Cours #2 Formation des images

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1 Cours #2 Formation des images
Plan Découverte Forum Projets Capsule 1: Vue d’ensemble du progiciel Aphelion Labo 2 1- Formation des images Processus impliqués Géométrie Perspective Lentille mince Paramères de la caméra Radiométrie (principaux termes)

2 Découverte Jean-Michel Jolion, Les systèmes de vision, Hermes, 2001.
Acheté à Lyon (85€) durant sabbatique (janvier 2002) Système visuel humain Approche computationnelle (Marr) Systèmes d’acquisition d’images Classification Vision industrielle et contrôle qualité É. Tisserand, J.-F. Pautex et P. Schweitzer, Analyse et traitement des signaux: son et image, Dunod, 2004 Biblio., dépôt de livres techniques, oct. Acquisition de l’image Traitement de l’image, approche TNS

3 Projet Présentation de la proposition de projet Jeudi le 3 février.
Hiver 2005 Projet Présentation de la proposition de projet Jeudi le 3 février. Équipes: de 1 à 3 Sujet: Si pertinent, relié au projet de maîtrise ou PhD. Sinon, choisir dans la liste disponible sur le site Internet du cours. Implanter un algorithme non-disponible dans Aphelion ou Matlab et solutionnant un problème particulier. SYS-844 Hiver 2005 SYS-844 Vision par ordinateur

4 Systèmes de vision à base de connaissance
Rappel du dernier cours SYS-844 Hiver 2005

5 SYS-844 Hiver 2005

6 Système de vision à base de connaissance
Hiver 2005

7 Niveaux d’abstraction
SYS-844 Hiver 2005

8 Capsule 1 Les capsules sont de courtes présentations pour illustrer certains aspects du progiciel Aphelion et de la boîte à outils de traitement d’images de Matlab. Cette semaine: une introduction à Aphelion et à la seconde séance de laboratoire Capsule 1: Intro à Aphelion et au Labo 2. SYS-844 Hiver 2005

9 Chapitre 1 Formation des images
L’objectif de ce chapitre est d’examiner et comprendre le processus de formation des images sur un capteur à partir d’une scène 3D éclairée. Sur le modèle de vision à base de connaissances, c’est le tout premier niveau de représentation. De quelle façon l’image représentant la scène 3D est-elle formée?

10 Processus de formation de l’image
Plan image surface signal Monde réel Optique Capteur SYS-844 Hiver 2005

11 1.1 Processus impliqués Hypothèses lumière visible lentille idéale
Le verre est transparent aux rayons X, absorbe les UVs, absorbe et renvoie les IRs. lentille idéale Pas de déformations (ex: fisheye lens) Pas d’aberrations chromatiques capteur standard objet opaque Pas de réflexions internes Pas de transmissions internes SYS-844 Hiver 2005

12 Que sont les aberrations chromatiques?
Une lentille peut être modélisée comme un agencement de prismes. SYS-844 Hiver 2005

13 Un prisme sépare la lumière blanche en ses couleurs
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14 Aberrations chromatiques
Les rayons lumineux ne convergent donc pas tous au même point focal et les images deviennent floues SYS-844 Hiver 2005

15 Processus physiques dans la formation d’image
Géométrie Mécanismes de projection d’un point 3D sur le plan image 2 types: Projection de perspective Objets déformés Projection orthographique Objets non déformés SYS-844 Hiver 2005

16 Radiométrie Photométrie
Principes physiques de la réflectance des objets Relation entre la lumière émise par une source et la quantité de lumière qui parvient au capteur Photométrie Mécanisme pour mesurer la quantité de lumière qui arrive au capteur SYS-844 Hiver 2005

17 Numérisation Échantillonnage dans l’espace et le temps pour produire une image numérique SYS-844 Hiver 2005

18 1.2 Géométrie Ensemble de règles pour définir comment le monde 3D est projeté sur un plan-image 2D Hypothèses Caméra sténopé (caméra obscura) Lumière (rayons) traverse en ligne droite SYS-844 Hiver 2005

19 Caméra sténopé inverseur
Sténopé: trou étroit faisant office d’objectif photographique SYS-844 Hiver 2005

20 La camera obscura Petite chambre obscure avec trou dans un mur
Décrite par Aristote Les arabes l’utilisaient pour observer les éclipses du soleil Populaire vers 1700 pour dessiner des paysages Le nautile (un poisson) n’a pas de cornée ni de cristallin, seulement un cavité avec un trou laissant passer l’eau de mer SYS-844 Hiver 2005

21 Joseph Niepce (1826): première photographie
Camera obscura + lentille convergente Film: plaque d’étain + bitume Temps d’exposition: 8 heures Photo prise de sa fenêtre à Chalon-sur-Saône en France. Usage de camera obscura dans le film Addicted to Love (1997). SYS-844 Hiver 2005

22 Exemples de photos obtenues au moyen d’une caméra obscura
SYS-844 Hiver 2005

23 Exemple de photo obtenue au moyen d’une caméra obscura
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24 Caméra sténopé inverseur
Sténopé: trou étroit faisant office d’objectif photographique SYS-844 Hiver 2005

25 (sténopé non-inverseur)
Caméra sténopé inverseur et non-inverseur f Z=0 Z=-f projecteur axe optique Plan image (sténopé inverseur) Plan image (sténopé non-inverseur) SYS-844 Hiver 2005

26 Géométrie équivalente pour la caméra sténopé
Z = 0 Plan de projection SYS-844 Hiver 2005

27 Projection de perspective
Objectif: obtenir la position p(x,y) sur le plan image d’un point P(X,Y,Z) dans l’espace Système de coordonnées Ligne de visée SYS-844 Hiver 2005

28 Transformation de perspective
Soit un point P(X,Y,Z) dans l’espace 3D On veut P’(xi,yi,0), les coordonnées du point projeté Ligne de visée SYS-844 Hiver 2005

29 On retrouve les coordonnées par triangulation (triangles semblables)
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30 Exemple de Projection de perspective complexe
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31 Exemples de projection de perspective en art

32 Que se passe t-il lorsque l’objet observé est éloigné?
Lorsque l’objet est éloigné on a Et donc Avec le facteur d’échelle Les objets ne sont plus déformés mais sont réduits de taille; c’est la transformation orthographique. SYS-844 Hiver 2005

33 Projection de perspective
Les objets proches sont plus déformés que les objets lointains SYS-844 Hiver 2005

34 Projection orthographique (mise à l’échelle)
Les objets proches sont plus gros que les objets lointains Les déformations sont négligeables SYS-844 Hiver 2005

35 Projection de perspective d’un cube
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36 Projection de perspective d’un cube
Bel exemple d’ambiguïté visuelle SYS-844 Hiver 2005

37 Projection orthographique d’un cube
Le cube apparaît non déformé mais plus petit SYS-844 Hiver 2005

38 Projection de perspective d’un cylindre
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39 Projection de perspective d’un cylindre
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40 Projection orthographique d’un cylindre
Le cylindre apparaît non déformé mais plus petit SYS-844 Hiver 2005

41 Projection inverse - reconstitution de la profondeur
P(X,Y,Z) peut être n’importe où le long de cette ligne (directeur) Perte d’information en passant de 3D à 2D Une bille tenue a bout de bras semble aussi grosse que la lune car beaucoup plus proche que celle-ci. SYS-844 Hiver 2005

42 Reconstitution de la profondeur:
Hiver 2005 Reconstitution de la profondeur: À partir d’une image: possible si une texture est projetée sur l’objet À partir de 2 images: stéréoscopie Point sur l’objet Rayons centraux de projection Problème de correspondance: Pi et Pr doivent correspondre à la projection droite et gauche du même point de l’objet 3D Angle de visée SYS-844 Hiver 2005 SYS-844 Vision par ordinateur

43 1.3 Radiométrie 1.3.1 Principaux termes photométriques Radiométrie
Aspect de l’image par rapport à l’aspect de la scène. Étude de la relation entre la quantité de lumière incidente sur la scène et la fraction de cette lumière qui atteint le capteur. Cette fraction dépend de: Caractéristiques de la source lumineuse Caractéristiques de l’objet imagé Géométrie du système d’imagerie SYS-844 Hiver 2005

44 Importance de la couleur de la source lumineuse et de l’objet imagé
Lumière blanche Lumière rouge Lumière verte Lumière bleue SYS-844 Hiver 2005

45 Angle solide Rapport entre l’aire projetée à la surface d’une sphère et le carré du rayon de la sphère, en stéradians A Angle solide d’une sphère: R  SYS-844 Hiver 2005

46 Luminance L (déf. d’un rayon lumineux)
dA dA Éclairement (lumineux) (irradiance, éclairement énergétique) Puissance lumineuse par unité de surface (watts/m2) atteignant la surface. Luminance (radiance, brillance) Puissance lumineuse par unité de surface projetée émise dans un angle solide unitaire (watts/m2 - stéradians) SYS-844 Hiver 2005

47 Quelques chiffres… Chaque mètre carré de la surface de la terre reçoit en moyenne 1370 W de lumière solaire. Un laser produisant un faisceau de 100 W sur une surface de 1 cm2 génère un éclairement de 1 MW/m2. C’est 700 fois plus intense que la radiation solaire et fait fondre la surface. SYS-844 Hiver 2005

48 Hiver 2005 La définition du rayon de lumière L est valide pour l’émission, la propagation et l’absorption d’un rayon lumineux A  S  A d S   en candelas/m2str ou lumens/m2 On veut connaître la quantité de lumière disponible à la surface dA 1er écran: réduire le flux à un élément différentiel d dans un angle solide d. 2e écran: réduire A à un élément de surface dA. dAp est l’aire projetée et est égale à: dA cos. dA d2 S   d SYS-844 Hiver 2005 SYS-844 Vision par ordinateur

49 L’intensité lumineuse I est spécifiée dans une direction donnée
 d I d S Si la lumière est émise uniformément dans toutes les directions alors SYS-844 Hiver 2005

50 Éclairement E L’éclairement E, appelé aussi éclairement lumineux ou énergétique, se mesure en réception et s’exprime en lux ou lumens/m2 1 lumen = 1 candela/str 1 candela = 20.3 milliwatts de lumière visible  d SYS-844 Hiver 2005 dA

51 Surface lambertienne Surface spéculaire
Surface parfaitement diffusante qui émet ou réfléchit un flux lumineux  tel que: L = cte  direction Ls Surface spéculaire Speculus: miroir en latin Surface de type miroir n’ayant qu’une seule direction pour laquelle L  0 SYS-844 Hiver 2005

52 Exemples de surfaces lambertienne et spéculaire
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