Résolutions et réponses

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1 Résolutions et réponses
Épreuve n°2– 6ème RALLYE MATH 92 5ème Édition

2 Enigme 1 : POULES 25 points Sachant que 30 poules mangent 30 kg de graines en 30 jours, combien de kg de graines mangent 15 poules en 15 jours ?

3 Une démarche … Etape 1 : combien mange 1 poule en 30 jours ? Il y a 30 fois moins de poules donc 30 fois moins de kg de graines mangées. 1 poule mange 1 kg de graines en 30 jours. Nombre de poules Nombre kg de graines 30 30 : 30 = 1 Etape 2 : combien mange 1 poule en 15 jours ? Il y a 2 fois moins de jours donc 2 fois moins de kg de graines mangées. 1 poule mange 0,5 kg de graines en 15 jours. Nombre de jours Nombre kg de graines 30 1 30 : 2 = 15 1 : 2 = 0,5

4 15 poules mangent 7,5 kg de graines
Etape 3 : Combien mangent 15 poules en 15 jours ? Nombre de poules Nombre kg de graines 1 0,5 1 x 15 = 15 0,5 x 15 = 7,5 Et la réponse est … 15 poules mangent 7,5 kg de graines en 15 jours.

5 Enigme 2 : QUELLE HEURE ETAIT-IL ?
35 points Quelle heure était-il quand Zoé et Rafaël ont trouvé les pendules ? Dans une malle, Zoé et Rafaël trouvent deux vieilles pendules. Ils les mettent à la même heure. Mais les pendules ont un problème : celle de Zoé avance de 10 minutes par heure et celle de Rafaël retarde de 10 minutes par heure. Ils s’en rendent compte dans l’après-midi lorsque celle de Rafaël indique 15h et celle de Zoé indique 17h.

6 Ils se rendent compte du problème
Une démarche … Pendule de Zoé (avance de 10 mn) Pendule de Rafaël (retarde de 10 mn) Ils la mettent à la même heure 10h 10h 11h10 10h50 12h20 11h40 13h30 12h30 14h40 13h20 Ils se rendent compte du problème 15h50 14h10 17h 15h

7 Quand Zoé et Rafaël ont trouvé les pendules, il était 10 heures !
Et la réponse est … Quand Zoé et Rafaël ont trouvé les pendules, il était 10 heures !

8 Enigme 3 : VACHES ET AUTRUCHES
40 points (30 points pour la démarche, 10 points pour le résultat) Combien y-a-t-il de vaches ? Combien y-a-t-il d’autruches ? Au ranch, il y a des vaches et des autruches. On voit 32 têtes et 94 pattes.

9 Une démarche possible : procéder par essais
Je pars du nombre de têtes (32) en faisant varier le nombre d’autruches et le nombre de vaches afin de m’approcher du nombre de pattes : 94. Ce que je cherche : le nombre de vaches et le nombre d’autruches. Ce que je sais : les autruches ont 2 pattes, les vaches ont 4 pattes. En tout, il y a 32 têtes. En tout, il y a 94 pattes. Nombre de têtes d’autruches de vaches Nombre de pattes 32 8 24 (2 x 8) + (4 x 24) = = 112 32 10 22 (2 x 10) + (4 x 22) = = 108 32 17 15 (2 x 17) + (4 x 15) = = 94 BINGO ! Il y a trop de pattes. Comme une vache a 4 pattes, il faut réduire le nombre de vaches et augmenter le nombre d’autruches qui elles, ont…2 pattes !

10 Il y a donc 17 autruches et 15 vaches.
Et la réponse est … Il y a donc 17 autruches et 15 vaches.

11 En attendant d’avoir le plaisir de recevoir votre bulletin-réponses, nous vous disons BRAVO pour vous être lancé(e)s dans la grande aventure du rallye Maths 92 ! L’épreuve 3 se déroulera du 21 janvier au 25 janvier 2019 Les membres du jury