LA CINETIQUE LOGIQUE Les gènes Hox. 1.Propriétés des gènes Hox 2.Réduction du modèle 3.Construction du modèle –Conventions –Modèle descriptif –Système.

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1 LA CINETIQUE LOGIQUE Les gènes Hox

2 1.Propriétés des gènes Hox 2.Réduction du modèle 3.Construction du modèle –Conventions –Modèle descriptif –Système déquations 4.Évolution du système –Table de vérité littérale et valeurs des K i –Fonctionnalité des boucles de rétroaction –Pseudo-carte de Karnaugh –Problèmes 5.Vers une amélioration du système

3 Propriétés des gènes Hox Gènes responsables de la détermination de laxe antéro-postérieur 1 ère Notion : Combinaison 2 ème Notion : Colinéarité

4 Réduction du modèle Modèle établi à partir de trois gènes

5 Construction du modèle Conventions: 1sa1sa 2sa2sa 1sb1sb 2sb2sb scsc 012 01 Variable mémoire: Concentration du facteur de transcription codé par le gène X Fonction logique: Synthèse du facteur de transcription codé par le gène X

6 Construction du modèle Modèle descriptif +2 cba +1

7 Construction du modèle Système déquations: A = dA ( k aa. 1 a + k ba. 1 b ) B = dB ( k ab. 2 a + k cb.c ) C = dC ( k bc. 2 b ) +2 c b a +1

8 Évolution du système Table de vérité littérale et valeurs des K i :

9 Évolution du système Fonctionnalité des boucles de rétroaction : –3 boucles fonctionnelles –3 points caractéristiques: 1 s a 00 2 s a 1 s b 0 2 2 s b 1 s c +1 a +2 ab +1 +2 bc

10 Évolution du système Condition: le délai dactivation de la synthèse du facteur de transcription codé par le gène X-1 par le facteur de transcription X est supérieur au délai de dégradation des facteurs de transcription codées par les gènes X et X+1 Pseudo-carte de Karnaugh Exemple: 0+1-00+1-00+1-00+1-0 110 000

11 Évolution du système Problèmes: 0 + 21 1 + 21 221 0 + 2 - 0 + 1 + 2 - 0 + Évolution incorrecte

12 Vers une amélioration du système Réaliser des expériences permettant de définir des délais Autre modèle possible: –Condition: lexpression du gène X+1 nécessite lexpression du gène X –Système déquations: A = dA ( k aa. 1 a + k ba. 1 b. 2 a) B = dB ( k ab. 2 a + k ab+cb. c. 2 a) C = dC ( k bc. 2 b ) –Pseudo-carte de Karnaugh

13 Conclusion Multistationnarité Phénomène biologique: la différenciation Représentation caricaturale

14 c 1sc1sc a b 1sa1sa 2sa2sa 1sb1sb 2sb2sb 0001002-0+02-0+0 210 22 - 0 + 1+1-01+1-0 1+2-0+1+2-0+ 0+1-00+1-0 0+2-0+0+2-0+ 00 + 1 - 0+1+1-0+1+1- 0 + 21 10 + 1 - 2-0+1-2-0+1- 21 + 1 - 1+1+1-1+1+1- 1 + 21221 Pseudo-carte de Karnaugh

15 c b a 000/000010/000020/000 001/000011/000021/000 110/100100/100120/100 101/100111/100121/100 200/110210/210220/211 201/110211/210221/221 2sb2sb 1sc1sc 1sa1sa 2sa2sa Pseudo-carte de Karnaugh