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OBJECTIFS Influence de la viscosité: Re grand

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Présentation au sujet: "OBJECTIFS Influence de la viscosité: Re grand"— Transcription de la présentation:

1 OBJECTIFS Influence de la viscosité: Re grand
Couche limites dynamiques Influence du gradient de pression Stabilité des écoulements, une introduction Instabilité des nappes tourbillonnaires

2 4<Re<40 Re<4 80<Re<200 Re grand

3 Quelques exemples d’écoulements instables 1.La convection thermique

4 Quelques exemples d’écoulements instables
2. Taylor Couette

5 Instabilités linéaires des écoulements parallèles
Equation de Rayleigh Théorèmes généraux Cours 12 Stabilité des écoulements: une introduction Chapitre 10, pages

6 Ecoulements cisaillés exemples
Hypothèse: Approximation parallèle

7 Ecoulement de base perturbé par des perturbations infinitésimales
+ Etat de base Petites perturbations

8 Linéarisation des équations
Décomposition en modes normaux

9 Critère d’instabilité temporelle
Définition du taux de croissance Instabilité linéaire temporelle car

10 Théorème de Squire Pour tout mode tridimensionnel caractérisé par
non nuls, il existe un mode bidimensionnel plus instable Les perturbations les plus dangereuses sont telles que

11 Linéarisation des équations
Décomposition en modes normaux

12 Instabilités linéaires des écoulements parallèles
Equation de Rayleigh Théorèmes généraux Cours 12 Stabilité des écoulements: une introduction Chapitre 10, pages

13

14 Equation d’Orr Sommerfeld
+ Conditions aux limites

15 Approximation de fluide parfait (inviscid)
Equation de Rayleigh Approximation de fluide parfait (inviscid) Conditions aux limites Conditions de glissement

16 Instabilités linéaires des écoulements parallèles
Equation de Rayleigh Théorèmes généraux Cours 12 Stabilité des écoulements: une introduction Chapitre 10, pages

17 Théorème de Rayleigh Condition nécessaire d’instabilité pour
l’écoulement parallèle et non visqueux, est qu’il existe au moins un point d’inflexion dans l’intervalle de définition

18

19 La viscosité peut avoir un rôle déstabilisant


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