GPA770: Microélectronique appliquée

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CONTENU DU COURS GPA770: Microélectronique appliquée Éric Granger

Partie B − Concepts logiciels
B.1 Langage assembleur et programmation structurée: modes d’adressage et jeu d’instructions boucles, pile et sous-routines programmation structurée B.2 Microcontrôleurs à logique floue: systèmes de contrôle à logique floue instructions spécialisées du 68HC12 GPA770: Microélectronique appliquée Éric Granger

Sommaire de la Section B.2
B.2 Microcontrôleurs à logique floue: Système de contrôle classique Système de contrôle flou: fuzzification des entrées inférence dé-fuzzification Opérations en logique floue du 68HCS12 GPA770: Microélectronique appliquée Éric Granger

B.2(1) Système de contrôle classique
Définition générale: tout système dont les sorties sont contrôlées par des entrées au système Figure – système de contrôle classique: exploite un contrôleur classique GPA770: Microélectronique appliquée Éric Granger

Structure interne d’un contrôleur classique: GPA770: Microélectronique appliquée Éric Granger

Caractéristiques d’un système avec contrôleur classique (PID ou autre): dérive les lois de contrôle du système comprend un modèle mathématique explicite du comportement de ce système… doit être le plus précis possible pour modéliser signal de contrôle ≡ fct(modèle, entrée désirée, rétroaction) GPA770: Microélectronique appliquée Éric Granger

Désavantage de l’approche: doit avoir une excellente connaissance du phénomène, pour ensuite élaborer un modèle mathématique précis le modèle peut être gros et imprécis pour un phénomène complexe exemples en robotique: modélisation dynamique avec des système complexe d’équations différentielles GPA770: Microélectronique appliquée Éric Granger

B.2 Microcontrôleurs à logique floue: Système de contrôle classique Système de contrôle flou: fuzzification des entrées inférence dé-fuzzification Opérations en logique floue du 68HC12 GPA770: Microélectronique appliquée Éric Granger

B.2(2) Système de contrôle flou
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Pourquoi utiliser un contrôleur flou? implique une modélisation implicite: ne dépend pas d’un modèle mathématique explicite et précis les algorithmes pour générer un signal de contrôle se basent sur des règles linguistiques: ‘SI → ALORS’ pour les systèmes mal compris ou complexes, un contrôleur flou s’avère très intéressant... Utilisé dans un grand nombre d’applications industrielles GPA770: Microélectronique appliquée Éric Granger

Caractéristiques d’un système avec contrôleur flou: technique en intelligence artificielle: approche qui s’inspire du système de contrôle biologique dans la même vaine que les réseaux de neurones dépendent des règles linguistiques, plutôt que des équations mathématiques forme simple d’un système expert: contient les règles pour transformer les commandes d’entrée à des réponses de sortie système d’accumulation de preuves: assigner une sortie du système selon un facteur de confiance GPA770: Microélectronique appliquée Éric Granger

Structure interne d’un contrôleur à logique floue: structure semblable à un système de contrôle classique GPA770: Microélectronique appliquée Éric Granger

Architecture interne d’un régulateur à logique floue (RLF): GPA770: Microélectronique appliquée Éric Granger

Architecture interne d’un régulateur à logique floue: (suite) RLF: régulateur à logique floue yM : signaux d’entrées w : signal de rétroaction ucm : signal de régulation fournit par le RLF x : variable d’entrée floue xR : variable de sortie floue GPA770: Microélectronique appliquée Éric Granger

Processus d’un contrôleur à logique floue: Fuzzification des entrées: transforme les valeurs d’entrées en quantités floues Inférence (avec la base de règles): applique les règles aux entrées fuzzifiées afin de prendre les décisions floues Dé-fuzzification: transforme les décisions floues en valeurs de sorties numériques déterminées GPA770: Microélectronique appliquée Éric Granger

Architecture interne d’un contrôleur à logique floue: GPA770: Microélectronique appliquée Éric Granger

(a) Fuzzification des entrées Objectif: assigner aux valeurs numériques xi en entrée un degré d’appartenance μ(xi) aux FAF d’entrée Phase de conception: définir des FAF pour toutes les variables linguistiques d’entrée Phase de traitement: grandeurs physiques → variables linguistiques GPA770: Microélectronique appliquée Éric Granger

(a) Fuzzification des entrées Phase de conception: Fonction d’appartenance floue (FAF): une instance d’une variable linguistique qui décrit l’entrée au contrôleur flou remarques: chaque FAF est définit par l’expert du domaine on doit avoir suffisamment de données réelles pour décrire l’état actuel du système GPA770: Microélectronique appliquée Éric Granger

Fuzzification des entrées En général, les FAF d’entrée sont des fonctions de forme: trapézoïdales triangulaires GPA770: Microélectronique appliquée Éric Granger

(a) Fuzzification des entrées Exemple 1: Soit le variable linguistique d’entrée x ≡ position. Assignez aux valeurs d’entrée un degré d’appartenance μ(x) aux 2 FAF d’entrée (associées à x) entrée=3.0 GPA770: Microélectronique appliquée Éric Granger

(a) Fuzzification des entrées Exemple 2: Soit une variable linguistique d’entrée x ≡ position, définie par 5 FAF d’entrée pour chaque valeur numérique d’entrée, on fait correspondre les instances (NG, NM, …) de x selon un degré d’appartenance GPA770: Microélectronique appliquée Éric Granger

(b) Inférence (avec la base de règles) Objectif: assigner une FAF résultante à chaque xR selon la relation entre variables d’entrées (xi) et de sorties (xR) Étapes de traitement: appliquer des règles d’expert aux degrés d’appartenance flous μ(xi) des variables xi déduire une FAF résultante pour chaque variable xR on distingue plusieurs méthodes d’inférence GPA770: Microélectronique appliquée Éric Granger

(b) Inférence (avec la base de règles) Base de règles − indique la relation entre les variables linguistiques d’entrées et de sorties: doit être constituer de toutes les combinaisons possibles des variables d’entrées mais, doit représenter des relations appropriées entre les entrées et les sorties Les règles connectent les différentes combinaisons des FAF d’entrées → FAF de sorties GPA770: Microélectronique appliquée Éric Granger

(b) Inférence (avec la base de règles) Exemple 2 (suite): Soit deux entrées x1 et x2, et une sortie xR, toutes définies par les 5 FAFs de l’exemple 2. la base de 52 règles élaborées par un expert du domaine selon ses connaissances à priori et des données: Si (x1 = NG ET x2 = EZ), Alors xR = PG ou Si (x1 = NG ET x2 = PM), Alors xR = PM ou Si (x1 = NM ET x2 = EZ), Alors xR = PM ou Si (x1 = NM ET x2 = PM), Alors xR = EZ ou Si (x1 = NM ET x2 = PG), Alors xR = NM ou … Si (x1 = PG ET x2 = EZ), Alors xR = NG. GPA770: Microélectronique appliquée Éric Granger

(b) Inférence (avec la base de règles) Règles sous forme de tableau (pas nécessairement plein): Cellule = FAF de sortie GPA770: Microélectronique appliquée Éric Granger

(b) Inférence (avec la base de règles): Méthode MIN-MAX: au niveau de la condition(Si): pour combiner des μ(xi) selon les règles ET → MIN des antécédents OU → MAX des antécédents Alors → MIN des (MINs et MAXs) des antécédents au niveau de la conclusion: pour combiner des régions en sorties μ(xR) OU → MAX des conséquents GPA770: Microélectronique appliquée Éric Granger

(b) Inférence (avec la base de règles): niveau de la condition − pour traduire les règles de décision: règle: avec la condition ET (OU), le degré MIN (MAX) de μ(xi) est assigné à une FAF de sortie interprétation: assigne un facteur de confiance max μ(xR) aux FAF de sortie, ce qui indique la croyance dans l’information en entrée GPA770: Microélectronique appliquée Éric Granger

(b) Inférence (avec la base de règles): niveau de la conclusion − pour décider de la FAF résultante de sortie: le contrôleur prend les facteurs de confiance max μ(xR) comme degré d’appartenance de la FAF résultante de sortie interprétation: dépend de la règle la plus dominante pour assigner la FAF résultante de sortie GPA770: Microélectronique appliquée Éric Granger

(b) Inférence (avec la base de règles): Exemple 2 (suite): méthode d’inférence MIN-MAX pour deux variables entrées, x1 et x2, une variable de sortie, xR valeurs d’entrée: x1 = 0.44 et x2 = – 0.67 deux règles l’inférence: Si (x1 = PG ET x2 = EZ), Alors xR = EZ OU Si (x1 = EZ OU x2 = NG), Alors xR = NG GPA770: Microélectronique appliquée Éric Granger

Selon la première règle: le facteur de confiance max de xR = EZ est 0.33 car: μPG(x1) : x1 = 0,44 est PG avec un degré de 0,67 μEZ(x2) : x2 = -0,67 est EZ avec un degré de 0,33 (x1 = PG ET x2 = EZ) équivaut à min( μPG(x1) ; μEZ(x2) ) = min(0,67 ; 0,33) = 0,33 Alors = min, ce qui équivaut à tronquer la fonction d'appartenance de xR = EZ par 0,33 μEZ(xR) = 0.33 GPA770: Microélectronique appliquée Éric Granger

Selon la deuxième règle: le facteur de confiance max de xR = NG est 0.67 car: μEZ(x1) : x1 = 0,44 est EZ avec un degré de 0,33 μNG(x2) : x2 = -0,67 est NG avec un degré de 0,67 (x1 = EZ OU x2 = NG) équivaut à max(μEZ(x1) ; μNG(x2) ) = max(0,33 ; 0,67) = 0,67 Alors = min, ce qui équivaut à tronquer la fonction d'appartenance de xR = NG par 0,67 μNG(xR) = 0.67 GPA770: Microélectronique appliquée Éric Granger

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(c) Dé-fuzzification Objectif: transformer l’information floue en grandeur physique (i.e., le signal de régulation) Étapes de traitement: convertir les FAF résultantes pour les variables xR en valeurs numériques déterminées on distingue plusieurs méthodes de dé-fuzzification représenter ces valeurs en format qui est exploitable par le système de contrôle GPA770: Microélectronique appliquée Éric Granger

(c) Dé-fuzzification Méthode du centroïde: trouve le centre de masse de la FAF résultante de sortie: combine les régions des fonctions floues en sortie par union (OU) calcule le centroïde de la surface de la FAF résultante génère une valeur numérique déterminée → abscisse du centroïde calculs très lourds, mais donne un poids égal à chaque FAF de sortie GPA770: Microélectronique appliquée Éric Granger

Conclusions: GPA770: Microélectronique appliquée Éric Granger

B.2 Microcontrôleurs à logique floue: Système de contrôle classique Système de contrôle flou: fuzzification des entrées inférence dé-fuzzification Opérations en logique floue du 68HC12 GPA770: Microélectronique appliquée Éric Granger

B.2(3) Opérations flous du 68HC12
Mise en œuvre de contrôleurs à logique floue Les instructions du 68HC12 permettent: la fuzzification l’inférence (l’évaluation des règles) dé-fuzzification L’expert du domaine a la responsabilité: d’identifier les variables et concevoir les FAF d’entrée et de sortie de dériver les règles d’inférence GPA770: Microélectronique appliquée Éric Granger

Architecture d’un contrôleur à logique flou: GPA770: Microélectronique appliquée Éric Granger

Principales instructions du 68HC12 qui sont spécialisées pour contrôleurs à logique floue: MEM: fuzzification (calcule le degré d’appartenance flou) REV: méthode d’inférence MIN-MAX pour l’évaluation des règles REVW: méthode d’inférence MIN-MAX avec pondérations des règles WAV: dé-fuzzification (calcule une somme pondéré) Instructions supplémentaires: (E)TBL, EDIV(S), EMACS, EMAX(M), EMIND, EMINM, EMUL(S) GPA770: Microélectronique appliquée Éric Granger

Exemple du livre − contrôleur à logique floue pour naviguer un robot mobile: GPA770: Microélectronique appliquée Éric Granger

Étapes de conception 68HC12 Identifier les variables linguistiques en décrivant toutes les entrées au contrôleur Exemple du robot p.147 (J. Pack): RSENSOR: valeur à l’entrée du senseur de gauche: very weak, weak, medium, strong, very strong LSENSOR: valeur à l’entrée du senseur de droit: GPA770: Microélectronique appliquée Éric Granger

Étapes de conception 68HC12 Concevoir les FAF pour décrire chaque variable linguistique d’entrée: avec le 68HCS12, chaque FAF doit avoir une forme trapézoïdale pour chaque senseur, les degrés d’appartenance sont représentés avec 256 valeurs discrètes: valeur $00 ≡ aucune appartenance 0% valeur $FF ≡ pleine appartenance 100% pour chaque FAF, on spécifie 4 valeurs: 2 points: (1) le point le plus à gauche et (2) le plus à droit 2 pentes: (3) la pente de gauche et (4) la pente de droite GPA770: Microélectronique appliquée Éric Granger

Étapes de conception 68HC12 Exemple du robot: very weak $00, $50, $00, $10 weak $40, $70, $10, $10 medium $60, $A0, $10, $10 strong $90, $C0, $10, $10 very strong $B0, $FF, $10, $00 rem: chaque valeur est définie entre $00 et $FF (avec une résolution de 8 bits) GPA770: Microélectronique appliquée Éric Granger

Étapes de conception 68HC12 Exemple du robot: 25 règles d’inférence pour naviguer le robot GPA770: Microélectronique appliquée Éric Granger

Étapes de conception 68HC12 Déterminer la base de règles d’inférence: on doit constituer toutes les différents scénarios possibles pour les valeurs d’entrée de senseurs format d’une règle avec le 68HC12: (ET seulement) règle: Si (antécédent 1) ET (antécédent 2), Alors (conséquent) .... GPA770: Microélectronique appliquée Éric Granger

Étapes de conception 68HC12 Réalisation les règles d’inférence: encoder les règles pour toutes les combinaisons d’entrées en utilisant le format: règle 1: antécédent 1, antécédent 2, $FE , conséquent, $FE .... règle n: antécédent 1, antécédent 2, $FE , conséquent, $FF remarques: $FE: indique la fin d’une règle $FF: indique la fin de la liste de règles en cas d’une interruption, le séparateur $FE indique aussi un point d’arrêt commode pour le traitement fuzzy GPA770: Microélectronique appliquée Éric Granger

Étapes de conception 68HC12 Concevoir les FAF pour décrire variable linguistique de sortie: on définit avec des fonctions singleton fonctions singleton: chaque FAF de sortie est définit par une seule valeur ils représentent chaque variable linguistique de sortie avec une valeur numérique GPA770: Microélectronique appliquée Éric Granger

Étapes de conception 68HC12 Exemple du robot: singletons: Medium Left ($40), Small Left ($60), Zero ($80), Small Right ($A0), Medium Right ($C0) GPA770: Microélectronique appliquée Éric Granger

Étapes de conception 68HC12 Fuzzification des entrées avec le 68HCS12 MEM: assigne un degré d’appartenance aux FAFs d’entrées Exemple du robot: fuzzification de la valeur de RSENSOR étiquette op-code opérant(s) commentaires LDAA RSENSOR ; valeur de RSENSOR LDAB #$ ; nombre de FAF d’entrée LDX #R_Very_Strong ; adresse des FAF d’entrée LDY #R_VS ; adresse des FAF de sortie Loopr: MEM ; assigne un degré DBNE B, Loopr ; faire nFAFin itérations GPA770: Microélectronique appliquée Éric Granger

Étapes de conception 68HC12 Évaluation des règles d’inférence avec le 68HCS12 REV: évaluation des règles d’inférence selon les entrées fuzzifiées Exemple du robot: étiquette op-code opérant(s) commentaires LDY #R_VS ; adresse des FAF de sortie LDX #Rule_Start ; adresse des règles LDAA #$FF ; initialise et fixer V=0 REV ; évaluer toutes les règles GPA770: Microélectronique appliquée Éric Granger

Étapes de conception 68HC12 Dé-fuzzification − combiner le résultat de toutes FAFs de sorties pour obtenir une valeur numérique déterminée calcule la moyenne pondérée des valeurs de FAF de sortie. avec FAF de sortie en forme singleton, c’est équivalent à trouve le centroïde de FAF de sortie: où Si est la valeur du singleton i, et Fi est la valeur de la FAF de sortie i, et n est le nombre de FAF de sortie GPA770: Microélectronique appliquée Éric Granger

Étapes de conception 68HC12 Dé-fuzzification avec le 68HC12 WAV: calcule une somme pondérée des valeurs stockées en mémoire Exemple du robot: étiquette op-code opérant(s) commentaires LDX #Medium_Left ; début des fonctions singleton LDY #ML ; début des FAF de sortie LDAB #$ ; nombre de FAF de sortie WAV ; calcul valeur déterminé EDIV ; division étendue GPA770: Microélectronique appliquée Éric Granger

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