Cinquième étape : colorier les graphes

Présentation au sujet: "Cinquième étape : colorier les graphes"— Transcription de la présentation:

1 Cinquième étape : colorier les graphes

2 Déclic page 250 Contenu : nombre chromatique

3 Coloriage d’un graphe complet
 = 3  = 2  = 4  = 5 Le nombre chromatique d’un graphe complet est égal à son ordre. Si un graphe contient un sous-graphe complet d’ordre p, alors le nombre chromatique est supérieur ou égal à p. Important

4 Comment colorier un graphe ?
On utilise l’algorithme de Welsh et Powell… Les sommets ont été ordonnés par numéro.

5 Les sommets ont été ordonnés par numéro…

6 Les sommets ont été ordonnés par ordre décroissant de leurs degrés
Attention, l’algorithme de Welsh-Powell ne donne pas forcément le nombre chromatique…

7 Notion d’algorithme Un algorithme peut être défini comme un processus, une suite d'instructions permettant la résolution d'un problème donné dans toute sa généralité et en particulier quelle que soient les données du problème. Le terme algorithme tire son origine du nom du mathématicien Al-Khwarizmi, né vers 780 dans la région du Kharezm (d'où son nom d'ailleurs), située au sud de la mer d'Aral, et mort vers 850.

8 Quelques exemples classiques d’utilisation
organisation d’examens ; organisation de conseil de classes (Bréal 59 page 251) ; coloriage de cartes (Bréal 57 page 250) ; incompatibilité d’humeur (Déclic TD4 page 258) ; approvisionnement de chantiers par différentes routes (Déclic 53 page 289).