Symétrie centrale I) Rappel sur la symétrie axiale (6ème)

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1 Symétrie centrale I) Rappel sur la symétrie axiale (6ème)
Sur la figure ci-dessous le point A a pour symétrique le point A' par rapport à la droite (d). C'est une symétrie axiale. Remarque: la droite (d) est la médiatrice du segment [AA']

2 II) Symétrie centrale Sur la figure ci-dessous le point A a pour symétrique le point A' par rapport au point O. C'est une symétrie centrale. On dit aussi que A a pour image A' dans la symétrie de centre O.

3 La symétrie centrale est un demi-tour
III) Symétrique d'une figure Construire le symétrique de cette figure par rapport à O. AB = 6 cm L'arc allant de A à C est un quart de cercle de rayon 2 cm . La symétrie centrale est un demi-tour La figure a pour image la figure dans la symétrie de centre O.

4 IV) Propriétés de la symétrie centrale
Construire le symétrique de cette figure par rapport à O. AI = IB = 2 cm BC = 1 cm CÂD= 30° et AD = 3 cm * La symétrie centrale conserve : les distances (AC = A’C’ ) les milieux ( I est le milieu de [AB] donc son symétrique I’ est le milieu de [A’B ’] ) l ’alignement ( les points A, B, C sont alignés donc leurs symétriques A’ , B’ , C’ le sont aussi ) les angles ( CAD = C’A’D’ ) * Théorème: Si deux droites sont symétriques par rapport à un point alors elles sont parallèles Par exemple ici on a (AD) // (A’D’)

5 . . V) Centre de symétrie d'une figure
Une figure admet un centre de symétrie si elle est symétrique d'elle même par rapport à ce centre. Exemples : . . Contre-exemple : Pas de centre de symétrie Synthèse terminée