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Exemple Si 65 pommiers sont plantés dans un verger, le rendement moyen par arbre sera de pommes par année. Pour chaque arbre additionnel planté dans le verger, le rendement annuel par arbre diminue de 20 pommes. Combien d’arbres devrait-on planter pour produire un rendement maximum? Nombre de pommiers (𝑝) Nombre de pommes (𝑚) Rendement 𝑅=𝑝⋅𝑚 𝑅=(65+𝑛)(1 500−20𝑛) 65 1 500 65⋅1 500 𝑅=−20 𝑛 𝑛 65+1 1 500−20 (65+1)(1 500−20) 𝑆=(ℎ, 𝑘) 65+2 1 500−20⋅2 (65+2)(1 500−20⋅2) ℎ=− 200 2(−20) 65+3 1 500−20⋅3 (65+3)(1 500−20⋅3) 65+𝑛 1 500−20⋅𝑛 (65+𝑛)(1 500−20𝑛) ℎ=50 𝑛=nombre de changements 𝑛=50 𝑝=65+50 𝑚=1 500−20⋅50 𝑅=115⋅500 𝑝=115 pommiers 𝑚=500 pommes par arbre 𝑅= pommes
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