CALCUL FRACTIONNAIRE.

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1 CALCUL FRACTIONNAIRE

2 I. Rappels. 1. Quotients égaux.
Pour tous nombres a, b et k non nuls:

3 Pour tous nombres a, b, c et d non nuls:
Si a × d = b × c, alors ; Réciproquement, si , alors a × d = b ×c

4 2. Somme et différence. Pour tous nombres a, b et c non nuls:

5 Pour ajouter deux nombres en écriture fractionnaire:
On les met au même dénominateur grâce à la propriété 1; On ajoute les numérateurs et on garde le dénominateur en utilisant la propriété précédente.

6 2. Produit. Pour tous nombres a, b, c et d non nuls:

7 Remarque: pour simplifier le produit de deux nombres en écriture fractionnaire, on a intérêt à simplifier AVANT de faire les produits des numérateurs et des dénominateurs.

8 II. Quotient. 1. Inverse. Définition: soit x un nombre non nul.
L’inverse de x est le nombre dont le produit par x est 1. On le note x-1 ou

9 Pour tous nombres a et b non nuls:
L’inverse de est , Autrement dit,

10 2. Division. Diviser par un nombre non nul, c’est multiplier par son inverse.

11 Pour tous nombres a et b non nuls:
Diviser par revient à multiplier par