Mécanique du vol Aérodynamique, portance, trainée, polaire

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1 Mécanique du vol Aérodynamique, portance, trainée, polaire
Equations d’équilibre du vol Modifications de trajectoires, facteurs de charge Propulsion, ….. fonctionnement de l’hélice Performances, courbes de puissance Stabilité Applications (performances, centrage)

2 Ecoulement aérodynamique
Rz Angle d’incidence Vent relatif Résultante aérodynamique i Rx Profil Portance Rz i Traînée Rx i

3 Polaire 5 4 1 4 5 3 2 2 1 Rz 1 - portance nulle 2 - Traînée mini
5 4 Rz 1 4 5 3 1 - portance nulle 2 - Traînée mini 3 - Rz/Rx maxi 4 - Portance maxi 5 - Décrochage Traînée Rx i 2 2 Rx 1

4 Polaire Rz = r.S.V .Cz Rx = r.S.V .Cx Rz = f (Rx) équivalent à :
Rz = r.S.V .Cz 1 2 Rx = r.S.V .Cx Cx Cz Polaire d ’un profil . . . Polaire d ’un avion Rz = f (Rx) équivalent à : Cz = f (Cx)

5 Equations d’équilibre : Vol Horizontal
x T P Ra Ra T P ; coplanaires et concourants Ra T P + = Donc : x T + Rx = 0 z P + Rz = 0

6 Equations d’équilibre : Vol en Montée
P Ra T x z q Ra T P ; coplanaires et concourants Ra T P + = Donc : x T + Rx + P.sinq = 0 z P.cosq + Rz = 0

7 Equations d’équilibre : Vol en Descente
P Ra x z T q Ra T P ; coplanaires et concourants Ra T P + = Donc : x T + Rx + P.sinq = 0 z P.cosq + Rz = 0

8 Equations d’équilibre : Descente en plané
Ra x z q Ra P ; égaux et opposés Ra P + = Donc : x Rx + P.sinq = 0 z P.cosq + Rz = 0

9 Equations d’équilibre : Montée verticale
Ra T x P Ra T P ; Coplanaires, concourants, coaxiaux Ra T P + = Donc : x T + Rx + P = 0 z Rz = 0 Cz Cx Portance Rz i

10 Equations d’équilibre : Descente verticale
Ra x P Ra T P ; Coplanaires, concourants, coaxiaux Ra T P + = Donc : x T + Rx + P = 0 z Rz = 0 Cz Cx Portance Rz i

11 Modification de trajectoire : Accélération / Décélération
Vitesse V1 (faible) Vitesse V2>V1 (moyenne) Vitesse V3>V2 (élevée) z Rz = - P (Cste) Rz = r.S.V .Cz 1 2 V augmente … Cz diminue … i diminue VITESSE INCIDENCE Si V multipliée par 3 … Cz divisée par 9

12 Modification de trajectoire : Accélération / Décélération
Masse max : 900 Kg VS1 (lisse) : 94 Km/h Surface alaire : 13,6 m2 r : 1,225 Kg/m3 VNO : 260 Km/h 1,555 1,374 0,611 0,343 0,220 0,203 Cz 94 DR 100 150 200 250 260 V (Km/h)

13 Modification de trajectoire : Virage - Idée 1
Utilisation de la dérive T d P : 120 Cv V : 180 Km/h P = T . V T = 1325 N Variation de cap d de 30° T. sin(30°) = 662,5 N Effort déviant l ’avion vers la droite : 662,5 N

14 Modification de trajectoire : Virage - Idée 2
Inclinaison de l ’avion de f : 30° Rz Rz f Masse max : 900 Kg Rz = 8830 N Effort déviant l ’avion : 4415 N soit 6,66 fois plus !!! Inclinaison de 30° Rz.sin(30°) = 4415 N

15 Modification de trajectoire : Ressource
Rz = Rz0 + DRz Facteur de charge P = Rz0 = m.g DRz = F = m.g = m. V r 2 n = Rz P r = 1 + V r.g 2 Rz V T P F Rx

16 Modification de trajectoire : Virage
Rz . Cos f Rz Facteur de charge f n = P Rz Rz.cos f Rz = P cos f 1 =

17 Influence de n sur la vitesse de décrochage
P Rz f Rz0 Rz = = r.S.V .Cz 1 2 r.S.V0 .Cz f 0° 15° 30° 45° 60° 75° n 1 1,035 1,155 1,414 2 3,864 V = V0. n Vdécrochage 94 96 101 112 133 185 Km/h

18 Rayon de virage Rz . cos f Rz F = m.g = m. V r 2 f tan f = F P m.g = F
Rz . sin f r = g.tan f V 2