Plan cartésien (4 quadrants) Transformations (réflexion / translation)

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1 Plan cartésien (4 quadrants) Transformations (réflexion / translation)
4.4 et 4.5 Géométrie Plan cartésien (4 quadrants) Transformations (réflexion / translation)

2 Le plan cartésien Le plan cartésien est généralement une
surface plane définie par l'intersection deux droites numériques perpendiculaires. Ce système permet entre autres de repérer des points dans le plan. Il peut aussi servir à représenter une relation entre deux variables.

3 Axe des Y Axe des ordonnées Quadrant II (-,+) Quadrant I (+,+) Origine (0,0)   Axe des X Axe des abscisses Quadrant III (-,-) Quadrant IV (+,-)

4 Coordonnées (X,Y) (-5,6) Commence au centre. X= Gauche ou droite
(il doit trouver l’ascenseur) Y= haut ou bas (dans l’ascenseur il monte ou descend) (-5,6) 5 pas vers la gauche Monte de 6 étages

5 Coordonnées (X,Y) (6,-5) Commence au centre. X= Gauche ou droite
Y= haut ou bas 6 VERS LA DROITE (6,-5) 5 VERS LE BAS 5 VERS LE BAS 6 VERS LA DROITE

6 A (4,6) A B (-9,7) B C C (-4,4) D D (1,-2) E E (-8,-3) F (0,8) F
H E E (-8,-3) G F (0,8) F D E G (-6,0) G I H (2,0) H I I (4,-5)

7 1. Sur une feuille quadrillée, créer un plan cartésien (dimension minimum 8 à 10)
2. Situer les axes des x et des y ainsi que les quatre quadrants. Dessine à l’intérieur de tes quatre quadrants 4 bateaux de formes soit carrés ou rectangulaire. 3. Tu dois ensuite, en partenaire de deux, essayer de faire couler le bateau de ton partenaire en lui nommant des points à l’aide de coordonnées. Ex. (3, -2) 4. Si cette coordonnées correspond à une partie du bateau, ce dernier est frappé. 5, Lorsque tu frappes le même bateau deux fois, ce dernier sera écoulé. 6. Le jeu aura une durée de 15 minutes.

8 travail Feuille: plan cartésien Accent: p.230 #9,10,15,16,18,19 (9, 10ac, 15,18ac) Exercices supplémentaires : Interactions p. 91 no. 4 Interactions p. 92 no. 1, 5 et 6

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10 La symétrie L’axe de symétrie est une axe qui coupe un dessin ou une image en deux moitiés identiques. Un dessin ou une image peut avoir plusieurs axes de symétrie.

11 La réflexion est une transformation géométrique qui permet d’associer, à toute figure initiale, une figure image par rapport à une droite donnée. L’axe de réflexion est la droite par rapport à laquelle s’effectue la réflexion. Axe x: plie la feuille sur l’axe x Axe y: plis la feuille sur l’axe y La réflexion Réflexion axe des x: Change le +/- aux y (2,3)(2,-3) Réflexion axe des y: Change le +/- aux x (2,3)(-2,3)

12 Axe Y Symétrie Axe Y Symétrie Axe X Axe X

13 Fais une réflexion par rapport à l’axe des y.
B (-6,-2) C (-4,-4) D (-6,-6) B A’ (8,-4) B’ (6,-2) C’ (4,-4) D’ (6,-6) A’ ( , ) B’ ( , ) C’ ( , ) D’ ( , ) B’ A C C’ A’ D D’

14 Fais une réflexion par rapport à l’axe des x.
B (3,-7) C (8,-7) B’ C’ A’ A’ (-4,-3) B’ (-3,-7) C’ (-8,-7) A’ ( , ) B’ ( , ) C’ ( , ) A B C

15 Fais subir une réflexion à ce triangle A’B’C’ par rapport à l’axe des y.

16 Sur une feuille quadrillée:
Trace un plan cartésien. Représente les coordonnées suivantes sur un plan cartésien. A (2,3) B (2,1) C (5,1) Fais subir une réflexion à ce triangle ABC par rapport à l’axe des x. Ensuite, faire subir une réflexion au triangle A’B’C’ par rapport à l’axe des Y. A C B B’’ B’ C’ C’’ A’’ A’ A’ ( , ) B’ ( , ) C’ ( , ) D’ ( , ) A’’ ( , ) B’’ ( , ) C’’ ( , ) D’’ ( , ) A’’ ( -2,-3) B’’ ( -2,-1) C’’ ( -5,-1) A’ (2,-3) B’ (2,-1) C’ (5,-1)

17 Page réflexion Accent p.238 #7,8,9,12,14, 17a (7, 8a, 9,12)
DEVOIRS Page réflexion Accent p.238 #7,8,9,12,14, 17a (7, 8a, 9,12) Exercices supplémentaires : Interactions p. 112 no.8 Interactions p. 113 no. 6, 7 Interactions p. 114 no. 12, 13, 14, 15 et 17

18  (3,-2) Commence au centre. X= Gauche ou droite Y= haut ou bas
2 VERS LE BAS 3 VERS LA DROITE

19 Fais subir au trapèze une translation de (-2,8)
C (3,-6) D (10,-6) B’ A’ C’ D’ A’ ( , ) B’ ( , ) C’ ( , ) D’ ( , ) A’ (2,5) B’ (7,5) C’ (1,2) D’ (8,2) A B C D

20 Fais subir au triangle une translation de (5,3)
C (-4,-7) A’ A’ ( , ) B’ ( , ) C’ ( , ) A’ (-3,0) B’ (-4,-4) C’ (1,-4) A B’ C’ B C

21 Sur une feuille quadrillée:
Trace un plan cartésien. Représente les coordonnées suivantes sur un plan cartésien. A (-8,3) B(-4,3) C(-7,5) D(-3,5) Fais subir une translation au parallélogramme ABCD (8,-5) Détermine les coordonnées de tous les sommets de sa nouvelle position. C D A B C’ D’ A’ B’ A’(0,-2) B’(4,-2) C’(1,0) D’(5,0)

22 P.234 6,7,8,9,13 (6,7,8) devoirs Interactions p. 120 no. 5
Interactions p. 121 no. 1, 3, 4 et 5 Interactions p. 122 no. 7, 9 et 10