Interprétation de la matrice de Mueller (1/3)

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1 Interprétation de la matrice de Mueller (1/3)
Sin Sout M Sout = M Sin Dichroïsme scalaire: = = Vecteur Dichroïsme 1

2 Interprétation de la matrice de Mueller (2/3)
Vecteur Polarisance Polarisance scalaire degré de polarisation horizontal degré de polarisation à 45° Vecteur Polarisance degré de polarisation circulaire Générés à partir d’une lumière totalement dépolarisée 2

3 Interprétation de la matrice de Mueller (3/3)
Effets Physiques décrits par la Matrice de Mueller : Dichroïsme : atténuation différentielle entre 2 états orthogonaux du champ Biréfringence : application d’un déphasage différentielle entre 2 états orthogonaux du champ Dépolarisation : « cassure » de la corrélation de phase entre 2 états orthogonaux du champ non accessibles directement  Pour aller plus loin dans l’interprétation de la matrice de Mueller : Décomposition en éléments simples : M = MΔMRMD ou M = MDMR MΔ avec MD : matrice de Mueller d’un diatténuateur MR : matrice de Mueller d’un retardateur MΔ : matrice de Mueller d’un dépolariseur (famille I) (famille II) MD vecteur diatténuation D MR vecteur retardance R MΔ facteur dépolarisation Δ (Δ = 1 dépolarisation totale) 3

4 Comment obtenir la matrice de Mueller d'un objet ?
Principe d'un polarimètre de Mueller PSG PSA Axe rapide Axe rapide θ1 θ2 Ech. θ2 θ1 x Axe rapide y Si MSi S'iMSi Laser D z CL 1 δ1 CL 2 δ2 CL 3 δ3 CL 4 δ4 Polariseur linéaire Polariseur linéaire M Matrice de modulation W = [S1, S2, S3 S4] Etats de base du PSG Matrice d'analyse A = [S'1, S'2, S'3 S'4] Etats de base du PSA Mesure complète: matrice des données brutes B = A M W Résultat M = A-1 B W-1 Critère d’optimisation de l’instrument A et W les plus proches possible de matrices unitaires Leur facteur de conditionnement doit être optimum (E.Compain 99, S. Tyo 00, M. Smith, 02) 4

5 Précisions des résultats (en transmission)
Mesures de la matrice de Mueller d'un déphaseur linéaire en fonction du déphasage introduit entre ses axes neutres C=cosΔ, S=sin Δ Écart moyen < 4*10-3 Élément (théoriquement) nuls < 4*10-3 La dépendance entre la position de la vis du compensateur et le déphasage est linéaire. Écart moyen = 0,25° (soit λ/1500) 5

6 Précisions des résultats
Paramètres expérimentaux : Emission Réception aluminium Image de 150 x 150 pixels 20 images par états de polarisations Objectif : f = 70 mm, NO = 5.8 Polariseur Protocole de mesures : 1 - Mesure matrice de Mueller d’une plaque en aluminium anodisé en chaque pixel puis moyenne sur chaque image Malu EXP 2 - Mesure matrices de Mueller d'un polariseur placé en réception (après reflexion sur l'aluminum Mpolar.alu EXP(θ) 3 – Comparaison : Mpolar.alu EXP(θ) et Mpolar THEO(θ) . Malu EXP , avec C=cosθ, S=sinθ Écart moyen : 0.02 6

7 Retardance d’une plaque de plexiglas
Avec rondelle Sans rondelle 7

8 Vecteur retardance d’une plaque de plexiglas
Vis Plexiglas Axe rapide Azimut Vecteur retard = Retardance x Ellipticité 8

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