Baccalauréat professionnel trois ans

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1 Baccalauréat professionnel trois ans
Statistiques et probabilités Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques.

2 Probabilités Statistiques
Pourquoi les probabilités ? Le préambule du nouveau programme. Les thématiques. Ce qui est nouveau. Le collège. Le programme de bac pro trois ans. Les TIC Exemples. Les livres et les calculatrices. Bibliographie. Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques.

3 Pourquoi les probabilités ?
« enjeu essentiel de formation du citoyen. Il s’agit de fournir des outils pour comprendre le monde, décider et agir dans la vie quotidienne. » le hasard suit des lois. L’élève apprend à faire preuve d’esprit critique devant des résultats statistiques. Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques.

4 Préambule commun. La démarche pédagogique
BO spécial n°2 du 19 février 2009 Baccalauréats professionnels. Programmes. Mathématiques – Sciences physiques et chimiques. Préambule commun. La démarche pédagogique 2. Privilégier une démarche d’investigation. 7. Construire une progression adaptée « en spirale ». 8. Intégrer les TIC dans les apprentissages. Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques.

5 Jouer avec le hasard. Croire un sondage. Contrôler la qualité.
BO spécial n°2 du 19 février 2009 Baccalauréats professionnels. Programmes. Mathématiques – Sciences physiques et chimiques. Les 23 thématiques. Jouer avec le hasard. Croire un sondage. Contrôler la qualité. Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques.

6 la fluctuation d’échantillonnage.
Ce qui est nouveau Les contenus sont basés sur l’expérimentation statistique. Expérimenter la loi des grands nombres à partir des fluctuations d’une fréquence. Notion présente sur les trois années : la fluctuation d’échantillonnage. En seconde, l'élève constatera expérimentalement que les distributions des fréquences fluctuent si l’on utilise des échantillons différents. Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques.

7 on va de l'observation vers la conceptualisation,
Après une expérimentation physique pour une taille fixée des échantillons, on va montrer aux élèves que la simulation à l'aide du générateur de nombres aléatoires (calculatrice ou tableur) permet d’augmenter la taille des échantillons et d’obtenir des résultats associés à la réalisation d’un très grand nombre d’expériences. Pédagogiquement : on va de l'observation vers la conceptualisation, on ne procède pas par une introduction du langage probabiliste pour vérifier ensuite expérimentalement cette théorie. Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques.

8 Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin 2009
Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques.

9 Lancer de dé à 6 faces Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques.

10 Lancer de dé à 6 faces Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques.

11 Jeu de pile ou face p = A Numéro de l’échantillon Nombre de « pile » pour n = 10 lancers fi Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques.

12 Jeu de pile ou face Numéro de l’échantillon Nombre de « pile » pour n = 100 lancers B Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques.

13 Jeu de pile ou face Numéro de l’échantillon Nombre de « pile » pour n = 1000 lancers C fi Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques.

14 Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin 2009
Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques.

15 Sixième BO HS N°6 du 19 avril 2007 Lire, utiliser et interpréter des informations à partir d’une représentation graphique simple (diagramme en bâtons, *diagrammes circulaires ou demi-circulaires, graphiques cartésiens). Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques.

16 Cinquième REPRÉSENTATION ET TRAITEMENT DE DONNÉES :
BO HS N°6 du 19 avril 2007 REPRÉSENTATION ET TRAITEMENT DE DONNÉES : effectif, fréquence, classes ; tableau de données, représentation graphiques (TIC : tableur). Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques.

17 Quatrième TRAITEMENT DE DONNÉES : moyennes pondérées, (TIC : tableur-grapheur ou calculatrice graphique). Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques.

18 Troisième STATISTIQUE :
caractéristiques de position : médiane, 1er et 3ème quartiles, étendue (TIC : tableur) ; approche de caractéristiques de dispersion (TIC : tableur). Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques.

19 Troisième PROBABILITÉS :
Notions élémentaires (expérimentation : pièce, dé, urne), calcul de probabilités (expériences à une ou deux épreuves). Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques.

20 1) Organisation et gestion de données au collège (14 pages).
Eduscol Mathématiques. Collège. Ressources pour les classes de 6e, 5e, 4e, et 3e du collège. 1) Organisation et gestion de données au collège (14 pages). 2) Probabilités au collège (28 pages). Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques.

21 BO spécial n°2 du 19 février 2009
Baccalauréats professionnels. Programmes. Mathématiques – Sciences physiques et chimiques. Seconde STATISTIQUES À UNE VARIABLE : diagrammes en secteurs, en bâtons et histogramme (TIC : calculatrice et tableur) ; indicateurs de tendance centrale et de dispersion : moyenne et médiane, étendue et quartiles (comparer deux séries à l’aide des indicateurs obtenus par TIC, calculatrice ou tableur). Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques.

22 Seconde BO spécial n°2 du 19 février 2009
Baccalauréats professionnels. Programmes. Mathématiques – Sciences physiques et chimiques. Seconde FLUCTUATION D’UNE FRÉQUENCE, PROBABILITÉS : tirage au hasard avec remise de n éléments où la fréquence p d’un caractère est connue (expérimentation et TIC : simulation) ; fluctuation d’une fréquence ; stabilisation des fréquences vers la probabilité (évaluer la probabilité, TIC : mise en évidence par simulation) ; évaluer une probabilité dans le cas d’une situation aléatoire simple ; faire preuve d’esprit critique. Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques.

23 Première STATISTIQUES À UNE VARIABLE :
BO spécial n°2 du 19 février 2009 Baccalauréats professionnels. Programmes. Mathématiques – Sciences physiques et chimiques. Première STATISTIQUES À UNE VARIABLE : indicateurs de tendance centrale : mode, classe modale, moyenne, médiane (calcul avec TIC) ; indicateurs de dispersion : étendue, écart type, écart interquartile Q3  Q1 (calcul avec TIC) ; boite à moustaches (interprétation). Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques.

24 Première BO spécial n°2 du 19 février 2009
Baccalauréats professionnels. Programmes. Mathématiques – Sciences physiques et chimiques. Première FLUCTUATION D’UNE FRÉQUENCE, PROBABILITÉS : distribution d’échantillonnage (TIC : simulation) ; Moyenne d’une distribution (TIC : stabilisation vers p) ; intervalle de fluctuation (comparer à la probabilité de 0,95 le pourcentage des échantillons appartenant à Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques.

25 Terminale STATISTIQUES À DEUX VARIABLES :
BO spécial n°2 du 19 février 2009 Baccalauréats professionnels. Programmes. Mathématiques – Sciences physiques et chimiques. Terminale STATISTIQUES À DEUX VARIABLES : nuage de points (TIC), point moyen ; ajustement affine (TIC : calculatrice ou tableur-grapheur ; interpoler et extrapoler). Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques.

26 Terminale BO spécial n°2 du 19 février 2009
Baccalauréats professionnels. Programmes. Mathématiques – Sciences physiques et chimiques. Terminale PROBABILITÉS : expérience aléatoire, événement élémentaire, univers, événement ; réunion et intersection d’événements ; événements incompatibles ; probabilités d’un événement (et de l’événement contraire) ; événements élémentaires équiprobables ou non (arbres, tableaux, diagrammes ; calcul de la probabilité de la réunion d’événement incompatibles avec P(AUB) = P(A) + P(B) et compatibles avec P(AUB) = P(A)+P(B)–P(A∩B)). Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques.

27 Terminale PROBABILITÉS : Sont hors programme :
BO spécial n°2 du 19 février 2009 Baccalauréats professionnels. Programmes. Mathématiques – Sciences physiques et chimiques. Terminale PROBABILITÉS : Sont hors programme : la notion d’indépendance ; formules d’arrangement et de combinaison. Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques.

28 Prochainement en ligne
Eduscol. Ressources pour la classe en baccalauréat professionnel. Mathématiques. Sciences physiques et chimiques. Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques.

29 TIC : Technologies de l’Information et de la Communication.
Tableurs Excel (.xls) Openoffice (.ods) Logiciel Sine qua non Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques.

30 Fonction ALEA() avec pile ou face
1 =ALEA()+0,5 0,5 1 1,5 Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques.

31 40% de boules rouges dans une piscine.
On tire au hasard dans un tableau un nombre entre 1 et 100. Si le nombre est inférieur ou égal à 40, on dira qu’il correspond à une boule rouge. Puis on fait la somme de tous les 1, et on a le nombre de boules rouges dans l’échantillon. =ALEA()+0,4 0,4 1 1,4 Pour simplifier on peut commander =ENT(ALEA()+0,40) Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques.

32 Lave-vaisselle : 9 assiettes sur 300 ne sont plus utilisables.
Selon le fabricant : sur un échantillon de 300 assiettes il y a une probabilité p = 0,013 de détérioration. =ENT(ALEA()+0,013) 1 : assiette détériorée 0 : assiette en bon état Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques.

33 Utilisation du tableur. Simulation. Touches alea et ent alea.xls
Sondages 11_sondages.xls Le lave-vaisselle. lave vaisselle0.xls Le_lave_vaisselle.xls Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques.

34 Les manuels Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques.

35 Les calculatrices graphiques
Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques.

36 Bibliographie complémentaire
Document d’accompagnement des programmes de lycée, sections STG, cyberlibrairie, CNDP, 2006. Site Wikirem : L’induction statistique au lycée illustrée par le tableur, Philippe Dutarte, Paris, Didier, 2005. Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques.

37 2009/2010 Stage du PAF : nouveaux programmes de mathématiques. Probabilités et statistiques. Deux jours. Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques.

38 2009/2010 Stage du PAF : nouveaux programmes de mathématiques. Probabilités et statistiques. Deux jours. Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques.