IUSTI, Polytech’Marseille, CNRS UMR 6595

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1 IUSTI, Polytech’Marseille, CNRS UMR 6595
Comment bouger sans muscle ? ou la physique des plantes carnivores… Yoël Forterre IUSTI, Polytech’Marseille, CNRS UMR 6595

2 dispersion de graines…
Pollinisation, dispersion de graines… Mécanismes de défense 1 mm Nutrition (plantes carnivores)

3 Extrait de « The Private Life of Plants » doc. BBC
Mouvement explosifs (concombre d’âne, Impatience…) Extrait de « The Private Life of Plants » doc. BBC

4 Film temps réel (R. P. Hangater, Université Indiana)
Sensitive (Mimosa Pudica) Film temps réel (R. P. Hangater, Université Indiana)

5 Dionée (Dionaea muscipula)
“the most wonderful plant in the world” C. Darwin Film temps réel

6 Film INRA Montpeller, André Selosse
Nématode (champignon !) Film INRA Montpeller, André Selosse

7 Questions 1) Perception et transmission du signal ? 2) Mécanisme pour le mouvement ? 3) Mouvement « rapide » ? Contraintes physiques/mécaniques Illustration : plante carnivore Dionée

8 Percevoir et transmettre sans nerf…
C. Darwin (1875) J. Burdon-Sanderson (1873) Une petite histoire tres rapide. Detection : cellule mecano-sensible, declenchement, propagation Vitesse de propagation, role de ces signaux chez les plantes ? Toujours debatu Exemple : mvt rapide, algue chara : inhibe l’écoulement cytoplasmique, action sur l’expression des genes En differents endroit) Avoir un transparent sur Brown. J.C. Bose ( ) Davies, New Phytologist (2004)

9 Propagation (10 cm/s) Potentiel d’action Cellules mécano-transductrices

10 P …et bouger sans muscle paroi P~10-100 Bar !
« Cellule végétale = ballon gonflé » Mouvements rapides : variation de pression osmotique Hill et Findlay, Q. Rev. Biophys. (1981)

11 Exemple : ouverture et fermeture des stomates
Franks et al, Plant Physiol. 2001

12 Contraintes physiques sur les mouvements :
Qu’est-ce qu’un mouvement rapide ? Idée Jan Skotheim (Rockefeller Institute) 1) Mouvement d’eau : limité par le temps “poroelastique” L : taille du tissu : viscosité (Pa.s) k : perméabilité (m2) E : module d’Young (Pa) r : densité (kg/m3)

13 Contraintes physiques sur les mouvements :
Qu’est-ce qu’un mouvement rapide ? Idée Jan Skotheim (Rockefeller Institute) 1) Mouvement d’eau : limité par le temps “poroelastique” L : taille du tissu : viscosité (Pa.s) k : perméabilité (m2) E : module d’Young (Pa) r : densité (kg/m3) 2) limite ultime : temps “inertiel”

14 Skotheim, Mahadevan Science (2005)
Doute : idee jolie dire en particulier l’exemple de deux especes apparentes aldrovanda et dionaea. L’une utilise une instabilite, l’autre non. La taille explique. Il y a certainement du vrai derriere mais Cependant modele tres simplifier. Meme valeur de E, K pour tousd les tissue !!! Skotheim, Mahadevan Science (2005)

15 Exemple : plante carnivore Dionée
Caméra rapide, 150 images/s Caméra rapide, 2000 images/s

16 Une instabilité de “flambage” élastique ?

17 Expérience miroirs Caméra rapide Lumière UV ouvert fermé t (Dt=0.04 s)

18 Courbure moyenne : km=(k1+k2)/2 Courbure de Gauss : kg=k1k2 3 phases du mouvement accumulation et libération d’énergie élastique

19 Mesure des déformations en surface
microscope vernis à ongle moule polymère

20 Champs de déformation associé à la fermeture
- surface externe : extention anisotrope (5-10 %) - Surface interne : pas de déformation ( < 1%)

21 Courbures naturelles kxn and kyn
dissection dans l’état final libère les contraintes géométriques y seul kxn change lors de la fermeture

22 Mécanisme de fermeture: un flambage élastique
Le système change ‘activement’ kxn MAIS feuille = coque doublement courbée Barrière d’énergie élastique d’étirement : instabilité rapide lent état ouvert état fermé

23 Modèle de coque élastique : statique
feuille = coque élastique mince (épaisseur h, taille L, courbures kx ky) - paramètre contrôlé par la plante : kxn -

24 a > ac a < ac

25 Vitesse de fermeture en fonction du paramètre a

26 Une forme optimale ? a Feuille typique: a ~ (1cm)4(0.1cm-1)2/(0.1cm)2 ~ 1

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28 Qu’est-ce qui contrôle le temps de fermeture ?
Air ? Inertie ? L ~1 cm, h ~0.5 mm, k ~10 m-1, r ~10-3 kg/m3, E ~10 MPa Frottement interne : Mouvement d’eau ?

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30 Temps poroélastique 1) 2) 3) Dionée : tp ~0.1-1 s
(équilibre forces) 1) 2) (loi de Darcy) 3) (conservation masse) Dionée : tp ~0.1-1 s k~10-16 m d~10 nm, OK…

31 Forterre et al. Nature (2005)

32 - Instabilités élastiques
Mouvements “actifs” (pression osmotique ? croissance ?) - Instabilités élastiques une alternative au mouvement musculaire ?

33 physique des mouvements ‘actifs’ ?
et la suite… physique des mouvements ‘actifs’ ? Mécanique des fluides à l’échelle de la cellule microscope transduceur de pression cell capillaire micro-sonde de pression (Steudle, Université de Bayreuth) biomimétisme

34 collaborations : Jan Skotheim (Rockefeller Institute, New-York) Jacques Dumais (Harvard, Cambridge) L. Mahadevan (Harvard, Cambridge) Bruno Moulia et Hervé Cochard (INRA, Clermont-Ferrand) Herynanja Rasamoely (Ecole de l’air, Salon)