Cours #6 Filtrage Découverte Plan du cours

Présentation au sujet: "Cours #6 Filtrage Découverte Plan du cours"— Transcription de la présentation:

1 Cours #6 Filtrage Découverte Plan du cours
2- Pré-traitement des images 2.1 Amélioration du contraste 2.2 Filtrage : Filtre gaussien Filtres pyramidaux Filtre médian Laplacien Rehaussement des discontinuités 2.3 Morphologie

2 Forum SYS-844 Hiver 2005

3 Découverte C. Guizard, V. Bellon et F. Sevila, Vision artificielle dans les industries agro-alimentaires, Cemagref Montpellier1992. Théorie et mise-en-œuvre Couleur, forme, attributs Méthodes de classification R.C. Gonzalez et R.E. Woods, Digital Image Processing, 2e édition, Prentice Hall,2002. Classique en traitement d’images Livre de référence pour GPA-669 (ELE-747?) Excellente référence pour la partie « traitement » des systèmes de vision Rehaussement de l’image, filtration, couleur, ondelettes Morphologie, segmentation SYS-844 Hiver 2005

4 2.2.3 Filtre gaussien Filtre passe-bas optimal Paramètres ajustables
Commande du degré de brouillage Largeur de bande finie  reconstruction spatiale exacte Opérateur local et lisse Filtre à symétrie circulaire SYS-844 Hiver 2005

5 Comparaison entre le filtre moyenneur et le filtre gaussien
SYS-844 Hiver 2005

6 SYS-844 Hiver 2005

7 Mise en œuvre 1- Échantillons de la fonction gaussienne SYS-844
Hiver 2005

8 SYS-844 Hiver 2005

9 SYS-844 Hiver 2005

10 SYS-844 Hiver 2005

11 Mise en œuvre 1- Échantillons de la fonction gaussienne
Alternative: coefficients de l’expansion binomiale SYS-844 Hiver 2005

12 Premiers coefficients binomiaux.
 n / k  1 1 1 Premiers coefficients binomiaux. SYS-844 Hiver 2005

13 Mise en œuvre 2- Séparabilité de la gaussienne SYS-844 Hiver 2005

14 SYS-844 Hiver 2005

15 Fréquence de coupure SYS-844 Hiver 2005

16 2.2.4 Filtres pyramidaux Déf.: représentation multirésolution
Analyse à plusieurs résolutions spatiales Filtrage efficace par interpolation Chaque niveau de la pyramide est une version filtrée de la couche en dessous et est obtenue par l’application d’un petit filtre Passe-Bas sur le niveau précédent, suivie d’une décimation permise par la filtration passe-bas et le théorème de Nyquist. SYS-844 Hiver 2005

17 L’idée de l’analyse multirésolution est d’aller chercher l’information à un certain niveau de la pyramide, puis à interporler à pleine résolution. SYS-844 Hiver 2005

18 Filtre passe-bas Filtre passe-haut SYS-844 Hiver 2005
Enlever par soustraction le bruit très basse-fréquence. SYS-844 Hiver 2005

19 Mise en œuvre 1- Génération de la pyramide
Choix du noyau: Moyenneur Gaussien Décimation: 2x2  1 Représentation compacte: 1 1/3 2- Choix du niveau (de la pyramide) 3- Interpolation bilinéaire SYS-844 Hiver 2005

20 Génération de la pyramide
Un pixel au niveau L-1 est généré par décimation d’un bloc de 2x2 au niveau L en appliquant un filtre passe-bas sur ce bloc et possiblement son voisinage. SYS-844 Hiver 2005

21 Interpolation bilinéaire
SYS-844 Hiver 2005

22 SYS-844 Hiver 2005

23

24 Fréquence de coupure Déterminée par le niveau choisi SYS-844
Hiver 2005

25 Exemples: SYS-844 Hiver 2005

26 64x64 32x32 16x16 8x8 Étages vus à dimensions constantes SYS-844
Hiver 2005

27 4x4 2x2 SYS-844 Hiver 2005

28 Filtre passe-bas (niveau 4 projeté sur le 6)
Image originale Image filtrée SYS-844 Hiver 2005

29 Niveau 4 projeté (interpolé) au niveau 6
SYS-844 Hiver 2005

30 Niveau 2 projeté (interpolé) au niveau 6
SYS-844 Hiver 2005

31 2.2.5 Filtre médian Déf.: O(x,y): Valeur médiane de la liste ordonnée dans W(x,y) Type: Filtre non-linéaire de suppression de bruit impulsionnel SYS-844 Hiver 2005

32 SYS-844 Hiver 2005

33 SYS-844 Hiver 2005

34 Mise en œuvre: Choix du masque de sélection du voisinage
SYS-844 Hiver 2005

35 Marche d’escalier + bruit impuls.
Exemple: échelon Marche d’escalier idéale Marche d’escalier + bruit impuls. + bruit structurel 1 itération du du filtre médian 5 itérations du du filtre médian SYS-844 Hiver 2005

36 (image originale + bruit) - (20 itérations du filtre médian)
SYS-844 Hiver 2005

37 Résumé - fonction échelon
20 itérations du du filtre médian (image originale + bruit) - (20 itérations du filtre médian) Marche d’escalier + bruit impuls. + bruit structurel

38 Exemple: scène contemporaine
Image originale bruitée Filtre gaussien Filtre médian (1 itération) SYS-844 Hiver 2005

39 2.2.6 Laplacien L’effet de brouillage causé par le système optique ou par le mouvement du sujet photographié dégrade l’image et résulte d’un effet d’intégration local. Pour y remédier, une opération de dérivation pour accentuer les hautes fréquences (atténuées par l’intégration). SYS-844 Hiver 2005

40 SYS-844 Hiver 2005

41 définition SYS-844 Hiver 2005

42 SYS-844 Hiver 2005

43 Rehaussement des arêtes par soustraction du laplacien
1- O(x,y) = I(x,y) - 2I(x,y) 2- O(x,y) = I(x,y) - I(x,y)  G() SYS-844 Hiver 2005

44 SYS-844 Hiver 2005 Résultat de la soustraction
du Laplacien de l’image originale Arête en forme de rampe Laplacien appliqué à une rampe SYS-844 Hiver 2005

45 Une autre façon de voir le Laplacien:
Filtre moyenneur Passe-bas Soustraction SYS-844 Hiver 2005

46 SYS-844 Hiver 2005

47 SYS-844 Hiver 2005

48 Relation avec le Laplacien
SYS-844 Hiver 2005

49 2.2.7 Préservation des discontinuités
Le principal problème avec le filtrage, c’est que les arêtes, la principale source d’information, sont alternées et déplacées (diffusées). Les méthodes qui suivent sont basées sur le fait que les arêtes et le bruit n’ont pas les mêmes statistiques. SYS-844 Hiver 2005

50 Algorithme de Nagao Avant l’application de l’algorithme de Nagao
Après l’application de l’algorithme de Nagao SYS-844 Hiver 2005

51 SYS-844 Hiver 2005

52 Comparaison avec le filtre moyenneur
Image originale Moyennage simple Algorithme de Nagao SYS-844 Hiver 2005

53 Algorithme de Weymouth/Overton
SYS-844 Hiver 2005

54 Pondération selon l’inverse de la distance
SYS-844 Hiver 2005

55 Pondération selon la similitude des valeurs d’éclairement
SYS-844 Hiver 2005

56 Pondération combinée selon la distance et la ressemblance
Avec d = distance (1 ou 2) K, S = ctes (1 par défaut) 2 = variance du voisinage  = |I(i) - I(k)| SYS-844 Hiver 2005

57 Résultats: l’algorithme a tendance à maintenir les régions en pente et les arêtes tout en atténuant le bruit. Avant le rehaussement Après le rehaussement SYS-844 Hiver 2005

58 Avant le rehaussement Après le rehaussement SYS-844 Hiver 2005

59 Comparaison Nagao - Weymount/Overton
Weymount/Overton meilleur pour la préservation des pentes Weymount/Overton nécessite plus de calculs Weymount/Overton Nagao SYS-844 Hiver 2005

60 Weymount/Overton Nagao SYS-844 Hiver 2005

61 2.3 Morphologie Introduction à la morphologie Morphologie binaire
Dilatation Érosion Ouverture Fermeture Morphologie en niveaux de gris L’opérateur << Érosion Dilatation SYS-844 Hiver 2005

62 Introduction à la morphologie
Le traitement morphologique est basé sur la notion d’inclusion ou non d’une forme particulière dans une région de l’image SYS-844 Hiver 2005

63 Principales applications
Les opérateurs morphologiques de base sont utilisés pour adoucir les contours des régions. L’adoucissement peut être réalisé soit en rétrécissant (en érodant), soit en agrandissant (en dilatant) les régions. SYS-844 Hiver 2005

64 2.3.1 Morphologie binaire Dilatation Érosion SYS-844 Hiver 2005

65 Dilatation Image (A) A  B Élément structurant (B) SYS-844 Hiver 2005

66 Image (A) A  B Élément structurant (B) SYS-844 Hiver 2005

67 Érosion Image (A) A B Élément structurant (B) SYS-844 Hiver 2005

68 Ouverture L’ouverture est un opérateur composé qui combine une érosion suivie d’une dilatation Image (A) A B Élément structurant (B) SYS-844 Hiver 2005

69 Ouverture: adoucissement de contours (ES convexe)
Image (A) A B Élément structurant (B) SYS-844 Hiver 2005

70 Ouverture: suppression d’isthmes (ES convexe)
Image (A) A B Élément structurant (B) SYS-844 Hiver 2005

71 Ouverture: élimination de bruit (ES convexe)
Image (A) A B Élément structurant (B) SYS-844 Hiver 2005

72 Fermeture La fermeture est un opérateur composé qui combine une dilatation suivie d’une érosion Image (A) A B Élément structurant (B) SYS-844 Hiver 2005

73 Fermeture: bouchage de trous (ES convexe)
Image (A) A B Élément structurant (B) SYS-844 Hiver 2005

74 Fermeture: remplissage de détroits (ES convexe)
Image (A) A B Élément structurant (B) SYS-844 Hiver 2005

75 2.3.1 Morphologie en niveaux de gris
Métaphore du paysage 3D: Niveau de gris représente la hauteur Image en représentation de surface Élément structurant: volume promené sous la surface (représentée par les niveaux de gris) Opérations d’ouverture et de fermeture principalement utilisées SYS-844 Hiver 2005

76 Opérateur de base: a<<b faux car a excède b
a<<b faux car domaine de a n’est pas sous-ensemble de b a<<b vrai SYS-844 Hiver 2005

77 Érosion en niveaux de gris
SYS-844 Hiver 2005

78 Dilatation en niveaux de gris
SYS-844 Hiver 2005

79 Ouverture en niveaux de gris
L’ouverture est un opérateur composé qui combine une érosion suivie d’une dilatation Image microscopique d’une plume d’aile SYS-844 Hiver 2005

80 Fermeture en niveaux de gris
La fermeture est un opérateur composé qui combine une dilatation suivie d’une érosion Image microscopique d’une roche géographique SYS-844 Hiver 2005