dédiés à la détection de défauts Observateurs à grand gain : simulations et résultats Système sain

47 BG GIC 47 Observateurs énergétiques causaux dédiés à la détection de défauts Observateurs à grand gain : simulations et résultats Système avec défaut actionneur

48 BG GIC 48 Observateurs énergétiques causaux dédiés à la détection de défauts Observateurs à grand gain : simulations et résultats Système avec défaut actionneur

49 BG GIC 49 Observateurs énergétiques causaux dédiés à la détection de défauts Observateurs à grand gain : simulations et résultats Système avec défaut actionneur

50 0123456789 -1 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 BG GIC 50 Observateurs énergétiques causaux dédiés à la détection de défauts Observateurs à grand gain : simulations et résultats

51 BG GIC 51 Observateurs énergétiques causaux dédiés à la détection de défauts Observateurs à grand gain : simulations et résultats

52 52 Observateurs énergétiques causaux dédiés à la détection de défauts Observateurs à grand gain : simulations et résultats

53 Observateurs énergétiques causaux dédiés à la détection de défauts  Observateur de type Luenberger (BG, GIC)  Observateurs à grand gain (BG, GIC) Étude comparative Conclusion & perspectives 1 2 4 Modélisation à base des graphes énergétiques  Bond graph  Graphe informationnel causal 3 53

54 Formalisme Bond graph Graphe Informationnel causal Philosophie Structurelle Causalité Intégrale, dérivée Intégrale Energétique Oui Modulaire Oui Orientation de la puissanceVisible Modèle mathématique Direct Indirect Raisonnement Semi-quantitatifquantitatif et qualitatif 54 Étude comparative

55 Observateurs énergétiques causaux dédiés à la détection de défauts  Observateur de type Luenberger (BG, GIC)  Observateurs à grand gain (BG, GIC) Étude comparative Conclusion & perspectives 1 2 3 Modélisation à base des graphes énergétiques  Bond graph  Graphe informationnel causal 4 55

56 56 Conclusion & perspectives Procédure de synthèse d’observateurs de type Luenberger et grand gain à base de modèle graphe informationnel causal, Détermination des gains d’observateurs en se basant sur des manipulations causales, Détection de défauts à base de ces observateurs. Développement de cette méthode pour estimation et isolation de défauts, Exploitation du bloc de détection développé pour la commande tolérante aux défauts.

57 Merci Pour Votre Attention

58 Réalisé par : M. Atef ABOUB Encadré par : Mme. Rafika EL HARABI Le 24 Avril 2018 à 16 : 30